基于ECT的聚合物锂电池组内部电容率检测装置设计

许维蓥，谢烁熳，洪晓斌

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东 广州 510640）

0 引 言

聚合物锂电池因具有高能量密度和长循环使用寿命等优点，在各行业得到广泛应用[1-2]。聚合物锂电池组温度分布均匀性不仅对电池组的性能具有直接影响，对以电池组为动力源的设备的稳定运行也有着重大意义。Kizilel等[3-4]从控制电池组温升的角度出发，利用相变材料对电池组进行热管理，减小单体温度差异，将电池温升控制在理想范围内。Jarrett等[5]通过改变冷却板的角度设计达到降低温升和减小温差的目的。Guo等[6]提出耦合单粒子模型和能量平衡方程的数学热模型以研究锂离子电池的温度变化，并进行了实验验证。目前，电池组温度分布的均匀性主要通过电池单体间表面温度的一致性进行评估，由于不同放电条件下电池内外部的温升情况和温差不同[7]，仅根据单体的表面温度无法全面、准确地评估电池组温度分布的均匀性。因此，发掘基于内部表现的新型电池检测技术成为重要趋势。

材料的电容率与温度和频率密切相关。聚合物锂电池单体主要包括正负极集流体、正负极膜、聚合物电解质膜、铝塑复合薄膜、绝缘片等。贺明寿等[8]采用理论与实验相结合的方法，给出了化学反应混合物的等效电容率与温度关系的经验插值公式。朱泉峣等[9]运用电化学阻抗谱（EIS）技术对聚合物电解质薄膜进行研究，测试过程中发现其电容率在较低的频率和较高的温度时变化很快，而在较高的频率和较低的温度时变化缓慢。Seo等[10]采用空间自由法测试了聚合物复合材料，提出并验证了材料电容率与测试变量之间的经验公式，克服了传统的谐振腔和传输线方法的缺点。Awang等[11]提出了基于自由空间法的薄膜氧化层复电容率检测技术，能够在中频波段下进行测量，且不考虑薄膜基板类型。可见，聚合物锂电池组内部电容率在一定程度上可以反映电池内部的温度变化。电容层析成像（ECT）是近年来出现的基于电容敏感机理的新型无损检测技术，通过检测被测物体内部电容率分布来获取被测物体内部的各相分布情况，由于空间可视化、操作灵活简单以及非侵入性等特点，ECT技术在检测方面具有独特的优势。目前，ECT技术已普遍应用于气力输送、燃烧火焰可视化检测、两相流参数测量、冻土物质分布及动态变化等领域[12-13]。

本文根据聚合物锂电池组的内部电容率检测需求，提出了一种基于ECT的聚合物锂电池组内部电容率检测方法，并设计了其检测系统，系统主要由ECT平面传感器和ECT检测电路组成。该系统能够有效测量聚合物锂电池组内部电容率，可进一步应用于聚合物锂电池组温度分布均匀性评估、聚合物锂电池组管理控制方案优化等方面研究。

1 ECT内部电容检测方法

1.1 ECT测量原理

ECT技术是以医学CT技术为基础，伴随着计算机技术和传感器技术发展起来的一种过程层析成像技术。ECT技术的基本测量原理是：将敏感电极阵列均匀地布置在被测量物体的表面，由于被测量物体内不同介质的电容率不同，电极对间的测量电容值也存在差异，对电极对施加电压激励并测量，将检测到的电极对间电容值送入上位机进行处理分析，最终根据电容率分布获知被测量物体内部介质分布的信息。

根据似稳场理论，ECT敏感场内任意一点需要满足：

式中：D——电位移；

ρ——电荷密度。

在各向同性的媒介中有：

式中：E——电场强度；

ε——电容率。

由式（1）和式（2）得：

场域内电荷密度处处等于零，则有：

又由于

其中φ为场域内电势分布函数，满足：

由于ε为常数，则▽ε=0，式（7）简化为

式（8）即ECT敏感场的数学模型表达式，据此可由电容率分布获知被测量物体内部介质分布的信息。

1.2 ECT平面传感器设计

ECT平面传感器是实现测量的必备环节，与聚合物锂电池表面紧密接触，通过激励一定形式的信号间接测量电池组电容率。所设计的ECT传感器采用紫铜矩形电极，紫铜具有良好的化学稳定性，对温度的敏感度不高，矩形电极能够使被测物体的敏感场分布更均匀。利用ANSYS有限元软件进行了ECT平面传感器的敏感场分析，仿真结果表明，电极尺寸越小，则信号衰减越剧烈，穿透深度越小，测量灵敏度越高；电极间距越小，则信号衰减越剧烈，穿透深度越小，测量灵敏度越高。传感器设计中，结构参数对传感器各项性能指标的影响是相互制约的，需要综合考虑，实现最优平衡。

针对聚合物锂电池组，ECT平面传感器包含5×6电极阵列，电极横向间距为5mm，纵向间距为10mm，电极尺寸为10mm×5mm×1mm。聚合物锂电池组在失效状态可能会出现电池鼓包现象，因此电极阵列基板不仅要具备良好的绝缘隔离作用，还要有一定的柔韧性和伸缩性。柔性电路板（FPC）具有良好柔性和热特性，是敏感电极阵列布置载体的理想选择，将5×6排列的敏感电极阵列直接焊接在FPC上，通过接插件将FPC与ECT检测电路连接，如图1所示。

图1 FPC实物图

1.3 电极激励模式

ECT平面传感器采用正弦交流电压单电极激励模式，该激励模式简单可行，可改善敏感场的分布，减小测量信号的动态范围。以10电极ECT系统为例，具体实施过程如图2所示。

图2 电极激励模式示意图

首先将电极1作为激励电极，在其上施加幅值及相位可调的交流激励电压，同时电极2作为测量电极，接ECT检测电路，其他电极3，4，…，10接地，测量电极对1-2的电容值；然后，切换信号通道，将电极3作为测量电极，接ECT检测电路，其他电极2，4，…，10接地，测量电极对1-3的电容值；重复以上步骤，测量电极对1-4，1-5，…，1-10的电容值；完成以电极1为激励电极的所有电极对测量后，将电极2作为激励电极，其他电极依次作为测量电极或者接地，测量电极对的电容值；类推至电极9作为激励电极，电极10作为测量电极，测量电极对9-10的电容值结束。

2 ECT检测电路

2.1 ECT检测电路总体框架

ECT检测电路是ECT系统的关键部件，负责激励ECT平面传感器特定的电极，并采集测量电极的电压，其总体框架图如图3所示。

图3 ECT检测电路总体框架图

DDS信号发生器产生频率特定的高频交流信号，经过电极选通电路后作用在选定的激励电极上，给激励电极充电，ECT检测电路定位在选定的测量电极上，将获取的电荷转换为成正比的电压。此电压经过信号调理模块放大和滤波处理，通过数据采集卡与上位机实现通信，上位机将采集到的电压数据做进一步处理分析，获得电池组内部电容率分布。

2.2 微电容测量模块

微电容测量是ECT检测电路设计中的关键技术，要求具备良好的抗干扰能力、测量动态范围大、低漂移和高信噪比，故采用交流激励微电容测量方法。微电容测量模块主要包括交流C/V转换电路、信号放大电路两部分，如图4所示。

交流C/V转换电路中，Cx为传感器电极对之间的电容值，即待测电容值，Cas和Cbs为传感器电极对与基板之间的分布电容。分布电容Cas直接接受交流信号激励，流经Cas的电流并不流过C/V转换电路，因此对测量电路无影响。分布电容Cbs由于一端接地，另一端处于虚地电位，可认为Cbs两端电压值皆为零，不影响测量电路。

在被测电容Cx上施加正弦激励信号Vi为

式中：A——激励信号幅度；

ω0——激励信号角频率；

α——激励信号相位角。

图4 微电容测量模块

根据电路理论可得：

正弦信号激励产生的相应电流流过由运放、匹配电容C1及匹配电阻R1构成的电流检测器，并产生相应的输出电压Vo。

参数ω0、C1及R1的选取需满足 jω0C1R1＞＞1，式（10）可以简化为

可见，当Vi和C1的值保持不变时，Vo正比于Cx。由于Cx的值一般非常小，Vo需要进一步放大。

信号放大电路中，忽略C2的阻抗，得到经进一步放大后的输出信号Vo′：

参数ω0、C3及R2的值需满足 jω0C3R2＜＜1，式（12）可以简化为

可见，微电容测量电路输出电压Vo′的值取决于参数R2、R4、C1，与频率、相角无关。 因此，该测量电路具有抗杂散电容影响的能力，由于输入与输出均为特定频率的信号，配合特定的低通滤波器可大大提高信噪比。

理想化平面电容计算公式为

式中：a——两矩形电极的间距；

b——矩形电极的宽度；

l——矩形电极的长度。

对于a、b、l固定的平面传感器，电极对间的电容值Cx随着电容电场感应范围内介质的ε不同而变化。因此，可以通过下式将电极间的电容值转换成电池组内部电容率：

利用微电容测量模块，由式（13）和式（15）即可获得聚合物锂电池内部电容率。

2.3 信号调理模块

为了减少测量误差，同时消除可能存在的频谱混叠，采用包含预放大器和限幅电路的THS7001搭建信号调理模块，如图5所示。

图5 信号调理电路

预放大器端口由G0～G2调节PGA的增益，使电压幅值达到最大，以降低后续模数转换的误差；主放大器接成压控电压源二级低通滤波器，以消除模数转换中的频谱混叠，同时滤除高频噪声，提高信噪比；VH、VL分别为芯片输出端高低双向限幅保护电路的控制端，其作用是钳位输出电压，模块分别接2.5V和-2.5V，使输出电压在±2.5 V之内，便于采用常见的AD芯片采集。

3 实验研究

3.1 实验平台设计

聚合物锂电池组内部电容率检测实验平台主要包括ECT平面传感器、ECT检测电路、数据采集卡以及上位机，如图6所示。实验采用了森德锂能公司生产的聚合物锂电池作为对象进行测试分析，具体参数见表1。

图6 实验平台

表1 实验聚合物锂电池参数表

3.2 实验设计与过程

实验主要对聚合物锂电池组内部电容率检测系统的重复性和可靠性进行分析。选取通过出厂一致性检验且尚未投入使用的6单体聚合物锂电池组作为实验对象，对电池组进行电容率检测，获取电池组的内部电容率分布。实验在恒定温度为25℃的环境下进行，系统的激励信号为大小5V，频率500kHz的正弦交流电压。ECT平面传感器的敏感阵列为5×6的电极阵列，采用单电极激励模式，根据互易原理，1列电极 （5个）可以得到10个数据点的测量电容值，6列电极一共可以获得60个数据点的测量电容值。每一列数据点1～10的测量值为相应电极对间的电容值，如图7所示。该测试流程重复15次测量以减少误差，提高实验结果的可信度。

图7 各电极对间的数据点示意图

3.3 实验结果分析

利用式（13）和式（15）将上位机采集的检测电压值转换成电容率，结果见表2。引入统计学方法进一步分析，发现系统均方差小于0.035 295 nF/m，重复测量误差在0.06863nF/m以内。结果表明，设计的检测系统具有较好的重复性，能够满足聚合物锂电池组内部电容率检测的实际测试需求。

表2 聚合物锂电池组电容率重复性测试数据

由于系统的重复性较好，随机抽取1次测量数据，对聚合物锂电池组的电容率分布进行分析。电极阵列各纵列的10个数据点的电容率见表3。

针对60个数据点，在实际分析中选取不同数据点、不同电极阵列列数对电池组的电容率分布进行分析，如图8所示。

表3 电池组标准电容率分布

图8 电池组标准电容率分布

图8（a）可以看出，电极阵列不同列的10个数据点电容率变化趋势一致，同一列在位置上关于电池组中心轴对称的数据点的电容率差距较小，比如数据点1与数据点10、数据点3与数据点7。针对对称数据点的电容率进一步分析，发现电池组其中一侧的数据点稍微偏大，如数据点10的电容率稍大于数据点1、数据点7的电容率稍大于数据点3。这种现象可能是电池组内部正极片与负极片的材料差异所导致。图8（b）可以看出第1列与第5列对应数据点的电容率接近，第2与第4列对应数据点的电容率接近。不考虑第6列数据点，其他数据点的电容率大致关于第3列对称。分析原因，这与电池内部极片的长度及布置位置相关。可以看出在聚合物锂电池组内部，电容率的分布呈现对称性，这与电池组的内部构造相吻合，系统的可靠性较好。

4 结束语

为应用电容层析成像检测电池组内部电容率以间接实现电池组温度分布均匀性评估，本文开发了聚合物锂电池组内部电容率检测装置。该装置由ECT平面传感器和ECT检测电路组成，装置重复测量误差在0.06863nF/m以内，电容率的分布呈现对称性，与电池组的内部构造相吻合。因此该装置具有良好的重复性和可靠性，为聚合物锂电池组温度分布均匀性评估、聚合物锂电池组管理控制方案优化奠定基础。

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