初中数学教学中思想方法的渗透

安徽省蚌埠市怀远县实验中学 王家伏

一、联系生活，开展情景教学

初中阶段学生活泼好动，教师在设计教学方案时要综合初中生的性格特点，设置情景能够吸引学生的注意力，让学生认真听课。在数学教学过程中，情景教学模式的尝试，能够帮助初中生找到所学的数学知识与现实生活之间的联系，对学生数学思想的提升有很大的作用。例如在学习第十六章轴对称图形与等腰三角形时，数学教师可以以生活中常见的事物为例，向学生解释轴对称图形、线段的垂直平分线、等腰三角形、角的平分线这四个概念以及这些知识点在日常生活中的运用。以轴对称图形一节为例，数学教师在上课时，可以举出身边的轴对称图形的例子，如教室的门窗、学校里面的某些建筑等等，以此引出轴对称图形的定义，即在平面内，沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合的图形就叫作轴对称图形，这条直线就是该图形的对称轴。引出轴对称图形的定义之后，教师可以让学生尝试着找出身边的轴对称图形，并将其对称轴画出或者描述出来，如数字中的8、0，字母中的A、B、C、D、E、H、O等等。情景教学重视教学内容与实际生活的联系，能够提高学生运用数学知识解决具体问题的能力，提升了学生的数学运用意识，对初中生的数学思想的提高有很大的帮助。

二、数形结合思想的渗透

在解决数学问题时，运用数形结合的方法能够节省大量的时间，使解题过程变得更加简单，便于理解。在初中数学教学活动中，数形结合思想的渗透能够培养学生的创新思维，跳出思维定式，在解题方法、思考问题的方式等方面都能够有新的想法，并且锻炼了学生的逻辑思维能力，提高将抽象的问题具体化、数字与图形相互转换的能力。坐标轴就是数形结合思想运用的鲜明的例子，通过图形的某些特征点的坐标就能够确定该图形在直角坐标系中的位置，这样一来，直角坐标系就直接将图形与数字联系了起来。除此之外，数形结合在函数的学习中也有很多应用，如一次函数、二次函数的表达式与图象，一次函数的表达式为y=kx+b，其函数图象是一条直线，函数对应的图象的斜率与k相关：k＞0时，一次函数的图象向右上方倾斜；k=0时，图象为平行于x轴（b=0时与x轴重合）的一条直线；k＜0时，函数图象向左下方倾斜；常数b的大小会使得一次函数的图象上下平移。二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,函数图象为抛物线，抛物线开口的方向与常数a的正负有关：a＞0时，抛物线开口向上，a＜0时，抛物线开口向下，常数c的正负决定图象上移还是下移。通过图象解决函数问题更加简单，例如求二次函数的最值问题，画出函数图象之后，最值就能够非常简单地得出了，或者用图象法解决二元一次方程组等等。

三、构造函数

函数与方程思想广泛应用于数学问题的解决中，初中阶段向学生渗透这一数学思想，对学生高中阶段数学学科的学习会有很大帮助。例如解关于x的方程：（x2-2）3+2x2-2x-4=0,原等式可等价变形为（x2-2）3+2（x2-2）=x3+2x,构造函数f(t)=t3+2t,t属于全体实数，则原等式等价于f(x2-2)=f(x),易知，f(t)为R上的增函数，所以x2-2=x,解得x=-1或x=2,所以，原方程的解为x1=-1,x2=2。构造函数这一数学思想是适用于学习数学的全过程的，掌握这一数学思想能够帮助学生更容易地解决有关数学问题，拓宽学生的解题思路，提升初中生学习数学的热情。

在初中数学教学过程中，教师要不断探索数学思想方法渗透的渠道，用学生易于接受的教学方法来提高学生的数学应用意识与解决数学问题的能力，不断分析教学中存在的不足之处，积极与学生沟通，做到及时了解学生对于教学内容的掌握情况，以便于按学生的诉求调整教学内容的难易程度与教学方法。数学思想与方法的渗透不是一朝一夕能够做到的，教师要做好打长期战的准备，做到持之以恒，坚持不懈，不要因为一时没有收到预期的教学效果而气馁。教师要做到终身学习这一点，不断更新自身的知识，明确数学思想方法在数学学科学习中的重要地位，通过设置教学情景、探究不同的数学解题方法等途径来提高学生的创新性数学思想，培养学生应用数学思想思考问题与利用数学方法解决问题的意识，进而提高初中生学习数学的热情。

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