试论新课标下高中数学创新能力的培养

宋现同

摘 要：普通高中新课程标准对数学能力提出了具体要求，新课标下的教改更加注重创新教育，从历届高考试卷可见，创新意识是高考的一个能力考查点，同时也是素质教育的核心要求。创新教育在高中数学教学中表现为培养学生的创造力与创新思维。教师需要在教学过程中需要将数学能力培养中的创新意识、创新能力作为数学教学的一个重点来抓。

关键词：素质教育；高中数学；创新教育；创新能力

在基础教育阶段，数学是主要内容之一。在数学教学中新课标着重指出要将培养学生的创造思维，发展创造力作为数学教学的出发点和归宿点，同时这也是顺应时代发展的需求。那么如何在数学课堂上实施创新教育呢？

一、 挖掘数学的“美”，燃学生创新之“源”

数学学科作为一门自然科学，本身就蕴藏着一种自然的美。高中数学已经从初中阶段的感性认识上升为理性认识。教学中教师要能抓住数学“美”，通过提出数学问题的形式展示给学生，教师在学生欣赏美的过程中揭露“美”的新颖与奇异，激发学生好奇心对数学产生兴趣；在例题分析和解决问题过程中，让学生能够感受到数学思维、方法美，帮助学生能够主动掌握学习方法；在复习整理的过程中，做到以点带线，以线成面，让学生体验到数学和谐统一之美，从而让学生体验到数学知识结构的美妙。在数学教学中，结合说、讲、述的知识点，尽可能地联系到学生的现实生活，让学生发现数学源于生活，数学蕴含着生活的道理与自然美，人们可以将数学之美加以创新利用在生活实践中。在数学教学中也要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，给数学恢复到生活的原型。这样不仅可以提高学生对数学的兴趣，在潜移默化中让学生体会到其中的创新精神。

二、 重视思维的“引”，扶学生创新之“举”

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”提出问题是创新的基础，没有问题就不可能创新。教学实践证明，学生如果不能有创新的思维和问题意识，一般在思考过程中就会存在偏差，没有批判的思维和眼光去审视世界，就不可能出现创造性的行为。在高中数学教学过程中，注重学生的个性发展，全方位培养学生的创新能力，首先就要重视学生的问题意识，教师要引导学生能够去发现问题，然后提出问题，即使学生在一定范围内提出“奇谈怪论”教师也需要首先扶持这种创新举动，然后帮助其正确地分析并改正，为其今后的创新奠定基础。

如，在引入《直线的斜率》一课时，笔者设置问题情景：画出一条直线，问：对所画图形你知道多少？引导学生思考、联想、讨论，经启发学生得到：是一次函数图象。进而设问：能否知道是哪个一次函数？是否需要什么条件？学生回答并求出函数解析式。就函数解析式与其图象的关系笔者指出：直角坐标系的建立架起了“数”与“形”的桥梁。解析几何这门学科随之而产生。又问：怎样才能画出一条直线？学生回答①过两点；②过一点及确定的方向。让学生观察：直线的方向与直线在坐标系倾斜度的关系，我们熟悉的坡度是怎样确定的？利用木板进行演示，让学生有一个感性认识，体验坡度是由什么来确定的——揭示坡度公式。给你直线上两点，用它们的坐标来刻画其倾斜度，即直线的斜率。笔者在教学过程中注重培养学生的问题意识，鼓励学生大胆地猜想质疑，培养学生“有问题才能创新”的意识。接着从不同的方向引导学生去发现问题、提出问题，以扶持其创新行为。

三、 重视解题之“法”，求学生创新之“实”

创造性思维是解决问题过程中的新颖独特的想法，不仅能揭露客观事物的本质与内在联系，还能提出创造性的见解。数学教学之归宿点是为让学生运用所学数學知识来解决实际问题，可见解题教学非常关键，学生对数学基础知识与基本方法、基本技能在能够熟练掌握的情况下，要鼓励学生能够对同一个问题从多个角度分析，提出新颖独特的解决问题的方法，发展创新思维，提高自身的解决问题的数学实践能力，从而进一步培养学生敏锐的洞察力、想象力，在头脑中构建独特的知识框架。笔者在解题教学中引导学生打破常规求变，独立思考，大胆质疑，巧用多种解决方法，快而准地解决数学问题，力争体现创新思维。

如，已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110。对于这道题，笔者引导学生在求解时采用多种思路。多数学生采用常规解法：利用方程思想；而有部分学生采用了待定系数法——函数思想；还有几个学生采用简化运算的解法——利用性质。对那些能够沟通知识间联系，克服定势思维束缚的学生进行鼓励表扬，他们能拓宽创新的广度，通过了发散思维能力。

费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的。”高中学生数学创新能力的培养不是一两节课就能完成的，是需要贯穿于整个数学课堂教学过程中，根据教学内容实际需要，不失时机地让学生对知识点进行类比、探究，在质疑中培养学生的数学创新能力、发展学生的数学思维，为终身学习打下扎实的基础。

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