基于“学生立场”，打造“慧学课堂”

江苏省苏州市相城区珍珠湖小学 周 莉

数学是一门课程，数学教学更是一门艺术。数学教师要打造数学“慧学课堂”，引领学生智慧地学习数学。什么是“慧学”？简单地说，“慧学”就是智慧地学，让“学”彰显灵动。具体而言，作为学生，要“会学”，要展开“慧问”“慧探”“慧思”，让自己学得轻松、学得灵活；作为教师，要“诲学”“汇学”“惠学”，运用智慧手段、方法，集聚教学资源，为学生“慧学”提供保障。“慧学课堂”是智慧数学课程与教学的实践载体，教师要在“慧学课堂”上放飞学生智慧、启迪学生思维、敞亮数学思想、绽放数学智慧。“慧学课堂”是学生数学思维、想象的乐园。

一、赋予学生时空，激发学生“慧问”

著名科学家波普尔认为，科学与知识的增长始于问题。而著名数学家哈尔莫斯则说，“问题是数学的心脏”。对于儿童的数学学习而言，问题是学生数学学习的动力引擎。在数学教学中，教师要将学生带入问题的情境，让学生敢问、善问、乐问、慧问，进而以“问”促思、以“问”促学，形成“问”的积极、良好的生态。

例如教学《异分母分数比较大小》，一位教师这样“惠学”，让学生从数和形两个角度探究异分母分数大小比较，学生多样化的探究方法让教师始料未及。如有学生将分数化成小数比较，有学生将分母变成相同比较，还有学生将分子变成相同比较，画正方形图比较，画线段图比较，等等。随后教师对学生多样化算法进行算法优化，并揭示通分的意义——“把两个分母不同的分数分别化成和原分数相等的同分母分数”。正当进入练习环节，一位学生主动发问，“老师，为什么把不同分母的分数变成同分母的分数叫作通分，而不把不同分子的分数变成同分子的分数叫作通分呢？”应该说，这是一个极富有思维深度的问题。正是由于教师的“诲学”，赋予学生自主学习时空，让学生运用不同方法进行探究，才产生了学生的“慧问”。

教师随即将这个问题“抛”给学生，让学生展开交流、讨论。有学生认为，常用的比较分数大小方法是将分数分母从不同变成相同，也就是将分数单位变成相同，所以通分是化分母；有学生认为，教材后面安排的异分母分数相加减主要方法是将不同分母的分数变成相同分母的分数的方法，所以通分是化分母，等等。尽管学生还没有学习异分母分数相加减，但通过交流、讨论，他们对通分在这部分知识中的作用以及知识的来龙去脉有了初步了解。

二、还给学生权利，引领学生“慧探”

探究是数学教学的生命线，某种意义上说，数学教学就是具有数学味的探究性学习。在学生“慧探”知识过程中，教师的任务是激发学生探究积极性、引发学生探究创造性，点拨学生学习方法，让学生养成独立研究、合作分享、交流评议、提炼总结的习惯，形成学生自能学习状态。

例如教学《3的倍数的特征》，由于学生先前已经学习了2、5倍数的特征，因此学生纷纷猜测3的倍数的特征是末位是3的倍数。对于学生合情猜测，笔者让学生自己举例验证，在验证中，学生发现许多末位数是3的倍数的数都不是3的倍数，他们形成了自我否定。“3的倍数的特征”是什么呢？笔者和学生玩一个“听音猜数”游戏，让学生静下来，写一些3的倍数，然后拨动计数器，笔者听音猜数。学生发现，老师听音，居然每一次都猜得对的，这里面蕴藏着3的倍数的什么秘密特征呢？有学生猜测，可能与这些数中的数字总和有关。对于学生的合理猜测，学生再一次分小组合作验证，他们分享交流、合作验证，发现“数字总和是3的倍数的数就是3的倍数”。反过来，学生也发现，“凡是3的倍数，各个数位上数字的和也是3倍数”。在这个过程中，学生不断地猜测、反驳、验证，形成了从否定走向肯定的探究历程，这样的历程是智慧的。

三、积淀学生经验，生成学生“慧思”

杜威说，“学习，就是要学会思维。”“慧学课堂”赋予学生思之自由，致力于让学生的思维始终处于思之状态。只有学生的思维处于激活态，他们才能在学习中勇于发现、探索。在数学教学中，儿童常常出现不会思考甚至不思考想象，教学中，教师要“诲学”，赋予学生思考方法，让学生主动思考，让学生的数学思考走向深刻，从而进入“慧思”境界。

例如教学《公顷和平方千米》，在引导学生建立了公顷、平方千米的概念表象，揭示了公顷、平方千米的概念内涵后，笔者将学生先前学习的平方厘米、平方分米、平方米等面积单位引入其中，让学生掌握面积单位之间的进率，建构学生的认知结构。在学习中，有学生主动提问，“老师，相邻两个长度单位之间的进率都是10，相邻两个面积单位之间的进率是不是都是100啊？”“老师，为什么其他的几个面积单位都是平方什么，而只有一个公顷不是呢？”“老师，我记得在学习‘认识千米’的时候，我们还研究过米和千米之间的单位，知道有‘十米’和‘百米’两个单位，在公顷和平方千米之间是不是也有这样的单位呢？”显然，学生长度单位的进率探究活动经验已经成为学生的思维方法、思考智慧，它们助推着学生作出大胆的数学猜想。

对于学生的类比“慧思”，笔者适时“惠学”，让学生借助网络进行探究，激发学生完善数学知识结构的心理诉求。孩子们发现，原来“十米的平方就是公亩”“百米的平方就是公顷”“千米的平方就是平方千米”，原来“相邻两个面积单位之间的进率真的都是100”。这样，知识被自然衔接，一条完整的知识链在学生的头脑中诞生了。

“慧学课堂”将小学数学课程与教学定位为“智慧”，其根本目的是发展学生的思维智慧、活动智慧、发现智慧。通过学生的“慧问”“慧探”“慧思”，让数学课堂充满生命活力。“慧学课堂”需要智慧教师，能够传播智慧的种子，并让这颗种子在学生心田里生根、发芽、茁壮成长，造就智慧学生。