论概率统计在经济领域中的应用

天津市第四十二中学 周 麟

一、概率统计的定义

概率统计学是研究自然界中随机现象统计规律的一种数学方法，被称为概率统计学，又称数理统计学。概率统计的主要研究对象是随机事件、随机变量和随机过程。概率统计学是概率论研究大量随机现象的规律性；对科学安排的一定数量的试验所得到的统计方法给出了严格的理论证明；并确定各种方法和应用条件、公式、结论的可靠性和局限性。

二、概率统计对经济发展领域的作用分析

经济生活中许多问题都是一种随机现象，因此概率统计大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。在经济生活中若能恰当地运用概率论的相关知识，可以使我们更清楚地认识问题的本质，作出理智的判断。概率统计作为数学学科的重要部分，在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色，并且在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率统计知识也越来越多地渗透到经济学、心理学、遗传学等学科中，另外，在我们的日常生活之中，赌博、彩票、天气、体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。

三、概率统计在经济发展领域的应用分析

1.在产品销售上的应用

在商品销售过程中，商品的进货量是一个很重要的因素。若商品进货过多，不但要占用大量资金，商店还要支付商品的保管费用；若进货过少，商品脱销，则商店的营业额减少，利润降低。对商店来说，控制好各商品的进货量是至关重要的。

例：一商店采用科学管理的方法经营商店，对某种商品前12个月的销售情况做了记录，数据如下：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12售出件数 5 7 7 6 4 5 3 6 6 9 10 5

求商店在本月初至少进货多少件，才能以95%以上的概率保证这个月不脱销？

在实际中，我们总是认为商品的销售量是服从泊松分布的，故先求出参数，商品的月平均销售件数为：设商品每月销售X件，则由参数估计的有关知识得：可以判断出X服从参数为6的泊松分布。假设商店在月初应进货n件，则n应是满足不等式的最小值。查泊松分布概率值表得：n=10，即月初商店至少进货10件，才能以95%以上的概率保证这个月不脱销。

2.在博彩获利上的应用

继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点，在令人心动的博彩获利中，概率起着重要的作用。据统计，全国100个人中就有3个彩民，通过对北京、上海与广州居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民为“职业”彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。但是购买彩票真的能让人们如愿以偿一夜暴富吗？以福利彩票的36选7为例，36个号码中选择7个的投注方式看起来似乎并不难，但是中奖却是“可望而不可即”的。实践证明，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。

又以学生考试为例，英语考试包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等，这是一场全面检验学生英语水平的考试，具有一定难度。个别学生以为可以凭借运气或者侥幸的心理获得考试的通过，但是我们分析英语除写作15分、填空题10分以外，其余75分是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项。假设学生不做阅读题，也放弃写作部分的分值，只是单纯回答选择题部分，及格按60分算，则75道题必须答对51题以上，因此概率非常小，靠运气通过考试是不可能的。

3.在现实生活中的运用

概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，如今“降水概率”已经赫然出现于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。

概率统计知识无处不在，大到国家的经济、医学、卫生等，如股票中进出问题，当某个指标进入某种状态，根据历史数据统计的概率，在这种状态下一般都是超买或者超卖了；大概率事件就是在市场还没明确给你方向前，按照大概率事件先去操作，概率是要跌的，那就卖出，概率是要涨的，那么就买进。小到生活生产，如生产中的鸡苗孵化问题，在什么温度、湿度下一定孵化，怎样才能更多更好地提高孵化率问题和孵化品质，这都要通过统计与概率知识去总结归纳。统计知识还在日常的开销、购物等等中都能体现，它几乎覆盖了生活中的各个领域和各个方面，可见，概率统计知识与日常生活紧密相连，这使我们不得不重视它。

概率统计知识在国民经济中占有重要地位。然而，在实际的概率统计教学中，经常发现概率统计知识还没有得到教师的足够重视。在课堂上，概率统计知识通常是一笔带过，课堂讲解时间不长，知识理论讲解也不是那么详细，使学生对知识概率统计只是一种肤浅的认识，无法为学生提供专业的概率统计理论讲解和实际训练。概率统计知识是每一个学生的必备基础知识，所以在教学中一定加强重视，除了学生要有一个正确的课堂目标外，教师需注意课堂的教学模式，让学生体会到概率统计的本质；强调其中的知识在社会生活和科学领域中的应用，注重学生的探索和合作交流，注意教学模式和动手试验，不能把概率统计内容看成纯计算的内容处理，教师进行实际教学时需要注意概率统计教学内容要紧密联系实际，这是培养学生思维活跃性和勇于探索精神的重要方式。

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