浅析高中数学中正弦函数的应用

向雨欣

摘要：当今中国，每年几百万的高考大军已经不是什么新鲜事儿了，大家的目的都只有一个，就是考上理想的大学。数学作为每年高考的优生差生的区分科目自然占着举足轻重的地位；在高中数学教材中，三角函数是数学内容中极为重要的一部分，也是相对比较难学的知识点，其中正弦以多变、抽象著称，通常让许多同学不容易入门，大多数同学只是死板的背公式，但是记住了却不会用，正弦函数演变而来的公式各种各样，包括辅助角公式、半角公式、倍角公式等等，当然公式多功能自然就多。本文将就我在学习正弦函数中遇到的问题分享一些应用方法和技巧。

关键词：高中数学 正弦函数 应用技巧

高中数学中的正弦函数部分作为高中数学中的重要部分，和整个高中数学其它板块的内容都有很重要的联系，其通常以灵活多变、综合程度高和抽象难理解著称。正弦函数的性质通常是解题的关键所在，本文中会分析正弦函数教学与学习中我们大家所面临的问题进行分析，讨论熟记公式的重要性，加大练习习题的力度，熟能生巧，以达到以后面对正弦函数胸有成竹的的目的，学会举一反三、融会贯通，力争在学业上取得好成绩。

一、注重基础知识的梳理

二、通过正弦函数相关诱导公式深入理解整个三角函数的深层次性质

诱导公式在正弦函数的化簡求值中起到了一个非常重要的中间人作用，与此同时也映射出三角函数的许多重要性质，因此我觉得老师在正弦函数的教学课开始之前一定要先对相关诱导公式进行讲解，了解了这些数学工具后再来学习正弦函数和其他三角函数定会起到事半功倍的效果，只有这样才能让同学通过去学习诱导公式来发现其中的重要三角函数性质。

另一方面，学会代数推理方法也是很重要的。从我们学生的长远发展来看，学会代数推理不仅在高考中有非常重要的作用，还是以后的生活中扮演不可或缺的能力。目前的考纲当中对这一条没有做明确的指示，所以很多老师选择不讲这一部分，但我觉得对于我们这样是高中生来说学会此种技能对以后的生活学习都是很有帮助的。虽然目前代数推理只涉及到正弦函数的奇偶性和单调性，但是我们应该加强这方面的锻造，及时弥补代数推理的不足，这样也可以有利于大家的思维训练。正弦函数的奇偶性和单调性相对来说比较容易学习理解，但是这部分内容不能很好的调动学生理解正弦函数的性质和图象之间的相对应关系，因此我们也需要老师从这方面入手，让我们少走弯路。

三、应用正弦函数时应该注意的几个重点

在掌握诱导公式，和差公式，倍角公式的同时要利用平常练习的三角恒等式的方法一起简化化简技巧；要多利用和差化积和积化和差的公式来解题，多数同学都不重视这两个公式导致有时遇到的题型本可以利用此两个公式一步到位却要花很多时间才能解出来，此外还应该多做题来巩固自己对公式的记忆；在涉及三角形的正弦函数时，要善于利用勾股定理来简化题意，同时也要注意角的范围，三角形的面积和内角和的应用；另外，正弦函数求值时常用中药不等式法，配方法，判别法等，总之，正弦函数就是 我们学习的一个基础工具，一定要学好它。

四、正弦函数与其他数学模型的结合

正弦函数通常与圆、椭圆、双曲线进行结合来加深题的难度，因此只有我们真正掌握了正弦函数，在遇到这种综合题时才能分步解答，游刃有余；同时，也可以把正弦函数和后面学习的平面向量结合起来，利用平面向量知识可以更好地解决正弦函数相关扩展的题型。

五、结语

学习好正弦函数对于强化学生抽象思维和综合能力有很大的帮助，因此，在高中数学正弦函数的教学过程中，老师应该多加锻炼我们大家的反向抽象的能力，通过训练同学的逆向分析能力，以达到让学生拥有将复杂度高的的公式简化为简单易懂的公式；学校也应该把培养大家的逻辑思维能力作为首要任务，而非一味应试教育，这样对学生的未来没有多大好处。

参考文献：

[1]李艳.高中教师三角函数知识理解的调查研究[D].扬州大学，2013.

[2]陈新春.如何教好高中数学三角函数[J].语数外学习，2013，（02）.

[3]潘菊萍.探讨高中数学三角函数教学[J].中学教学参考，2014，（32）.

（作者单位：湖南师范大学附属中学）endprint