应用型本科院校高等数学教材优化实践的研究

万喜昌

应用型本科高等数学课程是应用型本科院校的一门重要基础课，其教学改革的重点之一是教材的改革与优化，因为教材的改革是改革教育理念、教学内容、教学方法的一个重要环节，是提高教学质量、培养应用型、创新型人才的重要条件和保障。结合多年的教学经验和编撰数学教材的实践对应用型本科院校数学教材的优化问题提出几点建议。

1 转变思想观念

1.1 思想上与人才需求变化相适应

因为应用型本科的数学课程是为学生将来就业做充分的知识和能力的准备，在新时代形势下要与时俱进，编写出具有时代特色的教材。应用型本科数学教材应突出“以创新就业为导向的理念、以人为本和终身教育的理念”，应体现出“内容、体系、方法、实用性、培养能力”的整体优化。这样才能满足新形势下应用型、可持续发展、创新型人才培养需要。

1.2 应用型本科要转变精英教育观念

应用型本科主要培养目标是培养具有基本的理论能力和职业技能的应用型人才；应用型本科的数学教学特点是：基本理论“适度适量、够用为度，基础知识广而不深，基本技能贯穿始终”[1]。由于应用型本科的教学内容多、涉及面广、教学进度快，所以教材要强化实际运用，讲求实效，深入浅出、通俗易懂。适当降低理论难度，加强应用能力的培养，使教材更具有应用型本科适用特色。

1.3 打破“知识完整系统化”的传统观念

教材具有针对性，有鲜明的风格和特色，便于不同地区、不同专业的需要。采取统一性与灵活性相结合的原则，这就要求教材在确保基本内容的同时，适度增加部分选学内容，使教材具有一定的弹性。

2 应用型本科高等数学教材编写应遵循的原则

一是强调三基，即基本理论知识、基本技能和基本方法；二是强调五性，即科学性、思想性、实用性、启发性、先进性；三是要注重科学性，但也要体现直观性原则；四是要把基本能力培养和职业能力培养相结合；五是要做到课内与课外相结合、校内与校外相结合；六是兼顾与初等数学内容的过渡与衔接。

3 应用型本科高等数学教材的优化实践研究

3.1 适度删减传统偏难的繁杂内容

应用型本科院校的学生主要来源于参加高考的高中毕业生，他们高中阶段已经学习过了一些极限、导数等方面的知识，所以这些传统内容可以作适度的删减。传统教材中的曲面积分和曲线积分、格林公式、高斯公式理论难度较大，这部分内容尽量淡化理论难度，加强直观引入，借助基本例题的剖析和练习的训练，使学生熟悉会用这些基本知识解决理论和实际问题。传统教材的例题和习题有相当多的题目偏难、偏怪，不符合应用型本科教学的的要求，做了适度删减，增加一些应用性、趣味性较强的例题习题。高等数学在理论深度上要降下来，应用能力要提高上去，要注重基本概念、定理和法则的阐述，基本概念、定理和法则要讲清、讲透[2]。

3.2 增加具有实用意义的新内容，做到与时俱进

如增加导数的具体应用问题，简单微分方程在农业和生物学上的应用问题，多元积分学在物理工程中的应用问题。一方面考虑后继课程继续学习的需要，另一方面要考虑教材的实用性，因而增加一部分生产、生活中需要的数据分析、数据处理、数据处理的内容，当然增加的新内容除了考虑必要性外，还考虑学生的可接受性。

3.3 注重教学方法的渗透，注重学生能力的培养，注重应用性问题的分析方法的培养

不过于强调理论上的推导，淡化繁杂的数学计算，强调理论知识的直观形象性，即从实际问题出发，归纳和总结一般规律，从而得到数学概念和基本定理。

3.4 在例题、习题、课后练习题和自测题的配备上，要考虑循序渐进的原则

例题要经典，要紧扣主题，不要牵扯太多的知识点，习题要与正文匹配，要包含正文中所涉及的全部知识点，同时要满足在能力方面的需要。习题帮助学生理解弄懂当堂课的知识点，是最基本的要求，适合做课堂练习，练习题在解题能力上要求稍高一些，适合做课外练习，自测题可以满足学生自我练习和自我检测方面的需求。设置这三类题目就形成了一定的知识梯度，做到由浅入深、由难到易、由单一到综合，前后衔接，浑然一体，这样有利于帮助学生循序渐进地复习和巩固所学知识。

3.5 教材要富于启发性，便于学生自学

教材在每一章之后，设一个小节，简明扼要地阐明本章所学知识，知识之间的联系，这些知识的用途，怎样用，基本方法是什么起到画龙点睛的作用，学生能从中受到深刻的启发。

3.6 教材力求配套，形成立体化教学体系

即不仅有课本，还有教学参考书，习题集与配套的试题库、网络自我学习系统、课件等一系列为学生自的学图书及音像制品，在丰富教师的教学方法和手段的同时，也能极大地调动学生学习的积极性和主动性，增加学生学习的途径，提高教学质量，发挥学生的内在潜能。

3.7 在教材适当的地方提出与该部分知识相关联的数学建模问题，引导学生思考

用所学知识尝试解决，增强学生学习高等数学的兴趣，激励学生自己尝试运用数学建的模方法和思想解决生产、生活、工程技术中的实际问题。使学生从教材走出来，进入生活实际，让学生体会到用途广泛、妙趣横生、充满活力的高等数学，激发学生学习的浓厚兴趣，这对培养学生数学应用能力和探索创新精神是一个有效途径[3]。

总之，教材是体现教学内容和教学方法的知识载体，是进行教学必须的基本工具，从事教育的基础和前提条件。高质量、高水平的教材，无论对教育者还是受教育者来说，都是实现教育目的的重要保证，是进行教学活动所必不可缺少的一个重要因素。

基于上述理由，应用型本科高等数学教材的改革与建设还应不断实践探索，加大力度，以新大纲为依据，以全方位对学生关怀为本，以数学学习的一般规律为原则，以应用型本科人才培养目标为导向，使应用型本科高等数学数学教材体更加具有科学性、实用性，体系更加完善合理。