浅析数学思维在物理解题中的应用技巧

龚翌之

摘要：用数学思维解决物理问题是指根据具体问题列出物理量之间的关系式，必要时借助于一定的几何图形和函数图像，并进行一定的推导和求解，从而得出相关的物理结论的过程。物理解题中通常运用到的数学方法包括几何法、图象法、函数法、方程组法、递推法、微元法等、比例法等。我们在解决物理问题过程中，应灵活的、正确的运用相关的数学知识来进行解决物理问题，从而达到事半功倍的效果。

关键词：数学思维 物理问题 应用技巧

在高考物理试题中，出题者常常借助于物理知识的运用考察我们学生的数学能力，这也是从另一个方面将物理问题实质上转化为了数学问题再经过求解后还原为物理结论的过程。因此，作为学生，我们在学习高中物理课程时离不开对数学知识和方法的应用，在学习高中物理课程中，应当具备用数学知识来处理物理问题的能力，在解决具体问题时能灵活运用各个物理量之间的关系式，将与题目有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来，并且可以用幾何图形或者函数图像来对问题进行表达、分析，以便于进行必要的推导和求解，并根据结果得出相关的物理结论。

一、数学知识点在高中物理中的体现

数学和物理是具有密切联系的两门学科，数学的思想、方法和知识常常贯穿于整个物理学习和研究的过程中，为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言，我们不仅可以在物理问题中找出各个物理量之间的数学关系，还能根据数学图形来对物理题目进行分析、表达，有效的对物理问题进行逻辑推理，并根据题目进行合理的推导、求解，得出相应的物理结论。

二、数学思维在物理解题中的重要性

数学是学习现代科学技术必不可少的基础知识，是人们认识自然，改造自然，和大自然斗争的重要工具。数学知识的应用范围相当广泛，在高中物理知识的学习过程中离不开数学知识的运用，数学思维是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式，只有加强数学与物理的结合才能更好的学习物理。物理问题的解决与数学思维方法的正确运用有着密切的关系，运用正确的数学思维方法来分析有关物理问题，可以在解题中能独辟蹊径，化繁为简，达到事半功倍的效果。

三、数学思维在物理解题中的应用技巧

（一）几何图形的构图在物理解题中的运用

在物理题中，“图”占着必不可少的地位，几乎每道题都需要画图来解决问题。高中物理解题过程中常用到的图有示意图、过程图和矢量图等，这些图像不仅能将抽象的物理问题直观化、形象化，更能使我们在解题时通过简单、易懂的图像加强对题目的理解，尽可能的避免繁杂的中间运算过程，便于我们能更加熟练、快速、准确的解题，达到熟能生巧的问题。例如，在解决光的色散有关的问题时我们就可以采用几何图形的方法来对题目中的各个条件进行构图，然后通过图来观察、分析，这样就可以轻易的得出结论。

（二）数学方程函数思想与图像结合解决物理问题

数学方程中的函数思想是指运用函数的概念和性质去分析问题、将物理问题转换为相应的数学问题，进而解决问题。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构建方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。在物理解题过程中根据题目将各个物理量之间的关系用函数关系来表示是利用数学思维解决物理问题的常用方法。在列方程组对物理问题进行求解时要弄清研究对象，理清物理过程和状态，然后再根据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立适当的物理方程，最后对其进行求解。例如，导体切割磁感线运动是高中物理学习过程中的重点知识，对于这部分知识，我们需要结合图像和方程来解决问题。首先，先根据题目的图像来判断导体棒受摩擦力的方向，在根据导体棒做匀速直线运动的条件，列出相关的数学方程，再将题目中的数据代入，进而解决物理问题。

（三）分类讨论思想在物理解题过程中的运用

我们在解答某些物理问题时，常常会遇到多种情况，这时就需要对各个情况加以分类，逐个的进行分析、求解，这就是分类讨论思想。分类讨论思想是物理解题过程中经常用到的一种解题策略，当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论，从而得出正确的结论。

（四）等价转换思想在物理解题中的应用技巧

等价转换是指把未知解的问题转化为已有知识范围内可解问题的一种重要的思想方法。通过不断转化，把自身不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题。例如，在研究平抛问题的基本思路就是化曲为直，即把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这样我们在解决物理问题时就更加容易、便捷了。

四、结语

物理是一门建立在数学之上的自然学科，这就意味着解决物理问题的过程中离不开数学知识的运用。数学知识灵活多变、丰富多彩，而大部分的物理问题中都涉及着多个物理量之间的关系和运算。所以，在解答物理问题的过程中引进数学知识，巧妙地运用数学工具，不仅能够有效地拓宽我们在学习物理过程中的解题思路，丰富自身的解题方法，还能使我们遇到的物理问题大大的简化，有助于我们迅速、准确的解决物理问题，从而更高效的学习高中物理。

参考文献：

[1]刘宗华.数学思维与方法在物理解题中的应用[J].中学物理，2014，（06）.

[2]张磊磊.数学思维在中学物理解题中的运用[J].理科考试研究：初中版，2016，（06）.

（作者单位：郑州市第四十七中学）endprint