多元解读思维 培养创造意识

浙江省东阳市歌山镇西宅小学 俞洁桦

《数学课程标准》指出：“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”小学生思维活跃，不囿于常理的思维光芒时常闪现，教师应注重发展学生的这种思维，培养学生的创新能力。

一、思维的深刻性

思维的深刻性表现在能深入地思考问题，能从诸多现象中找出结论，能善于概括。首先，在教学中注重让学生运用概念、判断、推理等基本思维形式展开抽象逻辑思维。如判断“整除就是除尽”、“圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一”等题时，要强化概念，使学生获得健全的思维“细胞”，搞清“整除和除尽”的异同，“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一”，从而正确判断和做出符合逻辑的类比、推理。

其次要注重思维过程的组织，使学生在学习数学知识的过程中，运用比较、分析与综合、抽象与概括等思维过程，展开抽象逻辑思维。如教学“乘除法三类应用题的对比”时，在学生学会解答三类题之后，教学重点是要进行三类应用题的比较、分析、概括，进一步认识它们的联系与区别，把学生的思维能力不断引向抽象的层次，促进学生的抽象概括能力和逻辑能力的提高。

二、思维的独创性

思维的独创性表现在学生能独立地解决问题，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再创造有关的数学知识的过程。新课程标准强调：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”

1.开展多种形式的思维发散训练，即由一到多的思维训练，寻求多种可能性

（1）一题多变。例如：“工人计划修一条48千米的公路，已经完成了36千米，完成了百分之几？”可变为：“工人计划修一条48千米的公路。已经完成了75%，完成了多少千米？”“工人计划修一条48千米的公路。已经完成了75%，还有多少千米没完成？”“工人计划修一条公路。已经完成了75%，还有12千米没修完，这条公路长多少千米？”

（2）一题多编。如把“540÷（56+34）”编成文字题，有多少种编法？学生经过讨论会得出：

540除以56加上34的和，商是多少？

56加上34的和除540，商是多少？

多少个56与34的和是540？

540是56加上34的和的几倍？

540里面包含几个56与34的和？

通过上述练习，使学生产生联想与想象，引发创新思维。

2.应用题注重数量关系的基础扩散训练

（1）综合已知数量，生发出多个新数量。

（2）从问题推想多种条件组合。如“小明种了8棵树，__________，小红种了多少棵树？”综合已知条件和问题可补上“比小红多种2棵”、“比小红少种2棵”、“是小红种的一半”、“是小红种的2倍”等。经过练习，使学生达到触类旁通、举一反三之功效。

三、思维的灵活性

思维的灵活性要求学生能从不同的方面、不同的角度去思考问题，寻找解决问题的途径，能用多种途径解决问题是未来人才所必需的。因此，培养学生多角度思考问题的习惯，有利于培养和发展学生的创新能力。

例如，在应用题综合复习时，可以拟定这样一道题目：“某工程队承包600米的一段修路工程，前3天完成了工程的十分之一。照这样计算，完成工程还需几天？”教师让学生在独立思考的基础上讨论交流，看谁想出的解法多，学生从倍比、归一、分数、工程等角度列出如下算式：

（1）（600－600×1/10）÷（600×1/10÷3）；

（2）3×（1÷1/10-1）；

（3）600÷（600×1/10÷3）-3；

（4）1÷（1/10÷3）-3；

（5）（1-1/10）÷（1/10÷3）；

（6）600×（1-1/10）÷（600×1/10÷3）；

（7）3÷1/10－3；

（8）3×[（1-1/10）÷1/10]。

同学间讨论交流、互相启发，积极发表自己不同的见解，促使学生积极主动地思维，有效地进行多向思维训练，培养了学生思维的灵活性。

四、思维的批判性

思维的批判性表现在学生能有自我检查的习惯，能够对自我的思维过程进行回顾，能发现思维的矛盾和漏洞，并能提出改正错误的方法。古人云：“学起于思，思源于疑。”没有疑问，就没有思考。因此，在教学中要创设问题情景，激发学生的求知欲和好奇心，使学生在学习的过程中自觉地、积极地开动脑筋，使创新思维得以发挥。

创设问题应体现以下几点：（1）问题的趣味性。提供材料要有趣味，引发学生积极思维，产生问题。如教学“三角形面积的计算”时，可创设“运用转化的方法，我们把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算方法推导出三角形的面积计算方法，请同学们试一试。”这样不仅给学生指明了思考的方向，而且激发了探求新知的欲望。（2）问题的障碍性。要引起学生思维的冲突，产生不平衡，提出智力挑战，例如在新旧知识的矛盾中产生和提出问题。（3）问题的实践性。即以个人或小组的探究实践活动寻求方法。例如，在动手操作中解决疑问，在对比训练中寻求异同，在观察中寻找策略。在此过程中教育学生不可“唯书是命”，培养学生的批判性思维。

五、思维的敏捷性

思维的敏捷性表现在能注意作业的准确率，能掌握一定的速算方法，能正确而又灵活地进行计算。为了培养学生思维的敏捷性，在教学中要做到∶

强化基础知识教学与基本技能训练，在有计划安排的练习中，使学生对知识技能的掌握，通过概括日趋达到“熟练”的程度。如在学习互质数时，可通过“4和5、7和9、1和8是互质数吗？”等引发讨论，通过讨论归纳出四条结论：（1）两个质数为互质数；（2）1和任何自然数为互质数；（3）两个连续的奇数为互质数；（4）两个连续的自然数为互质数。从而达到知识的内化，培养学生的主动发展能力。

凭借混合运算、复合应用题、组合图形等综合程度较高的整体数学情景进行训练。例如，在进行整数、小数四则混合运算练习时，可进行如下训练：（1）出示题目，点名学生画出运算顺序：4.8÷1.6+0.5×3。（2）启发提出要求：在上面的算式中，如要先算1.6+0.5，怎么办？引入带有括号的式题。学生通过积极思维，加上小括号，然后请学生画出运算顺序：4.8÷（1.6+0.5）×3。（3）进一步提出要求：如按从左到右的顺序进行计算，又该怎么办？请学生改加括号，画出运算顺序：（4.8÷1.6+0.5）×3。（4）再提出要求：如按从右到左的顺序进行计算，该怎么办？让学生改加括号，画出运算顺序：4.8÷（1.6+0.5）×3。（5）如按“＋、×、÷”的运算顺序进行计算，该怎么加括号？学生通过讨论得出，加上中括号：4.8÷（（1.6+0.5）×3）。最后请五位同学分别扮演、计算结果。这样做学生情趣盎然、思维活跃，可收到良好的效果。

培养学生的创造性思维能力已经成为目前世界各国数学改革的一种趋势，在课程改革的新理念指导下，只要我们教师在教学实践中不断尝试、探索，最大限度地组织学生进行各种思维训练活动，不但能优化课堂教学，为学生创造一个和谐愉快的心理环境，还能有效地培养学生的创造性思维能力。