考虑行波效应的沉管隧道抗震性能：振动台阵试验研究

张学明， 闫维明， 陈彦江， 陈适才， 陈红娟

(1. 北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室, 北京 100124； 2. 北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124； 3. 中国地震局地球物理研究所，北京 100081)

沉管隧道具有对地质水文条件适应能力强、可浅埋、与两岸道路衔接容易、坡度小、防水性能好、工期短等优点，已被广泛应用于城市建设中[1]。沉管隧道由多节位于水下的管段拼接而成，埋置位置一般较浅，且多修建于软弱地层中，容易出现问题并可能导致整条隧道丧失使用功能的薄弱环节在于其接头的连接处，因此对管段接头的性能有着很高的要求[2]。地震荷载的作用将会影响沉管隧道整体的稳定性，造成接头处拉伸破裂，一旦破坏将产生灾难性的后果，且难于修复，因此，对沉管隧道及其接头进行地震响应分析，研究隧道和接头抗震性能十分重要[3]。

近年来，国内外很多学者对沉管隧道进行了研究，Anastasopoulos等[4]采用梁-弹簧模型对深水条件下沉管隧道的非线性抗震进行了分析；Oorsouw[5]研究了地震作用下隧道采用不同接头形式时接头部位的力学性能和变形特点；Lyngs[6]采用不同的方式进行建模来探讨沉管隧道抗震设计中的模型精度问题，论文进行了大量的参数分析，结论表明，土参数、层理参数和震级对沉管隧道的破坏有较大影响；傅继阳等[7]采用弹性地基梁理论计算了广州洲头咀沉管隧道的地震响应；刘鸿哲等[8]采用响应位移法和Winkler地基梁频域分析方法对港珠澳大桥海底沉管隧道工程进行了纵向地震响应计算，并对两种方法进行了讨论和评价。另外，国内学者进行了一系列土与地下结构的振动台试验研究。季倩倩[9]通过输入不同频率的地震波对地铁车站接头结构模型进行了振动台试验，来观测接头结构-土体体系的加速度反应；Chen等[10]进行了埋地管土相互作用非一致激励振动台模型试验研究，探讨了非一致地震激励下的有接头埋地管线-土的反应规律及发展变化过程，结果表明地下长线型结构需要考虑非一致地震作用的影响。沉管隧道结构也属于地下长线型结构，目前国内外研究者对其抗震性能进行了较多的数值分析研究，而针对沉管隧道及其接头的振动台试验研究文献较少，且沉管隧道结构型式不同于其它地下结构，其结构及接头的受力性能也不同，鉴于管段和接头处的动力反应复杂性，通过模型试验对沉管隧道动力反应进行试验研究，分析其整体结构以及接头的动力响应规律是比较直接的方法。

本文为研究沉管隧道结构的抗震性能，以广州洲头咀沉管隧道为背景，利用振动台阵对沉管隧道结构模型的地震响应进行试验研究，并通过考虑一致和非一致地震作用来研究沉管隧道结构及其接头的动力响应规律，从而为此类结构的抗震性能分析与设计提供参考依据。

1 工程概况

广州洲头咀沉管隧道以花蕾路与花地大道交点为起点，止点为T13路与宝岗路交点，全长3 253.034 m，其中珠江中340 m长为沉管段，共分四节段，每节段为85 m，管段接头采用柔性接头，其中接头的GINA止水带是沉管隧道接头密封性的重要保障，其受力状态是反应接头结构寿命和止水性的关键。洲头咀变截面隧道(沉管段)的岩土工程勘察报告表明，该沉管隧道底部位于不同物理力学性质的岩土层上，且场区岩性变化大，部分地段强风化带与弱、微风化带呈互层状，使该沉管隧道所在位置的场地土地震响应较为复杂。

2 试验设计

本文选取340 m长四节沉管隧道为参考模型，结合北京工业大学9子台模拟地震振动台阵系统，按照1/60的几何相似比对振动台试验模型进行设计。台振系统具体参数见表1。

2.1 相似比设计

沉管隧道模型以长度l、密度ρ、和弹性模量E为基本未知量，根据量纲分析理论，其它未知量可以用基本未知量来表示。采用忽略重力模型，即忽略Sg=1的相似要求，SE、Sl和Sρ可以自由独立选取。结合振动台阵试验的现场条件，将沉管隧道试验模型的尺寸相似比取为1/60，结构模型采用微粒混凝土制备，配筋采用镀锌钢丝网，通过试验制备的模型结构微粒混凝土配合比为水泥(425#)∶黄砂∶石灰∶水=1∶6.0∶0.6∶0.5，其弹性模量为7 410 N/mm2，立方体抗压强度为5.679 N/mm2，密度与原型混凝土大致相同，故密度相似比取为1，弹性模量相似比为1/4。试验所采用的动力相似系数见表2。

表1 九子台阵系统技术参数

表2 模型结构及模型土的相似比

(1)

式中：m为模型；P为原型。

对于本文模型，根据相似比推导可得

(2)

根据原型隧道地质勘察报告，取场地土的等效剪切波速为300 m/s，由公式(2)可得模型土的等效剪切波速为106.1 m/s。

为得到模型土合理的等效剪切波速，本试验采用掺和锯末的方法，试验所用原型土取自北京磁器口地铁站，并加水饱和，对不同配比下的锯末土进行试验[11]，最终确定的配比为锯末∶土∶水=1∶3∶2.7。模型土高取0.8 m。原型隧道上覆土厚度为2.29 m，水深6 m，水密度为1 g/cm3，土密度为2 g/cm3，将水折算成土深为3 m，根据相似比，最终确定模型隧道上覆土的厚度为14 cm。

2.2 模型的设计与制作

由于沉管隧道埋置于水下的土体之中，实验时需要模拟的对象除了沉管隧道结构本身外，还需要模拟结构周边的地层，这就需要在结构振动台上另外增加一个能够传递振动作用到试验对象的装置-模型箱[12]。在自然条件下，地基土无边界限制，而在振动台试验中，由于模型箱尺寸的限制，因此，只能用有限的容积装土来模拟无限土体。箱体边界上的波动反射以及体系振动形态的变化将会给试验结果带来一定的误差，即所谓的“模型箱效应”[13]。

本文所设计的装配式模型箱是为实现沉管隧道在一致和非一致地震激励下的振动台台阵试验而设计，模型箱的结构和制作满足以下要求[14]：①控制模型土箱的边界效应，尽可能使模型土与边界面的接触条件能真实反应原场地的地震响应。②保证模型箱各个箱体之间的可靠连接和整体稳定性，避免在激振过程中失稳破坏。③避免模型箱与模型土因自振频率相近而发生共振。④模型箱的尺寸、容积等参数应满足振动台设备台面尺寸的承载能力的要求。⑤实现模拟单点和多点地震动输入。

用于此次沉管隧道的模型箱为刚性连续体模型箱，考虑边界效应问题及振动台的承载能力，模型箱尺寸为7.3 m×2.8 m×1.2 m(纵向×横向×高)，使用四个振动台，每个振动台间距为1 m，由此将模型箱分成四部分，其中，两个边箱的净尺寸为1.5 m×2.8 m(纵向×横向)，两个中间箱的净尺寸为2 m×2.8 m(纵向×横向)，每个钢箱之间的间距为0.1 m，箱框架用70 mm×70 mm×5 mm的角钢焊接而成，如图1。底板厚1 cm，为防止土体过重导致底板变形以及底板过薄而产生振动，钢板下焊接工字钢和加劲肋。钢框架里布置15 mm厚橡胶板，橡胶板内部是200 mm泡沫板，其中，橡胶板和刚框架用小螺栓连接，橡胶板和泡沫直接用泡沫胶密封，钢箱底板用钢板连接。两箱之间的外框架用螺栓将100 mm×100 mm方钢管与角钢连接，考虑一致地震时，将四个钢箱连成一体，保证箱子的整体性，考虑非一致地震激励时，将底板连接板螺栓和方钢管卸掉，使箱体分开，但橡胶板和泡沫板不分开，保证里面土的整体性，从而满足试验要求[15]。

图1 装配式模型箱Fig.1 Fabricated Model box

沉管隧道水下共四段，其中两端的管节为变截面管段，中间两段为等截面管段，管段之间共有三个接头。接头主要由端钢壳、GINA止水带、Ω止水带、剪切键和预拉索组成。GINA止水带宽18 cm，长度为16.6 cm，接头通过止水带以及预拉索提供轴向刚度，38套预拉索总拉伸刚度约为83 406.2 kN/m，止水带通过有限元模拟结果可知其压缩刚度可以简化为双线性模型，并且，由于初始压缩量为50 mm，所以接头轴向压缩刚度主要为止水带压缩刚度，接头拉伸刚度主要为预拉索拉伸刚度(如图2(c)所示)。接头模型简化为半刚性接头，制作时，隧道模型采用微粒混凝土，接头处预埋角钢，并与端钢壳焊接，由于原型止水带较小，若与结构采用同样相似比制作则过薄而无法进行试验，而接头止水带的响应又是沉管隧道密封安全性的重要部分，因此本实验止水带采用压缩刚度相似进行设计，从而可以增加了厚度和宽度，为了方便止水带制作去掉尖头，简化预压缩的影响。模型止水带简化为与隧道等截面，厚度为2 cm的橡胶圈，并与端钢壳粘接牢固。水平及垂直剪切键是厚度为2 mm的矩形环，剪切键的一端与端钢壳焊接牢固，另一端为自由端，使其可以自由插入一个截面较大的矩形活动钢圈。预应力钢拉索简化为细螺杆，如图3所示。在图3(c)中，一端安装止水带，并采用细螺杆施加预应力，在吊装及隧道埋置过程中，为防止隧道接头变形过大而先用粗螺杆固定，再回填土之前将其拧松。另一端安装拉压力传感器来测量隧道的轴力，每个接头安装四个，均分布在上下端部。

模型土拌制完成后迅速装箱，并每10 cm进行一次夯实，装完之后顶层覆盖塑料薄膜来防止水分蒸发，并放配重块进行静压。

图2 接头简化模型Fig.2 The simplified joint model

图3 沉管隧道模型接头Fig.3 The joint model of immersed tunnel

2.3 测点布置

试验中采用加速度传感器、拉压力传感器、激光位移计来进行量测。其中，各传感器的布置如图4，本文定义沿沉管隧道长度方向为纵向，垂直于长度方向为横向。其中A1～A4分别测量沉管隧道纵加速度反应；A5～A7分别测量接头处的纵向加速度反应；A8～A11测量土体纵向沿不同埋深的加速度反应。三个接头分别安装激光位移计来测量接头处的相对位移，并在接头的四角安装拉压力传感器来测定接头轴力。

图4 试验测点布置图Fig.4 Measuring points arrangement of the test

2.4 试验工况

为了模拟行波效应对沉管隧道及其接头处地震激励带来的时间迟滞，假设波沿X方向进行传播。相邻振动台作动器接受指令的时间差△t=D/va，考虑到振动台的精度和为了使时间迟滞较为明显，取D为原场地的实际长度，va为假定的视波速，加速度时程将分别按照视波速va为100 m/s，200 m/s，300 m/s，600 m/s及无穷大(一致激励)五种不同的形式进行X向输入，从而说明行波效应对沉管隧道整体及其接头处地震响应的影响。根据原型结构所在的场地特点，选用了chi-chi地震波作为地震输入，在试验中纵向加速度幅值从0.06 g逐渐增大至0.4 g。

3 试验结果与分析

3.1 土与隧道加速度响应

图5给出了土中的加速度A10在不同视波速下随着地震激励逐渐增大时的峰值变化情况，从图中可以看出，除600 m/s的情况外，在输入地震动峰值小于0.19 g时，土体在A10测点的加速度峰值响应线性关系较好，当输入的地震动大于0.19 g时，峰值则呈现非线性。图6是在0.12 g和0.26 g的地震动峰值输入下土和隧道在不同视波速作用下的峰值放大系数，从图6中可以看出，在一致激励时，0.12 g下土与隧道的峰值放大系数分别为1.63和1.65，较为接近；而0.26 g下分别为1.42和1.56，相差较大。随着输入的地震波强度的增大，加速度放大系数却明显变小，其原因为：随着振动强度的增加，土体非线性加强，土体传递振动的能力减弱。考虑行波效应后，在0.12 g时，隧道的峰值放大系数大于土体，而在0.26 g时，除了视波速为300 m/s的情况之外，隧道的加速度峰值放大系数均小于土体，其原因可能为：土体的非线性因素以及在较大地震动输入时，考虑行波效应会使土与隧道之间出现滑移，从而导致土体传递到隧道上的振动能力减弱。

图5 土体的加速度峰值 (A10)Fig.5 Peak value in soil (A10)

图6 土与隧道的峰值放大系数Fig.6 Acceleration amplification factor of soil and tunnel

为研究土与隧道之间的相互作用规律，取土体在线性较好的工况下进行分析，图7给出了台面采集峰值为0.12 g时土体中紧邻隧道的加速度A10和隧道顶部加速度A4在一致和考虑行波效应时不同视波速下的加速度时程及傅里叶谱图。从图中可以看出，一致地震激励下，两个测点的加速度时程曲线吻合度较好，说明隧道和土体运动较为一致。考虑行波效应后，土体较隧道的加速度曲线出现了滞后，且隧道视波速的减小，时滞效应越明显，从频谱图看，一致激励下，隧道和土体上的测点所测得频谱曲线趋势较好，但隧道的频谱峰值小于土体，振动能量在从土体传递到隧道时会有损失，行波激励下，傅式谱在低频部分呈现多峰值现象，频谱组成较一致激励更为丰富，且最高峰值从右向左移动，说明在行波激励下，随着视波速的变化，模型土体的刚度也发生变化。

图7 土与隧道结构的加速度响应Fig.7 Acceleration responses of soil and tunnel

3.2 接头加速度响应

图8为三个接头在一致及行波激励下的加速度时程及其傅式谱图，一致激励下，三个接头的加速度峰值分别为0.235 g、0.202 g和0.221 g，均大于A10点的峰值，说明接头处的振动较周围土体振动相比更为强烈；频谱图则与土体中A10测点的傅式谱图相似，频谱范围在30 Hz以内，且集中于10 Hz左右；视波速为600 m/s时，三个接头的加速度峰值变小，各接头的缩小的倍数分别为0.847、0.777和0.647，从其频谱图可以看出，与一致激励相比，考虑行波效应后，频谱幅值稍小，并呈现多峰现象，频带分布更为宽泛，频谱组成更加丰富；在视波速为300 m/s时，接头1的尖峰较多且很明显，分布频带较广，接头3的峰值较弱。

3.3 接头轴力

因接头钢拉索的初始预拉力在实测过程中误差较大，因此本文将初始量测时的力作为力平衡位置，将其值调整在零刻度线附近。图9为接头受到一致和行波激励下轴力时程图。一致激励下，在2 s附近接头1以压力为主，接头3以拉力为主，且4 s之后接头1和3处于受拉状态，接头2处于受压状态。从峰值来看，接头2所受的轴力变化范围最小，三个接头的最大拉力和压力均小于120 N，说明一致激励下隧道和周围土体保持了同步的运动，隧道运动的整体性较好，从而使其各管节之间的内力较小。在视波速600 m/s的情况下，接头时程图发生较大变化，两个方向的轴力放大倍数接近十倍，接头1在初始振动时受到较大的拉力，随后在零刻度线上下往复变化；接头2在初始振动时受拉，而后以受压为主；接头3则以受拉为主，但其最值出现在受压时刻。视波速为300 m/s时的时程图与600 m/s的工况较为接近，不同之处在于300 m/s时轴力变化范围稍小。不同激励下三接头均有残余轴力，其中接头1和接头3为残余拉力，接头2为压力。各工况下接头轴力的拉力和压力峰值如图10，一致激励下接头3的拉力最大，接头1的压力最大，接头2的拉力和压力最小；行波激励下的最大拉力和最大压力分别出现在接头1和接头3，接头2的拉压力均是最小值，其中，最大拉力出现在100 m/s时，达到1 436 N，与一致激励相比放大27.6倍，最大压力出现在200 m/s，其值为1 594 N，较一致激励放大19.4倍。说明行波激励下，由于输入的地震动具有时滞，导致隧道的运动变得不一致，从而增加了管节之间的相互作用，使管节的内力显著增加。另外，根据相似关系换算原型隧道接头最大轴力为20 822 kN，预拉索的平均拉应力为20.9 MPa，考虑原型接头预拉索初始预拉应力2 MPa，因此预拉索处于弹性范围内。

图8 接头测点的加速度时程及其傅式谱图 (inf表示一致激励；600表示视波速600 m/s，下同)Fig.8 Acceleration and corresponding spectrum of joints

图9 接头轴力图 (图中P为受压、T为受拉，下同)Fig.9 Axially force of joints

图10 接头轴力最值Fig.10 Maximum axial force of joints

3.4 接头弯矩

图11为三个接头沿Z轴和Y轴的弯矩图，从图11(a)中可以看出，在一致激励下，接头沿Z轴方向的弯矩较小，且接头1和接头3的弯矩以正值为主，说明两个接头的弯曲方向相同，行波激励下，接头1的弯矩以负向为主，在300 m/s时最值达到-75 N·m，说明考虑行波效应后接头1的轴力分布发生较大变化；对比同工况下的三个接头可以发现，弯矩沿行波输入方向依次减小。从沿Y轴的弯矩来看，接头1和接头3在行波激励下弯矩增长较大，表现为两个接头的弯曲方向相反，且视波速的变化对两个接头的最值和时程图变化影响不大，相比之下，接头2的变化较小，这是由于接头2处于中间位置，受两端隧道约束，不容易发生弯曲。比较两方向的弯矩可知，Y方向(水平)弯矩大于Z方向(竖直)弯矩，这是由于隧道侧边所受土压力较均衡，很好地约束了隧道的水平摇摆变形，而实验模型上覆土厚度仅为14 cm，在地震作用下，不能完全约束隧道的上下方向运动。

图11 接头弯矩图Fig.11 Bending moment of joints

3.5 接头变形

实际中的沉管隧道，止水带在水压力作用下被预压缩，地震作用会引起止水带出现连续的解压和重压缩过程，通过初始压缩量和变形量的对比来判定隧道接头是否失效，在模型试验中，接头止水带模型比较小，又无法提供实际隧道那样的水压环境，因此采用拉索施加预拉力，因预压缩量无法量测，因此本文将初始量测位置定为零点位置。图12给出一致和行波激励下接头1和接头2变形图，从图中可以看出，一致激励时接头变形非常微小，说明隧道在一致激励下保持很好的整体运动，考虑行波效应后，接头变形显著增大，且同一工况下两接头的变形曲线趋势较一致，但接头1的变形要先于接头2，且拉伸变形大于压缩变形，此外，行波激励下各接头会存在比较微小的永久变形。图13为不同视波速下接头的拉伸和压缩最值图，由压缩峰值图可得，接头2的压缩量大于接头1，且在视波速为600 m/s是压缩量差值最大，达到0.73 mm；在拉伸峰值图中，除600 m/s情况外，接头2的拉伸最值均大于接头1，且在200 m/s时得到最大拉伸量0.47 mm，根据相似关系换算原型隧道接头最大拉伸位移为28.2 mm，小于预压缩50 mm，因此接头止水带处于安全范围。

图12 接头变形图Fig.12 Deformation diagram of joints

图13 接头变形最值 (mm)Fig.13 Maximum deformation of joints (mm)

4 结 论

本文通过设计并制作了1∶60的沉管隧道模型，并在考虑行波效应对沉管隧道的基础上进行多子台振动台阵试验，得出以下结论：

(1)一致地震激励下，土与隧道的运动情况较为一致；通过观测加速度变化可以看出土与隧道在行波激励下出现滑移现象。

(2)考虑行波效应后，接头的轴力、弯矩和位移变化较为显著，三个接头的轴力表现出两端大，中间小的规律；接头1的轴力较一致地震激励相比放大27.6倍。

(3)虽然行波效应对隧道及其接头的影响较为显著，但是通过与原型隧道的换算可知，原型隧道在行波激励下的预拉索平均应力增加很小，拉伸位移小于允许值50 mm，均在安全范围之内。

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