在“一题多解”中培养学生的立体思维

摘 要：小学数学教学的应用题部分是极为重要的内容，尤其是“一题多解”的小学数学教学，可以较好地激发学生的数学学习兴趣，通过“一题多解”的巧妙变化，可以诱发学生的解题欲望，训练学生的数学发散性思维，全面提升小学数学的教学质量和效果。

关键词：一题多解；小学数学；立体思维

小学数学学科相对抽象，在对学生进行学科知识教学的过程中，教师可以采用灵活多变的“一题多解”方法和策略，充分激发学生的数学学习热情和兴趣，开发学生的数学发散思维，将教学重点放在学生的数学思维发散和创新方面，启发和引领学生从不同的角度、思路和方法进行数学题目的探索和学习，从而较好地掌握问题解决的方法，奠定良好的小学数学知识基础。

一、 “一题多解”在小学数学教学中的意义

在小学数学教学过程中，“一题多解”是在不改变数学已知条件的前提下，引领学生进行多角度、多层面的分析和思考，对数学条件和问题进行不同思路的探寻，从而较好地培养学生的数学发散性思维，在思维发散的条件下，找寻不同的解题途径，从而达到数学学习的求异思维和发散思维的培养效果。

为此，教师要重视“一题多解”在小学数学中的地位和意义，要对数学例题、习题进行认真而细致的筛选，使之具有一定的探索性和示范性，能够使学生在“一题多解”的不同思路探索过程中，获得思维的启迪和发散，较好地实现对数学问题的拓展性思考和探究，从而帮助学生活化小学数学知识，开阔学生的思路，增强学生的数学解题能力。

二、 小学数学“一题多解”中培养学生发散思维的路径探索

1. 通过“一题多解”，培养学生的数学发散思维和创新思维

在小学数学课堂教学之中，为了使学生感受和领略到数学的乐趣和内在奥妙，教师可以引入“一题多解”的教学模式和方法，使学生的数学解题思路得到开放和延伸，寻找新的解题思路，深入到对数学知识的探索之中。在学习了数学百分数的知识之后，教师可以设计“一题多解”的问题，例如六年级解决问题的策略中的例题：某校六年级女生有120人，已知男生人数占总人数的35，六年级男生有多少人？要求学生尝试用不同的思路进行问题的解答，学生经过积极主动的讨论和交流之后，迅速从不同的方向和思路入手，找寻到如下解题思路和方法：

（1） 假设学生总人数为“1”，则女生的数量为1-35=25，则总人数为120÷25=300（人），男生人数为300×35=180（人）。

（2） 假设男生人数为x人，那么x÷35=x+120，通过分步计算，x=35（x+120），x=35x+72，x-35x=72，25x=72，男生人数为72÷25=180（人）

通过多种不同思路的转化，打开学生的思维空间，建立起全方位，立体型的思维模式，从而在多种解題思路中寻找到最适合自我发展的方法，真正在解决问题中提升学生的思维能力。

2. 培养学生归纳性数学思维

在小学数学课堂教学之中，教师要让学生自己归纳和总结数学知识，较好地培养学生的归纳总结能力，引导学生善于发现和归纳，从而更好地增强学生的数学创新思维能力。

例如：将两个完全相同的长方体拼为一个正方体，正方体的表面积为30平方厘米。假若将这两个长方体改拼为一个大长方体，试问，该大长方体的表面积为多少？

解法1：教师可以引领学生进行归纳和分析：由于正方体有六个相等的面，也即每个面的面积为30÷6=5（平方厘米），拼成一个大长方体要减少一个面的面积，同时增加两个面的面积，由此可以采用不同的解法，得悉大长方体的表面积。

30-30÷6+30÷6×2=35（平方厘米）

解法2：让学生进行归纳和思考，由于拼成大长方体之后，表面积先减少一个面的面积，同时又增加两个面的面积，也即实质上是增加了一个面的面积，可得如下计算方法：30+30÷6=35（平方厘米）。

3. 分析应用题的解题特点，培养学生的数学发散思维

在小学数学的“一题多解”教学中，教师可以让学生学会分析应用题的类型及特点，可以全角度、多层面地探索各个知识点之间的内在关联性，从而培养学生的数学发散性思维，提升学生的数学学习实效性。

例如：某施工工程单位计划修筑一条长为180米的水渠，前6天修了水渠的30%，在这种施工进度的条件之下，施工单位还需要多少天才能够完工？

解法1：可以启发学生从求工作效率的角度进行思考，用工作量÷工作时间，可以用总长度÷工作效率=工作时间，还可以用总时间减去用掉的时间，由此得出工程剩下的时间为：180÷（180×30%÷6）-6=14（天）。

解法2：先计算剩下的工程长度，再计算工程效率，由此计算出工程剩余所需的工程时间，为：（180-180×30%）÷（180×30%÷6）=14（天）。

综上所述，在小学数学课堂教学中，教师可以引导学生进行多角度、多方位的思考和分析，可以将“一题多解”引入到小学数学课堂教学内容之中，帮助学生转换思路和角度，对数学问题进行不同角度的思考和探索，培养和锻炼学生的数学发散思维和拓展创新思维，使学生的解题思路更为清晰、逻辑思维能力更为灵活，从而全面促进学生的数学智力的提升，使学生掌握更多的数学解题技巧和方法，从而全面领会小学数学知识的内在奥妙，从中体味到小学数学学习的乐趣。

参考文献：

[1]王煜乾.浅谈数学课堂教学中的一题多解[J].学周刊，2014（29）.

[2]陈光美.巧用“一题多解”，为小学数学教学“指点迷津”[J].考试周刊，2013（99）.

作者简介：

嵇香，江苏省常州市，溧阳市溧城镇昆仑小学。endprint