提高高二数学学习解题能力研究

贵州省铜仁一中 刘天生

高二是最为重要的认知阶段，也是数学解题能力快速提高的关键时期。高二数学知识的系统性探究，对于学生综合素质与综合能力的全面发展来说至关重要。数学成绩不仅体现着个人的认知水平，同时也对个人逻辑思维能力与抽象思维能力的综合发展有着极大影响。解题能力是高二学生个性化发展的必备条件，也是学生真正学好数学的关键所在。数学教师有必要、有责任利用先进教学方法开阔学生的想象空间，调动学生的自学兴趣，同时坚持以生为本、因材施教的首要原则，引导学生深入挖掘自身的无限潜能，从而真正地喜欢数学、爱上学习。

一、分析数学语言，锻炼操作能力

想要进一步促进学生解题能力的强化提高，教师必须应用专业的数学语言向学生做出示范。学生明确数学专业语言的重要性，可以更加深入地理解语言表述内容，使自身的学科成绩得以明显进步。例如，数学问题中常见的“∵”“∴”符号，两者之间有着很大区别，在实际应用中学生可能无法正确了解它们的具体含义，这时教师利用数学语言为其进行针对性指导，学生的解题能力就会得到显著提高。符号语言有一定的加工能力，如何熟练应用进行公式运算，这是高二学生顺利解决数学问题的关键。学生要具备较强的操作能力，正确地应用符号语言，解决如函数问题、空间几何问题、数列问题，符号非常多样，具体操作中必须结合具体情况进行具体分析。

二、掌握合适方法，提升解题效率

高二学生有一定的知识基础，在理论知识充分理解的基础上提高他们的解题能力，有助于增加课堂的教学实效，引导学生在深层数学知识的系统性探究中转变思维方式，优化解题效果。例如，学习过程中容易遇到“一题多解”“多题一解”“数形结合”“变换活用”等数学思想，学生根据题干选择恰当的解题方式，强化自身的解题能力，相关问题就会得到很好的解决，数学课堂也会洋溢着浓浓生机。

1.一题多解方式

部分学生错误地认为“一题多解”会无形中增加自己的解题负担，实际上并非如此。一道问题有着不同的分析方法、解决方法，反而会加深学生记忆，使学生更加便捷地探究理论、概念性知识间的潜在关联，熟知多种解题方法与技能。高二时期，学生们可以通过自我训练掌握“一题多解”方法，在不同题型的熟练解决中总结相同问题的解题规律，进而提升做题效率，优质完成学习任务。“一题多解”的优势巨大，如在考试中遇见某种问题，学生运用一种方法没能得出正确答案，在另一种方法的尝试中或许就可以顺利探索到问题真谛，增强学习信心，避免多走弯路。还如，运用一种方法解决数学问题，另一种方法进行验算，这样就可以有效避免解题错误，浪费解题时间。从不同角度进行问题的分析与思考，有利于学生们快速找到解题关键，明确解题方向。

2.数形结合方式

运用数形结合方式解决数学问题非常便捷。比如学习函数、三角函数相关知识时，数形结合方式就将公式化题目进行了特殊转换，诱导学生主动探索数形结合类问题的共通点，继而高效正确地进行分析、思考与解答。对特定题目运用特定方式，分析已知条件解决数学问题，这种学习思路才是正确的，具有时代鲜明色彩的。

3.变换活用方法

当数学难题摆在面前时，我们可以通过分析、假定、推广、猜想等手段明确解题思路，灵活运用解题方法，发挥自身的创造能力。教师也可以尝试转变教学方向，将重点、难点内容引向学生熟悉的相同题型，教师的教学过程是推陈出新的，学生的解题经验是不断积累的。

三、复习巩固知识，优化教学成效

数学解题能力的强化提高中理论、概念知识的复习巩固必不可少。传统应试教育观念的存在，束缚着教师教学思路的多元化转变，课堂一味地灌输式指导，容易使学生产生不同程度的厌学情绪，学生完成了大量的练习任务，但数学成绩却有了明显退步。成绩的忽高忽低造成学生自学积极性的严重丧失，这一现象出现的主要原因就是教师并未引导学生进行及时复习与巩固。复习巩固可以有效降低出错率，使学生敢于承认自己的错误，勇于改正自己的错误。多种创新元素的有机融合，也是提高学生解题能力的重要保障。新时期应有新气象，一名优秀的数学教师应将课堂真正归还于学生，遵循学生的自然成长规律，组织形式多样的复习活动，帮助学生理解新旧知识融会贯通的重要作用，使其养成良好的巩固习惯，明确未来的发展方向。比如，教师要求每个学生都能自己准备一个错题本，将练习中常犯的错误进行及时记录，定期审阅和检查，并从中发现自身存在的不足之处，这种复习巩固方法有益于学生解题思路的开阔，解题能力的提高。学生具备自主学习意识，可以更好地理解数学，长久坚持下去，高中数学知识的探究难度自然明显下降，数学问题的解决效率势必显著提升。

总而言之，高二数学知识的系统性探究对于学生认知体系的完善构建来说是非常关键的，教师应重视学生解题能力的强化培养，同时指导学生在不断练习中养成良好的解题习惯，提高自身的解题效率，这样一来，在高三知识的分析与理解中就可以获取到不一样的成功体验，从而走上综合素质与综合能力的全面发展之路，为了社会主义现代化建设事业贡献出自己应有的力量。

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[2]陈笑童.注重分析,提高解题能力——高二生的数学学习心得[J].数理化解题研究，2017（04）：47-48.

[3]李佳冰.如何提高高二学生数学的审题能力[J].数理化解题研究，2017（23）：167-167.