浅谈导入法解方程的教学实效

江苏省张家港市暨阳实验小学 蒋建玉

小学阶段学生处于思维发展的萌芽期，对于数量关系的应用尚需要经过一定的实践练习才能熟练掌握，导入法解方程的教学方法，是在迎合了学生实际需要的基础上所展开的一种具有客观意义的解题思路，志在通过加强学生对于数量关系的实践练习，促使他们掌握方程本身的意义，进而准确无误地算出未知数的值。

一、导入法解方程的解题思路

所谓导入法解方程，指的是将“计算方法的性质公式”导入方程之中，进而得出未知数的值，我在平日的教学中极善使用导入法引导学生整理解方程的思路，下面我将通过解题实例详细阐述这一教学思路。

例1 x+56=69。

解题思路：这是一道加法方程题，解题前需要学生首先回忆加法的性质公式，再将公式导入方程中，继而得出未知数的值。

即a+b=c，a=c-b。由此推出x=69-56=13。通过导入加法的性质公式，学生轻松算出了x=13。

例 2 5x÷5=86+70。

解题思路：与上一道题不同，等号的左右两边都有算式，而右边的算式并不含未知数，可以引导学生首先合并不含未知数的项，合并后的方程变成了5x÷5=156，再观察方程，此时已经变得相当明了，可以先导入除法的性质公式“a÷b=c，c÷b=a”得5x=780，再通过导入乘法的性质公式得出x=156。这道方程题虽然有点小复杂，但是通过先合并不含未知数的算式，再依次导入“除法与乘法”的性质公式，便可准确得出x=156。

以上例题均通过导入概念法，轻松获得了未知数的值，充分证明导入法解方程的教学思路之科学性。

二、导入法解方程的拓展应用

我在平日的教学中发现，导入概念公式法不只能够让解方程题变得简易化，在其他类型数学题的解答中使用也很方便。

例3 工厂老杨是个老师傅，每小时加工零件51个，是徒弟小张的3倍（如果按照每天工作8小时，一个月按照22天计算）。若加工一个零件，可以拿1元的提成，师傅一个月比徒弟多拿多少提成？

解题思路：很显然，这是一道关于倍数与工作量的应用题，在解答该题前，教师可让学生首先回忆倍数与工作量的概念公式，再通过认真读题获取题中的已知条件与未知条件，然后再导入工作量的概念公式，结合它们之间的关系求出问题的答案。

即：基数×倍数=几倍数，几倍数÷基数=倍数，几倍数÷倍数=基数；工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。

由此得出算式：51×8×22×1-51×8×22×1÷3=5984（元）。

答：师傅一个月比徒弟多拿5984元的提成。

例4 有一种商品的批发价1800元，按照标价的八折出售利润为10%，它的标价是多少？

解题思路：这是一道典型的利润和折扣问题的百分数应用题，在解题前需要先让学生回忆“利润与折扣”的概念公式，通过认真读题弄清楚成本价（进价）、利润百分数（利润率）、售货价（原价）三者之间的关系，再通过导入它们的概念公式，进而得出解题思路。

即：利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（出售价÷成本-1）×100%；8折=80%。由此推出：进价不变，出售价=进价×（1+10%），标价=出售价÷80%。

由此得出算式：1800×（1+10%）÷80%=2475（元）。

答：它的标价是2475元。

通过解答以上例题不难发现，导入概念法解方程的解题方法在解答其他类型的数学题中同样实用，值得教师教学推崇。

三、导入法解方程的教学实效

我在平日的教学实践中还发现，导入法解方程的解题思路不但能让学生将复杂的方程题简易化，更能为学生拓展思维提供有力的帮助。比如，我在使用导入法帮学生整理解方程的思路时，首先让他们回忆“加法、减法、乘法、除法”的概念性质，学生往往会因此而想到其他数学题计算也很方便。又如，在学生使用导入法解方程的过程中，很好地将这些规律运用在平日的数学解题当中。事实证明，用导入法引导学生解方程的教学思路，不但让学生有效巩固了前面所学的知识内容，更能有效拓展其思维能力，是小学生学好数学的重要方法之一，亦是数学教师值得推崇的教学方法。

总而言之，数学是一门建立在科技发展之上的独立学科，学生在小学阶段必须熟练掌握数学文化的基础知识，将来才能为科技的创新发展贡献力量。康托尔说：数学的本质在于它的自由。没错，解答数学题的方法是自由的，只要有利于解题的方便与准确性，就是正确的解题方法。实践证明，使用导入概念法解答数学题，不仅能让方程题变得简易化，在其他数学题的解答当中也同样适用。可见，导入概念法解答数学题是一种科学的解题方法，它能让学生的解题思路更加清楚，也能让教师的教学方案更加实用。

[1]高虹.论小学数学教学中学生动手能力的培养[J].新课程学习（中），2014（02）：102～103.

[2]刘沛峰.小学数学教学中如何培养学生的动手操作能力[J].教育教学论坛，2011（23）：145～146.