基于核心素养的高中数学实践教学

天津市滨海新区塘沽第一中学 韩雅凝

随着新课改理念的深入，要求学生要具备全面的数学核心素养，在此背景下，如何有效地开展数学核心素养教学，如何有效地开展课堂教学的实践研究，就成为广大数学教师所关注的焦点，本文对此进行了相关研究，希望对大家有所启示。

一、形成抽象思维，加深知识理解

在高中数学中，知识都是由一串串的字母或符号予以表示的。数学抽象是核心素养的基本内容之一，也是学生形成数学思维的基础，于数学的概念、推导及应用中都有所涉及，使得数学最终成为一门高度概括、抽象性强的学科。在教学过程中，教师要能够帮助学生掌握相应的数学概念，抽象知识得到数学的本质，从而形成思考问题的习惯，并将其主动应用于其他学科的学习过程中，最终加深对知识的理解程度。

例如在讲授“集合”时，笔者说道：“我们将一些元素的总体称为集合。”并指出了集合中元素的特征，问道：“A={1，5，7}，请问4，5中，哪个是集合A中的元素？”学生们回答道：“5。”笔者说道：“在数学知识中，我们用大写字母A，B，C等表示集合，用小写字母a，b，c等表示集合中的元素。”从而使学生明白，数学知识是由字母表示的，提升他们的抽象能力。笔者通过讲授集合的表示方法，使学生接下来的高中数学学习生涯有了较好的开端，使他们意识到高中数学不同于初中数学的区别。

二、深入挖掘数据、提升建模能力

数据分析和建模能力是高中生必不可少的能力，也是数学核心素养的重要内容。数据分析是指通过收集、整理和提取数据对信息进行分析得到相应的结论。在数据分析的基础上，学生要根据材料抽象得到数学语言，用数学的方式来表达、分析和解答问题。在建立数学模型的同时，教师要指导学生对其进行验证并完善，从而提升他们的应用能力和创新意识。数学模型是解决实际问题的重要手段，还是推动数学向前发展的内在动力。

例如在讲授“数列”时，笔者为学生举了一个例子：在亚洲杯男篮比赛中，“大魔王”周琦功劳很大，主教练宫鲁鸣对周琦进行了特训，以下是他一周的罚篮次数：周一：2000，周二：2500，周三：3000，周四：3500，周五：4000。笔者让学生们归纳概括里面的规律，有的学生依据数字得出这是个数列，依次递增。笔者问道：“既然数列有递增，那么有没有不变或者减小的呢？”笔者以数列为背景，通过学生挖掘数据之间的内在联系，启发他们进行推导，建立数列模型，从而培养他们的数学核心素养。

三、注重推理过程，构建数学体系

数学推理的过程有两种，一种是由特殊到一般，主要形式有归纳、类比，另一种则是由一般到特殊，推理的形式为演绎。在学习过程中，学生应当掌握这两种思路，注重推理的过程，把握数学知识间的联系，从而构建自己的数学体系。在教学过程中，教师要注重启发学生，使他们能够发现和提出问题，进行严谨地推理论证，形成优良的思维品质。推理的过程有时会比较艰难，教师要有一定的耐心，通过问题启发来帮助学生解决遇到的困难。

例如在讲授“类比推理”时，笔者列举古代鲁班受茅草启发发明锯子、科学家依据火星与地球环境的相似推测火星上可能有生命、数学中由平面向量基本定理推广到空间向量基本定理等三个实例来引导学生进入学习状态，与学生共同研读类比推理的概念，体会类比推理的关键，列举类比推理的实例。如，平面到空间的类比、相等及不等间的类比、等差与等比数列两者之间的类比等，再通过实例来让学生进行类比训练，感悟类比的思想，最后回顾推理过程，引导他们概括出类比推理法的过程。通过类比推理的训练，学生在心目中体会到从特殊到一般的推理，了解类比推理的步骤，明白类比推理是进行数学创造的工具，最终提升自己的数学素养。

四、重视数形结合，规范运算过程

有些时候，单纯靠数学公式解决问题很难解答，如果画出相应的图形，就会有一种“柳暗花明又一村”的感觉，因此，必须重视核心素养中的直观想象部分。直观想象能够提升学生的图形和三维空间想象能力，使他们感悟到事物内在的本质，提升数形结合能力，形成直观想象的意识。此外，学生在作答时经常会出现这样或者那样的问题，这就需要教师规范他们的运算过程，发展其数学运算能力，促进数学思维的发展，最终提升自身的数学核心素养。

例如在讲授“导数”部分时，笔者利用数形结合思想为学生讲述函数与其导数图像的关系、导数的几何意义、切线方程的应用，通过图形讲述导数为0的值未必就是极值，根据图形如何判断导数的单调区间及值域等，借助于导数的图形如何解决方程根的问题。通过这种数形结合的思想，能够有效拓展学生的解题思路，进一步培养他们的三维想象能力，增强其应用图形解决问题的意识。此外，笔者还会要求学生严格依照解题步骤进行求解，规范他们的解题思路，使其能够尽量多地获取数学分数。

总之，广大数学教师应当顺应新课改的精神，积极开展数学教学实践活动，培养学生的数学核心素养，提升他们的整体素质，最终帮助他们进入理想的高校深造学习。

[1]顾军．高中数学核心素养的内涵及教育价值探究[J]．高考，2017（09）．

[2]袁富强．基于高中数学核心素养的渗透教学——以《等差数列》为例[J]．四川教育，2016（02）．