考虑支座及挡块力学性能退化的桥梁横向地震响应分析

吴 刚， 王全录， 王克海， 张盼盼

(1. 东南大学 交通学院, 南京210096；2. 交通运输部公路科学研究院，北京 100088；3. 内蒙古交通设计研究院有限责任公司，内蒙古自治区 呼和浩特 010010)

近年来地震中，我国中小跨径梁桥震害主要以主梁移位、支座及挡块破坏为主，桥墩破坏率较低。如汶川地震中，简支梁桥的支座、挡块破坏率分别为16.6%和16.8%，而桥墩损伤率只有2.3%[1]。这主要是因为我国中小跨径梁桥普遍采用板式橡胶支座，其在地震作用下较易发生滑动，造成主梁移位并与挡块碰撞，但支座滑移减小了传递到桥墩的地震力。针对中小跨径梁桥这种地震响应机制，王克海等[2-3]提出了“多道设防，分级耗能”和“一可三易(损伤部位可控，损伤部位容易检测、容易维修、容易更换)”的设计理念以及考虑支座摩擦滑移的设计方法，允许支座在地震作用下优先发生滑移，但需配合使用有效限位装置；国外Tobias等[4]也指出橡胶支座及带有限位装置的连接构件在地震中可优先发生破坏并耗散部分能量。由此，将支座及挡块作为“保险丝式”单元的设计理念逐渐被认识，正确认识支座及挡块力学性能是其保险丝功能发挥及准确评价桥梁横向抗震性能的关键。

关于板式橡胶支座的滑移特性及其对桥梁抗震性能的影响，大量研究工作是基于库伦滑动准则进行的[5-8]，并未对支座摩擦滑移性能及滑移后力学性能展开研究。近年来试验研究表明，板式橡胶支座在滑移过程中存在磨损，其力学性能会发生退化[9-10]，但这些试验研究中基本都对板式橡胶支座采取了一定锚固措施，会对支座的刚度及摩擦特性等均会产生一定影响，并不能真实反映我国不设置顶钢板和底钢板的板式橡胶支座地震响应。

对于横向限位挡块对梁桥横向抗震性能的影响，早期是通过线弹性模型来考虑[11-13]，但该模型不能考虑挡块的损伤。尽管随后的双折线模型可考虑挡块发生屈服[14]，但实际碰撞后的挡块会发生力学性能下降，甚至是失效。对此，Megally等[15-16]通过混凝土挡块试验研究，将混凝土部分和钢筋部分贡献分离，提出考虑挡块力学性能下降的滞回模型。Goel等[17-19]利用考虑力学性能退化的挡块模型进行桥梁抗震分析，但文献中支座采用的是库伦滑动模型。综上所述，关于支座、挡块等构件的力学性能及其损伤对桥梁横桥向抗震性能影响的研究正逐渐深入，但目前还少有文献同时考虑了板式橡胶支座及挡块力学性能的退化。

论文首先对不设置顶、底钢板的板式橡胶支座进行循环水平加载试验，通过对比橡胶材料、竖向压应力及加载速率等参数的影响来分析板式橡胶支座摩擦滑移特性及滑移后力学性能，并采用考虑力学性能退化的三折线模型来模拟板式橡胶支座。结合可考虑力学性能退化的挡块计算模型，对一座三跨预应力混凝土连续梁桥模型进行动力增量分析。通过对比分析不同分析工况下支座、挡块和主梁位移的地震响应，以及桥墩损伤状态，以说明在中小跨径梁桥抗震分析中应同时考虑支座、挡块损伤。

1 板式橡胶支座力学性能试验

1.1 试验模型及加载

1.1.1 试件制作及方案设计

试验设计了7个圆形板式橡胶支座，直径均为370 mm，单层橡胶层厚度为7 mm，每个支座采用10层橡胶片，加劲钢板厚3 mm，且均未设置顶、底钢板，不与上、下支承面锚固。采用水平循环加载的试验方法，考虑了竖向压应力、加载速率及橡胶材料等影响因素，如表1所示。其中，试件编号以Y1为首的支座采用了氯丁橡胶材料，试件编号以Y2为首的支座采用了天然橡胶材料。

表1 试验方案

1.1.2 试件安装及加载方案

试验在衡水中铁建工程橡胶有限责任公司的30 000 kN七通道协调加载试验机上进行，试验装置如图1，支座试件安放在两钢板间。试件与上下钢板间不采取任何锚固措施，其加载位移包括支座剪切变形和滑动位移两部分。在上下支承钢板上分别安放一根钢板尺，并在支座高度方向上画上白线标记作为参考，以便观测试验中支座的相对变形。在支承钢板表面上画上等间距的方格及支座轮廓，可以较好的量测支座的滑动范围及残余位移，如图1中右图所示。

图1 加载仪器及试件安装Fig.1 Testing setup and specimen

试验过程中，首先由竖向作动器施加稳定的竖向压应力，并保持不变，然后在水平向施加循环的水平位移，以等效剪切应变(ESS)表示。基于已有研究，确定400%ESS对应的位移值作为加载极限位移。加载过程按ESS分别为25%(4)→50%(4)→75%(4)→100%(4)→150%(4)→200%(4)→250%(8)→300%(8)→350%(8)→400%(8)依次进行，其中括号内数值表示每级荷载循环次数，250%ESS前每级荷载循环4次，而250%ESS后每级荷载循环8次，以观察大剪切变形多次循环作用下支座性能退化。每一工况完成后，立即采用工具刀将支撑钢板表面橡胶碎屑去除，并擦洗干净，待支承面冷却后方可进行下一组试验，以保证支承面摩擦条件一致。

1.2 试验结果分析

1.2.1 力-位移滞回曲线及水平等效刚度

通过水平循环加载，发现所有支座试件均表现出稳定的滞回特性，选取Y2类支座试件的滞回曲线进一步分析，如图2(a)～(c)所示，图中粗实线为骨架包络线。整个试验过程中，板式橡胶支座的变形状态主要包括：橡胶层弹性剪切变形-支座顶底面翘曲-支座滑移。加载ESS小于75%时，各支座仅有橡胶层发生弹性剪切变形，力-位移关系基本为线性。达到75%ESS后，支座摩擦接触面处因受拉而发生翘曲，导致剪切面积减小，支座刚度发生退化。ESS达到100%～150%时，所有Y2类支座等效水平刚度值均下降20%左右，支座开始滑动，如图2(a)～(c)中三角形标记的初始滑移点。随着ESS增加至250%，支座滑移位移较大，可观察到支座顶底接触面处出现大量橡胶碎屑，所有支座水平力明显下降，其中Y2-8/45-UB下降达到30%。此后继续增大水平位移，可发现各支座接触面间摩擦关系基本稳定，水平力无明显下降。总体上，所有板式橡胶支座均表现出稳定的滞回关系，尽管水平承载力发生一定退化，但不至于使支座完全失效，且支座表面无撕裂现象。

图3为考虑不同影响因素的板式橡胶支座水平等效刚度随ESS的变化。随着ESS的增加，水平等效刚度逐渐下降，且在150%ESS之前，由于支座仅发生翘曲变形或轻微滑移，各支座水平等效刚度下降幅值相对较小。在150%～250%ESS间，支座发生明显滑移，支座磨损严重，水平等效刚度随ESS增加而明显下降，对于Y1-4/30-UB、Y1-6/30-UB及Y1-8/30-UB水平等效刚度分别下降58.9%、51.3%和44.2%。当ESS超过250%后，接触面摩擦特性趋于稳定，支座水平力几乎不变，水平等效刚度下降趋于平缓。图3中曲线也表明随着压应力的增大，其水平等效刚度也会增大，最大比值在75%ESS时，8 MPa、6 MPa、4 Mpa压应力下水平等效刚度比为1.26∶1.11∶1。因此，对于近断层桥梁应考虑竖向地震动造成支座性能改变。对于不同加载速率，加载速度大的支座，其水平等效刚度也大，特别是在滑移前，75%ESS时，加载速度分别为45 mm/s、30 mm/s、3 mm/s时的刚度比值为1.28∶1.15∶1，说明加载速率会影响橡胶支座初始刚度，采用拟静力加载试验得到的支座刚度会偏小。

图2 Y2类支座力-位移滞回曲线Fig.2 Force-displacement hysteresis curves of type Y2 specimens

图3 水平等效刚度Fig.3 Horizontal equivalent stiffness

1.2.2 摩擦因数

图4包含了所有板式橡胶支座在滑动后，每级加载位移下的滑动摩擦因数值。可以看出，随着滑移的累积，支座的滑动摩擦因数发生显著下降，如Y2-8/30-UB滑动摩擦因数幅值下降达54.4%。由于摩擦特性的下降会影响桥梁地震响应，在桥梁抗震分析中应考虑橡胶支座滑动过程中这种摩擦特性的改变。图4也表明随着加载速度的增大，摩擦因数会有增加，随着压应力的增加，摩擦因数反而减小，且对于采用天然橡胶材料的支座，其临界滑动值相对较小，更易发生摩擦滑移。

图4 支座摩擦因数Fig.4 Observed friction versus increasing ESS

1.3 考虑摩擦滑移损伤的板式橡胶支座力学特性

已有文献常采用基于库伦摩擦准则的双折线模型来考虑板式橡胶支座的滑动[5， 8]，如图5所示。而实际上，对于两物体间的滑移，存在由静摩擦向动摩擦转变的过程，且滑动摩擦力要小于最大静摩擦力。Filipov等[20]基于橡胶支座的试验，建立了图5中所示力学模型。但对于支座橡胶材料与钢板/混凝土支承面间的摩擦滑移，存在一种黏结力[21]，使橡胶支座的摩擦滑移是一个逐渐损伤的过程，不同于两个刚性物体间滑动摩擦力的突然下降。因此，基于板式橡胶支座试验结果，建立考虑摩擦滑移损伤的三折线模型来进行桥梁抗震分析，如图5所示。A、B为关键点，其中A点为板式橡胶支座的初始滑移点，其位移值u1等于F1与初始刚度的比值；板式橡胶支座摩擦损伤过后，其摩擦滑移特性下降趋于平缓，采用一平台段来简化，初始转折点为B点，其位移值u2可通过试验获得，根据试验结果建议取250%ESS对应的位移值，对于B点水平力，在无针对性试验情况下，根据本文试验结果建议取70%F1。在SAP2000中，通过一个三线段塑性连接单元来模拟。为验证该模型模拟板式橡胶支座摩擦损伤的可行性，选取支座试件Y2-8/30-UB进行验证，根据试验骨架曲线确定A、B两点值分别为(97 mm，125 kN)、(173 mm，75 kN)。通过建立一单墩模型来分析，上部结构采用集中质量表示。将支座反应计算结果与试验曲线进行对比，如图6，说明所建立的该模型可以较好反映板式橡胶支座的力学性能。

图5 支座力学模型Fig.5 The mechanism of bearings

图6 本文支座分析模型与试验结果对比Fig.6 Comparison between testing result and theoretical method

2 考虑损伤的横桥向挡块分析模型

桥梁抗震分析中，挡块的限位效果取决于挡块分析模型，论文将建立两种挡块模型进行对比，如图7所示。其中，理想弹塑性模型可以考虑挡块发生屈服，但不会发生退化；另一种为徐略勤等结合试验结果提出的常规挡块破坏力学模型，图中A，B，C，D为相应的关键点，其中v1y、v1n、v1d分别为挡块屈服强度、名义强度和退化强度，Δ1y、Δ1n、Δ1d、Δ1u分别为挡块屈服变形、名义变形、退化变形和极限变形，详细参数计算可参考文献[16]。

图7 挡块分析模型Fig.7 Mechanism model of shear key

3 考虑支座及挡块退化的全桥分析模型

3.1 全桥分析模型

以一座桥跨3×25 m的预应力混凝土连续梁桥为例，主梁为单箱单室，采用C50混凝土。桥墩为矩形单墩形式，截面尺寸1.2 m×2.0 m，采用C30混凝土，纵筋采用HRB335，纵筋配筋率1.23%，桥墩高8 m。桥墩处采用板式橡胶支座(GYZ 800×110)，其中橡胶层厚75 mm。桥台处采用聚四氟乙烯滑动支座(GJZF4 500×600×88)。墩顶横桥向设置混凝土挡块，高0.5 m，厚0.3 m，宽1.2 m，间距5 cm，挡块内设置11根倒U形直径16 mm的HRB335钢筋，伸入墩帽内0.7 m，水平箍筋间距0.1 m，如图8。桥址为Ⅱ类场地，抗震设防烈度为Ⅶ级。

图8 挡块构造及配筋(cm)Fig.8 Dimension and reinforcement layout of shear key(cm)

采用SAP2000建立全桥有限元模型。地震作用下，主梁一般不发生塑性损伤，故采用线弹性框架单元模拟。对于本文采用的悬臂式墩柱，常在墩底发生损伤，形成塑性铰，可采用PMM纤维铰来模拟，定义铰塑性时，将截面划分为钢筋纤维、约束混凝土和非约束混凝土纤维，并设置于1/2的塑性铰高度处[22]。混凝土挡块可通过两个连接单元并联来考虑混凝土和钢筋的贡献，并与缝(Gap)单元串联来模拟主梁与挡块的接触关系。根据挡块几何尺寸及材料，计算考虑损伤的挡块关键参数如表2。对于板式橡胶支座，可采用前面介绍模型，结合实际支座尺寸、竖向压应力等，确定考虑损伤支座模型关键参数A、B两点值分别为(75 mm，463.30 kN)、(188 mm，324.31 kN)。不考虑桩土相互作用，有限元分析模型如图9。本文建立三个全桥对比分析模型：

模型一，同时考虑板式橡胶支座摩擦滑移损伤和挡块力学退化的全桥模型；

模型二，仅考虑挡块力学退化，板式橡胶支座采用基于库伦摩擦准则的双折线模型；

模型三，仅考虑板式橡胶支座摩擦滑移损伤，挡块模型采用理想弹塑性模型。

图9 分析桥梁有限元模型Fig.9 Finite element model for selected bridge

表2 挡块关键参数值

3.2 地震动选择与输入

根据桥址场地类别，建立目标谱，从太平洋地震工程中心强震数据库中选取4条实际地震加速度记录，并通过SeismoArtif 软件生成3条人工地震动。该7条地震动反应谱、均值谱及目标谱如图10所示。为分析支座、挡块构件的损伤对桥梁横向地震响应的影响，采用动力增量分析方法，将所建立地震动峰值加速度由0.2 g逐渐增加至1.0 g，并沿横桥向进行输入。

图10 目标谱与分析地震动反应谱Fig.10 Target spectrum and spectrum of selected ground motions

4 桥梁横向地震响应分析

考虑到地震作用引起的直桥梁体转角很小，其转动影响可以忽略，在两个桥墩处的板式橡胶支座地震响应及梁体位移相差不大，故以桥墩P1处板式橡胶支座B1和挡块K1、墩顶对应的梁节点及P1墩地震响应进行分析。

4.1 支座及挡块地震响应

4.1.1 支座地震响应

为说明考虑摩擦损伤对板式橡胶支座地震响应的影响，图11列出了不同水平地震动作用下两种支座模型的支座力-位移滞回曲线(以一实际地震动RSN-970地震响应为例)。可以看出，支座滑移前(地震动峰值加速度0.3 g)，两种支座模型力-位移关系表现一致。地震动峰值加速度增加到0.7 g时，支座发生滑移，支座力-位移滞回曲线相差开始变得明显。在地震动峰值加速度为1.0 g时，双折线支座模型最大水平位移为335.72 mm，而考虑摩擦滑移损伤的支座模型发生更大滑移位移，最大达到444.29 mm，增加了32.3%。说明支座存在更大残余位移，甚至滑下垫石而退出工作。由此，板式橡胶支座与垫石或梁体间的摩擦滑移特性对支座地震响应有较大影响。

4.1.2 挡块地震响应

图12为不同水平地震动作用下两种挡块模型的地震响应(以一实际地震动RSN-970地震响应为例)。在地震动峰值加速度0.3 g时，模型三中挡块仍处于线弹性阶段，而模型一中挡块位移已超过性能点A，根据文献[19]，说明挡块已出现裂缝，但此时两种模型中挡块仍具有较强限位能力。在地震动峰值加速度为0.7g时，两种挡块模型地震响应相差变大，模型一中挡块受力已超过最大水平承载力，并出现下降，但此时仍具有较大限位能力。模型三中挡块也已发生屈服，但水平承载力无下降，其位移值比模型一中挡块位移要小。在地震动峰值加速度1.0 g时，两种挡块模型地震响应差别较大，模型一中挡块位移超过118.6 mm，已完全丧失限位能力，最大位移值为394.30 mm，而模型三中挡块最大位移为112.75 mm，且无承载力下降。此时，两种挡块模型限位效果相差显著。

4.2 梁体位移

支座摩擦滑移特性不仅影响其自身地震响应，而且会造成主梁位移响应明显不同。图13(a)为地震动峰值加速度1.0 g时两种不同支座模型下的主梁位移响应(以RSN-970地震动作用为例)。在18.13 s时，挡块完全退出工作，主梁位移突然增加，对于模型一中支座，考虑了滑移损伤，在一定滑移位移后，其水平力(抗滑力)下降，导致主梁发生更大的位移，最大值达451.43 mm，残余位移为187.62 mm。而模型二中支座水平力(抗滑力)无下降，其相对较大的抗滑力在一定程度上约束了主梁位移，最大位移值为352.42 mm，这在一定程度上低估了主梁位移值。

图11 不同水平地震下B1支座模型力-位移滞回对比Fig.11 Force-displacement hysteresis curves of B1 bearing under different level ground motions

图12 不同水平地震下K1挡块模型力-位移滞回对比Fig.12 Force-displacement hysteresis curves of shear key K1 under different level ground motions

对比模型一和模型三可分析挡块模型对主梁位移响应的影响(以RSN-970地震动作用为例)。由图13(b)可以看出，模型三中没有考虑挡块力学性能下降，主梁最大位移为198.13 mm，比模型一中主梁最大位移小56.11%，其残余位移为89.30 mm。因此，评估主梁位移响应时应合理考虑挡块等限位装置的力学模型。

图13 梁体位移时程曲线对比Fig.13 Comparison between displacement time history curves of girder

4.3 桥墩损伤评价

本文以位移延性系数作为衡量桥墩损伤状态的指标，参考汤虎等定义的桥墩损伤状态及位移延性系数确定准则，并对P1墩单墩模型进行Pushover分析，建立了无损伤、轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全破坏五种损伤状态，对应位移延性系数指标如表3。

表3 桥墩损伤状态划分

图14为不同水平地震作用下三个模型中P1墩墩顶位移值，取7条地震动分析结果平均值。可以看出，在地震动峰值加速度0.4 g前，由于支座及挡块尚未发生明显损伤，各构件模型力学性能相近，引起桥墩的地震响应基本相近。随着地震动峰值加速度增加，桥墩逐渐发生不同损伤。在地震动峰值加速度0.6 g时，模型三墩顶位移值为29.9 mm，已进入中等损伤状态，其余两模型仍为轻微损伤。地震动峰值加速度到0.7 g时，模型二中桥墩位移值为29.37 mm，也进入中等损伤。直到地震动峰值加速度为1.0 g时，模型一中桥墩才进入中等损伤状态，最大位移值为30.1 mm，且小于其他模型计算值。由此说明，不考虑支座及挡块的损伤将会放大桥墩地震损伤，在保证支座不因脱落而退出工作情况下，其摩擦滑移特性可有效保护下部结构。分析结果也可解释地震中中小跨径桥中支座、挡块发生高损伤率，而桥墩表现出低震害率。

图14 不同水平地震动下P1墩墩顶最大位移值Fig.14 Maximum displacement of the node at top of P1 pier under different level ground motions

5 结 论

本文通过循环水平加载试验探讨了板式橡胶支座摩擦滑移特性及滑移后力学性能，并对同时考虑支座及挡块力学性能退化的梁桥模型进行横桥向抗震分析，结论如下：

(1)循环水平大位移作用下的板式橡胶支座表现出稳定的滞回特性，因摩擦滑移产生的磨损会导致其力学性能下降，但不致使其失效。在实际使用中应合理设计支座几何参数，以保证其不发生失稳或翻滚破坏。

(2)随着压应力的增加，板式橡胶支座水平等效刚度也会增大，但其摩擦因数减小。加载速度大的板式橡胶支座，其水平等效刚度也大。而且随着加载速度的增大，板式橡胶支座与支承面间形成积聚的高温，致使摩擦因数会有增加。对于采用天然橡胶材料的支座，其临界滑动值相对较小，更易发生摩擦滑移。

(3)本文采用的考虑力学退化的支座及挡块分析模型可较好反映支座及挡块的实际地震响应，非线性时程分析结果也可解释汶川及玉树地震中中小跨径桥主梁、支座及挡块高震害率，而桥墩表现低震害率的震害现象。

(4)增量动力分析结果表明，本文建议的三折线支座模型引起的上部结构位移较采用库伦摩擦模型工况要明显增加，而因摩擦滑移作用导致下部结构损伤较采用库伦摩擦模型工况要轻；不同挡块模型所起限位能力不同，忽略挡块力学性能退化将高估挡块限位能力及下部结构地震力；分析和评价中小跨径板式橡胶支座梁桥横向抗震性能时需同时考虑板式橡胶支座及挡块的力学性能退化。

此外，根据相关文献可知，影响板式橡胶支座摩擦滑移特性的因素较多，本文仅分析了压应力、加载速率和橡胶材料，下一步研究将增加板式橡胶支座摩擦滑移特性试验工况，如考虑支座形状系数、老化等，以用于分析考虑时变影响的中小跨径板式橡胶支座梁桥的抗震性能。

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