优化教学策略，让“解决问题的策略”教学更高效

江苏省张家港市三兴学校 钱元香

随着课程改革的不断深入和数学课程培养目标的多元化，苏教版小学数学课本编排体系也发生了根本性的改变，实现了教学理念的更新，尤其是将应用题教学转变为解决问题的有效策略，研究发现，这不仅是名称上的改变，而且将数的运算巧妙融入其中，让学生学会抽取和理解蕴含在题目中复杂的数量关系，更加注重生活性、应用性和实践性，养成了数学思考的意识和习惯，实现了培养学生数学综合能力的目标。因此，在课堂教学的过程中，教师应更新教学观念，以生活实际为背景，运用丰富的资源，调动学生学习的主动性和积极性，开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，形成策略意识，掌握解决问题的基本方法，为后续发展奠定坚实的基础。

一、创设有效情境，获取信息

《数学课程标准》（2011版）指出：“让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”数学问题复杂、深奥，学生对题目中复杂的数量关系难以正确地识别和取舍。在课堂教学的过程中，教师应精心研读教材，为学生创设有效的情境，充分挖掘题目中隐含的信息资源，从中观察、发现和搜集问题的有效信息，让学生经历“数学情境”到“数学问题”的过程，促进学生对问题的顺利解决。

如在教学列举策略时，教师通过多媒体创设情境：“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生们看着王大叔为难的样子，激起了他们的学习兴趣和探索的欲望。通过审题，学生们获取了以下重要的数学信息：①不管围成怎样的长方形花圃，它的长和宽都是整米数。②不管怎样围，长方形花圃的周长是固定的，都是22米。③根据长方形的周长公式，可以得出长方形一条长与一条宽的和为22÷2=11（米）。在学生们捕捉到这些数学信息后，教师因势利导，对学生们说：“虽然所围长方形花圃的长与宽和为11米，但肯定不止一种情况，怎样围面积才会最大呢？”带着这样的问题，学生们进入了探索中。

上述案例，教师通过多媒体创设情境，引出问题，让学生通过分析后获取到重要的数学信息，提出亟待解决的实际问题，激发了学生学习新知的期待和获取新知的内驱力。

二、分析数量关系，探寻策略

《数学课程标准》（2011版）明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”数量关系是学生思维的依托和着力点，也是形成解决问题策略的突破口。在课堂教学的过程中，教师可以引导学生从存在题目中的等量关系入手，渗透一些解决问题的策略，如画图、列表、列举等策略，探寻有效的解题思路，提高解题能力。

如：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这道题目出示后，教师并没有让学生忙于计算，而是引导学生先分析题目中的数量关系。透过题中“小杯的容量是大杯的1/3”，可以发现大杯的容量是小杯容量的3倍，根据题意可以想到等量关系式：6个小杯的总容量+1个大杯的容量=720毫升，在这个等量关系式中，大杯的容量和小杯的容量都是未知数，但它们是有联系的。于是很多学生想到了用方程来解决，设小杯的容量为x升，则大杯的容量为3x升，可以列出方程：6x+3x=720,解出x=80，那么3x=3×80=240。学生们运用方程成功解决了问题，也为后续探索假设策略解答问题奠定了坚实的基础，也使学生知道了数量关系在寻求解题策略中的重要性。

上述案例，面对数学问题，教师没有告知解法，而是引导学生寻求题目中的数量关系，降低了学生的学习难度，为学生探寻有效的解题策略积淀了方法，提升了解题能力。

三、发散学生思维，方法多样

学习是学生主动建构的行为，他们的生活经验、智力因素、思考问题的角度都存有差异。在面对复杂的数学问题时，学生会调动已有的知识经验，用自己的思维方式来解决，而处在不同认知水平的学生自然会想到不同的解题策略，教师要鼓励学生解题策略的多样化，绝不能抱着所谓的“标准答案”扼杀了学生的创造性思维。在数学课堂教学中，教师应尊重学生的个性化思维方式，引导学生分享各自的解决问题的策略，使思维碰撞出智慧的火花，达到丰富和扩充解题策略的目的。

如：“全班42人去公园划船，租10只船正好做满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？”题目出示后，学生们经过分析题意，想到了多种不同的解题策略。有的学生想到了画图，将题目中抽象的文字描述转化成了直观、形象的图形，以图促思，然后对照所画的图形，发现大船有6只，小船有4只，顺利地解决了问题。也有学生运用了列举的策略进行解答，学生们从大船1只、小船9只想起，然后大船2只、小船8只……最终得出了大船有6只，小船有4只的结论。还有的学生将10只船对半分开，从5只大船、5只小船开始，实现跳跃列举，加快了得出结论的过程。更有学生运用假设的策略进行解决：假设全部是大船，则可以坐50人，总人数会多出8人；假设都是小船，则可以坐30人，总人数会少12人。运用假设的策略后，学生们自然顺利地得出了结论。尽管学生们使用的解题策略不同，但无不闪动着他们智慧的光辉。

上述案例，面对具体的数学问题，教师没有限制学生的思维，而是让学生主动探索，积极运用所学的知识灵活地解决实际问题，提升学生自主学习的能力，也培养了学生的发散思维能力。

总之，解决问题的策略是课堂教学的重要内容，也是发展智力、灵动思维的有效途径。在课堂教学的过程中，教师应培养学生筛选、处理信息的意识和解决问题的能力，提升学生的思维品质，让学生学会学习、学会思考、学会创造，让数学课堂涌动生命的活力和激情。