高中数学解题能力及其策略

江西省赣州市全南中学 刘 兴

一、把握数学的审题技巧，充分挖掘题干的隐含条件

在高中数学解题之前，需要先审清题干，明确出题者的意图，不能盲目进入解题误区，当学生们拿到一道或者一整套数学题时，需要经过读题、审题、解题的过程。数学解题主要是为了理解知识、拓展智力和提高能力，学生们在审题解题的步骤中逐渐形成自己的思维习惯。常言道“熟能生巧”，是有一定道理的，数学知识点的巩固离不开大量的习题练习，即所谓的题海战术，但是也不能仅仅依靠题海强记，而是需要采取适当的巧学数学的策略。例如在采用简便的数列求和方法时，首先学生要判断出本次求解应该采取错位相减法、裂项相消法、分组求和法还是倒序相加法，这就需要学生们把这四类解题特性了然于心，从而做出正确的解题反应；其次，在写解题步骤时不能简化和省略必要的数字或字母符号；最后，学生运算时一定不能出错，否则将会前功尽弃，对于数学解题这一方面，步步谨慎还是非常有必要的。

二、明晰高中生在数学解题能力方面欠缺的相关原因

高中生之所以在解题方面还存在着一些不足，很大程度上是受到其生活的外部不良因素的干扰。从高中生们目前生活学习的外部环境来看，我们不难发现计算机多媒体技术的广泛应用导致学生们的运算能力和解题能力下降了不少，教师们对学生们的解题技巧的讲解也有待完善。此外，从高中生们自身寻找到的原因大多是他们缺少不懈探索解题方式的耐心和恒心，高中生们意气风发，无论是数学解题还是语文背诵都是属于快餐型的学习，浮躁不安的情绪经常会影响他们学习的态度。另外，初中数学基础知识不牢固也是导致高中数学解题困难的重要原因之一，例如他们对各种数学定义和概念经常处于似懂非懂的状态，当然也可以称之为混淆不清的状态，从而造成他们在数学解题时犹豫不决，难以迅速找到解题的有效途径。与此同时，学生解决数学题目的积极性不高，长此以往，他们就会养成解题慢而无效的不良习惯，畏难情绪也会越来越严重，相信如果能够及时找到学生解题能力欠缺的原因，就能够帮助学生提高数学学习水平。

三、因题而异解决数学各类题型重难点

高中数学题型中的探索题分为结论探索、规律探索和推广探索等常见题型，其中，推广探索对于学生们的开拓创新能力有较高的要求，因为推广探索需要学生将自己在解题中的所得所感延伸到其他相似的题型之中。当然，随着高中生们接触到的数学知识点越来越丰富，教师们在课后也时常会出一些开放性的数学题，开放性习题的典型特征是解题思路多样化，但是只有一个正确的答案。这就需要学生们与过去传统的题型区分开来，多采取发散性思维和发展性思维将数学语言数学化，如果依靠学生的个人发挥难以解得最终的数学答案，向老师求助不失为一个好方法。例如三角函数的应用探究，在这一章节的学习中，既会用到向量和角度，也同时会运用到绝对值、正弦定理和余弦定理等基础知识，而在解决这类探究题时不能用错定理和公式。为此，教师们在平常的板书过程中需要随时强调解题策略的重要性。数学是智慧之学，著名数学家华罗庚教授曾言：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”是的，当学生们观察教师在黑板上推导数学方程和公式时，有时会产生豁然开朗的感觉。

如果说语文英语等文字符号过多的学科需要笔记本来帮助增强记忆，那么数学也是需要有错题集的，由于数学的错题大都反映出了学生在某方面的知识掌握程度不牢固，所以高中数学的解题学习是需要笔记的。高中数学的解题跟学生们对数学知识结构和框架体系的把握是分不开的，解题通常是把课本中的理论知识点演绎和推算出来，数字与文字图形的整合有益于帮助学生更好地理解记忆数学定义及概念。

总而言之，高中生数学解题策略的探索是一个日复一日逐渐发展的过程，在这个过程中，或许曲折反复，或者平坦顺利，身为一名高中生，应该不骄不躁，静下心来不懈探索。希望诸位师者和学习者在今后的教学和学习过程中能够不断总结经验，更好地提高数学解题教学和学习的效率。

[1]陶琴.高中数学解题中整体思想的运用探讨[J].数学教学通讯，2015（15）.

[2]吕松涛.高中数学竞赛解题思维与命题研究[J].广州大学，2007.