小议高中生数学概念学习方式的策略研究

江苏省泰兴市第三高级中学 周 健 谭爱平

苏教版高中数学教材是立足于新课改理念编排的教材，从简单到复杂、从容易到困难、从基础到提高，层层递进，教材内容和例题的选择更加人性化。新课改理念下，高中生数学概念的学习相比以往有较大的改善，但在实际教学之中，仍有相当一部分学生无法把数学概念的学习与数学知识的运用很好地结合起来，在数学概念的学习上找不到门道。

一、高中生数学概念学习的基本现状

高中数学概念内容涉及广泛、理解难度较大，但离开了数学概念谈高中数学的学习和教学，无论是对学生还是对数学教师而言，都是不切实际的。在高中数学教学实践中，大部分高中生对于数学概念的学习重视程度不高，没有把数学概念的学习、理解和掌握放在数学学习的基础性地位上。

高中生对数学概念的学习普遍有以下几种现象：一是对数学概念丝毫不重视，概念下的例题也只是在数学教师的讲解下稍作了解，听完例题讲解之后便急于找练习题来巩固知识点，最终因为概念掌握不到位，在频繁出错下倍感泄气；二是对数学概念的学习有重视，但在少数高中数学教师不当的教学引导下，数学概念只是被学生用来死记硬背，一字不差地背下来、记下来。高中数学教师对于学生数学概念掌握程度的考查或多或少地停留在文字层面，仅限于学生是否记住、是否会背诵，至于数学概念背后的深层含义，没有引导学生加以思考，对于概念中一些难以理解的地方，自我封闭地加以“琢磨”，想当然地运用数学概念。还有一部分学生则对数学概念的记忆不准、不全、不牢，经常与其他的数学概念相混淆，也在数学概念和数学知识的学习上迟迟进入不了状态。

二、对策和建议

针对高中生在数学概念学习方式方法上存在的误区，笔者结合当前新课改要求和高中数学教学实际，提出如下建议：

一是要立足于高中数学教材，引导学生正确认识数学概念。数学概念的重要性已无需累述，要转变高中生对数学概念的不当学习方式和理念，高中数学教师首先是要在充分尊重学生教学主体地位的同时，帮助学生正确认识数学概念。数学概念是学好数学的出发点，一切数学知识点和知识构架都是立足于数学概念之上的，笔者建议在进行高中数学教学时，不能过于追求题目新颖灵活，在例题讲解和习题演练的时候，注意灌输数学概念解题，把数学概念当作一种标准和标尺，着力纠正学生轻视数学概念，死记硬背数学概念的不当方法，坚持不把概念吃透弄通就不进行习题演练的原则。以学生能否正确、灵活运用数学概念解答数学题为标准来衡量学生是否真正掌握了数学概念。

比如，圆锥曲线的方程是高中数学的重难点，很多学生对这部分章节的数学概念的理解掌握都存在困难。以椭圆、双曲线为例，在进行该章节内容数学概念教学时，椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。这看似简单的一句话，对于高中生的理解还是有较大困难的，高中数学教师可以尝试用语文中的“主语、谓语、宾语”和“缩句”等方式帮助学生了解概念，并随机去掉“平面内”“定点”限定条件，搞清楚“距离之和为何要大于定点F1和F2的距离？如果小于或者等于这个距离，会出现什么样的轨迹？”用“放大镜”来查找数学概念表述中不完美的环节，特别是椭圆第一定义、第二定义和椭圆数学表达式之间的关系，也可以让学生利用尺规作图法在黑板上画一个椭圆，看谁画的椭圆最标准。总而言之，要对数学概念进行充分、完全无死角的讲解，让学生明白椭圆不仅可以用语言文字和图形来表达，还可以用数学文字和符号来表达。

二是要经常开展数学概念学习“回头看”，注重培养学生良好的学习习惯。《论语》曾说过：温故而知新，可以为师矣。数学概念的学习也不是一蹴而就、一劳永逸的过程，而是需要在理解的基础上记忆，在记忆的基础上运用，在运用的基础上加深理解，因此要注意经常引导学生进行数学概念学习的“回头看”工作，在一定量的习题演练之后，学生对于概念的重要性有了更深刻的认识，同时也对于数学概念表述的严谨性、严密性和科学性有了充分了解。苏教版高中数学中对于概念的表述都是尽可能简洁、严密，这也是高中数学着重培养学生严密的数学思维、良好的思维习惯的体现。高中生对于数学概念的学习找不到门道的很大一部分原因是没有良好的学习习惯，认为数学没有记忆之说，无非只是在大量重复的联系中总结规律。这种低效率的学习方式与当前新一轮课程改革理念相违背，应当及时予以纠正。

要培养学生在高中数学概念学习上的良好习惯，高中数学教师要注意发挥表率和榜样的作用，在数学概念的教学中，要带领学生认识到数学概念严谨、细密、科学地表达，同时也要注意帮助学生解答理解概念时可能存在的疑惑。在习题课讲解时，优先以数学概念来解题，回归教材，回归概念，让高中数学的教学和学习回归数学概念，让学生认识到数学概念的魅力。

高中数学概念的学习是一个基础性、长期的过程，高中数学教师在数学教学实践中，要体现对数学概念的尊重，有时需要对这些数学概念反复推敲，“咬文嚼字”，让学生看到数学概念表达的正确性、唯一性和科学性，在此基础之上，注意培养学生温习数学概念的习惯，在理解之中加深记忆，在记忆之中做到灵活运用，最终回归到认识数学概念、运用概念和掌握概念的良性循环之中。

[1]郭玉英．围绕大概念学习进阶促进学生发展[J]．新课程教学(电子版 )，2015（01）．

[2]赖彩玲．影响高中数学概念学习外部因素及对策研究[J]．数学教学通讯，2016（18）．