在解题教学中，运用设问渗透数学核心素养

吴国梁

【摘要】在过去高中开展的数学教学期间，尤其是在解题教学期间，因为对数学考试的高分进行过多追求，致使教学之中有许多与素质教育相违背的现象.以往的教育对于学生成绩过于重视，进而疏忽了对高中生相关素养的培养，这使得高中生动手操作的实践能力不强，给其未来带来一定影响.因此，新时期，在高中数学解题教学之中，借助设问来对核心素养进行渗透意义重大.本文主要从设计一些启发性、质问以及提升性的问题三个方面入手，对解数学问题教学期间，借助设问来对数学方面核心素养进行渗透的策略进行探索.

【关键词】核心素养；解题教学；设问

新时期，教育具有的新的落脚点就是核心素养.核心素养就是借助数学学习来获得逻辑思维方面能力以及理性相关精神.其可以是人们对问题进行全面并且深刻的思考，拥有清晰的思路来处理事情.高中数学包含的核心素养有六个，即直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象以及数据分析.提到数学，人们会很自然地联想到解题，在开展相关教学期间，教师可以借助问题设问这一方法，将数学方面的核心素养逐渐渗透到在其中，进而在提升教学有效性的同时，对高中生素养进行全面培养.

一、设计一些具有启发性质的问题

如今，课程改革已经在高中教学之中不断深入，生活当中的实际问题也在数学教材以及考试之中不断融入，这使得教学与生活联系更加密切.教师要想借助数学知识对实际问题进行解决，就必须要引导学生对数学知识具有的特点进行观察，之后再进行推理，对相关数据进行分析，建立相应的数学模型，进而借助数学知识来解决相关问题.

例如，假设b，c，d分别对应的是张三、李四以及王五三人在体育方面的成绩，并且b∈[70，80），c∈[80，90），d∈[90，100]，b，c，d都是整数，当b，c，d的方差最大时，请写出b，c，d的值.

解题分析：此題答案为70，80，100.

相信有许多学生都会得出70，85，100这一答案.

当教师在问学生如何得出这一结论时，学生们都是通过对70，80，100以及70，85，100进行相应方差计算而得出.这说明即使学生可以从中选出正确答案，但也无法明白其中道理.此时，教师应该借助启发性质的问题，让高中生建立相应的数学模型以及数学抽象.如，教师可以问高中生方差的公式，此时高中生进行相应的回答s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（xn-x）2]，之后教师可以问学生怎样才可以使得方差尽可能的大，此时学生会回答让数据较为分散，在每组之中各取一值，在取值时，要尽量在两头进行取值，因此，b取70，d取100，c取80或者85不确定.之后教师再进一步引导，让学生明白这样做的目的，以及寻找最值的方法[1].s2=13[（70-x）2+（b-x）2+（100-x）2]，让学生懂得对方差进行适当变形，得出令m=x-70，l=b-x，n=100-x，其中，m>0，n>0，m+n=30，∵m>0，n>0，m2+n2≥2mn.当且仅当m=n时“=”成立，因此，m，n的值相差越大，m2+n2最大.l=0，c=80或90时，可使m2+n2最大，又因c∈[80，90），所以c=80.

二、设计一些带有质问性质的问题

新课改下，教师一定要培养高中生善于提出问题，学会质疑，此乃培养高中生学习的一个重要途径.质问可以使学生逐渐养成进行严密推理的良好习惯.通过对一些问题的质疑，发现其中的联系，进而找出解决问题相应的方案.因此，教师在开展解题教学期间，当高中生遇到一些困难问题时，不要急于将正确答案给高中生，要引导其进行相关实践操作，勇于提出质疑，进而提升学生数学推理能力.例如，如果函数y=log2（x2+x-a）的值域是全体实数，求a的范围.

当学生对于这道问题无从下手时，教师可以对一些质问性的问题进行归纳：例如，已知条件是什么？函数值域为全体实数代表什么？采取何种方法来对值域问题进行解决？过去可曾遇到过类似问题？之后学生可以先求函数y=log2（x2+2x-3）的值域和y=log2（x2+2x+1）的值域.这样学生可以根据具体函数来联想解决问题的相关方法[2].

教师设置这些质问性的问题对学生解题思路进行引导，让学生在对问题进行探索期间，通过归纳、感悟、观察以及分析，从特殊发展到一般，从具体再到抽象，之后从具体之中获得相应启发，进而找到问题的答案.这样在提升高中生分析以及解决问题能力的同时，培养其归纳以及推理能力这样的核心素养.

三、设计一些带有提升性质的问题

数学思想这一方法乃是解决高中数学相关问题的重要策略以及指导思想，其是构建数学知识相关体系，对数学问题进行思考以及解决的一条主线，同时也是对数学之中各部分内容进行学习的灵魂.教师在进行教学期间，设计一些具有提升性质的问题，可以将高中生的认识高度提升上来，即利用数学思想这一方法指导下来对问题进行分析.高中生站在思维较高的位置，才可以体会到数学真正的内涵.教师必须要在数学教学之中进行数学思想这一方法的渗透.教师在设置第一个问题时，可以设置一些启发以及带有质疑性质的问题，这样可以将数学思想逐渐渗透到解题教学之中.在进行接下来问题的设计时，可以提升一定难度，让学生可以充分对问题进行猜想、归纳以及观察，对问题进行整体分析以及规划，这样高中生对问题进行思考时才可以有所提升.教师坚持这种具有提升性质的设问训练，可以促使高中生形成一种科学思维方式，做到从整体出发到局部，再从局部出发到整体，进而到达数学学习一定高度.这在提升高中生解决问题相关能力的同时，也可以提升高中生相关数学素养.其实，数学思想这一方法在数学相关知识学习以及数学相关思维活动中一直存在.数学思想相关方法以及基本知识向数学能力的转化可以体现出数学素养[3].

四、结 论

综上可知，数学对于思维来说就好比是体操运动，而思维对于数学来说则是灵魂，如果没有思维，那么数学就会失去活力以及生命.因此，数学教学必须要对能力以及思维的提升进行追求.直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象以及数据分析都是高中生应该必备的数学方面核心素养，在教学期间，这些必须要不断地融入教学之中，这样才可以对高中生进行全面培养，让其思维以及能力不断提升.

【参考文献】

[1]杨建楠.数学核心素养在“问题—互动”教学中的培育[J].教学与管理，2016（25）：52-55.

[2]陈六一，张浩.可见的小学数学核心素养——以“埃及分数”教学为例[J].中小学教师培训，2016（8）：64-66.

[3]文世全.小学数学如何在简约教学中体现数学核心素养[J].科学咨询（科技·管理），2016（6）：122-123.endprint