变出来的精彩——浅谈解决问题教学的一点做法

江苏省高邮市城北实验小学 侯 峰

在学期结束，大家都忙着复习，经常与同事们听同级老师的复习课，总感觉一些经验丰富的老教师的教学方法和经验确实令人佩服，也值得令人学习。就谈复习解决问题，很多老师只顾着做题目、讲题目，很少将类似的题目加以比较，通过对比、联系条件、比较方法进一步得出更好的让学生学习的方法。在听了一位老师的复习课后，感觉受益匪浅，这位老师在这节课中不停地变，将一道道题目经过一系列的变化，得到一些新类型的解决问题，让学生在对比中知道题目之间的区别，提升解决问题的能力，各方面得到巩固，笔者认为这种方法非常值得借鉴，本人也在教学中学习这位老师的经验，做了一点尝试，有了一点成果，现小结如下。

一、变情景

很多问题都有情景，无论是例题还是解决问题的练习，情景都是必不可少的，特别是一些质量检测中的问题，它的情景有时是与实际生活中的常见事情联系在一起。有时情景里的字很多，学生乍一看，有点摸不着头脑，其实换汤不换药，那只是一个情景，稍微了解一下就可以了，但是绝对不可以不看。

案例1：（1）一段长30米的布，第一次剪去它的1/5，第二次又剪去1/5米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？

（2）张师傅带30元去买零件，第一个零件用去总钱数的1/5，第二个又用去1/5元，两次一共用去多少元？还剩多少元？

两道题目的数字是相同的，解决问题的思路相同，列式也相同，就是题目的情景不相同。所以在跟学生讲解这类问题时，一定要抓住解决问题的思路，特别是同为1/5，一个后面有单位，而另一个后面没有单位，这样，1/5就是分率，而1/5米或1/5元就是具体的数量，意义不同，1/5需要同单位“1”的30相乘，而带单位的1/5却不需要，因为带单位的1/5属于具体的数量，它不能同有单位的30相乘，这也是分数应用题的一个小的原则。

二、变条件

很多题目的条件看似相同，但是表达的意思完全不一样，这需要学生认真读题目，更要注意文字的变化带来的思路变化和解决问题方法的变化。

案例2：（1）某水果店香蕉每千克5/2元，香蕉比苹果便宜1/10，苹果每千克多少元？

（2）某水果店香蕉每千克5/2元，苹果比香蕉便宜1/10，苹果每千克多少元？

两道题目第一个条件一样，但是第二个条件，一个是“香蕉比苹果”，一个是“苹果比香蕉”，前后对调了一下，单位“1”就发生了变化，第一题是苹果为单位“1”，第二题是香蕉为单位“1”，单位“1”不同，解决问题的方法就不一样了。第一题为单位“1”未知，用方程或除法，而第二题单位“1”已知，用乘法。遇到此类的题目，一定不能让思路被文字牵着鼻子走，而应该紧抓问题的关键“1”是谁来解决问题，寻找思路。

在很多题目当中，前后文字不一样，所产生的意思截然不同，这里也充分证明数学中逻辑思维的重要性，正所谓一环紧扣一环，环环相扣，只要在一个环节上出现差错，后面再正确也无济于事。所以在教学中强调读题是非常重要的，字要一个一个地去看，题目要一句一句地去读，真正做到“认真”两字。在实际的教学过程中，要做到这一点，老师和学生需要付出的其实是很多的。

三、变问题

顾名思义，条件相同而问题不相同，平时很多的例题，学生很清楚、明白，但是等到练习时，问题稍加变化，学生出现差错在所难免。从某种程度上说，学生的审题非常重要，无论是条件还是问题，一定都要读完、读准，千万不要想当然。

案例3：（1）王老师上个月领取2400元的稿费，按规定超出800元以上的按5%缴纳个人所得税，王老师上个月应缴纳个人所得税多少元？

（2）王老师上个月领取2400元的稿费，按规定超出800元以上的按5%缴纳个人所得税，王老师上个月实际获得稿费多少元？

条件一样，但是问题不同，很多学生在解决这样的题目时，只知道看前面，殊不知后面的问题不同，造成错误。这种情况不是学生不会，而是属于读题不认真，因为少数学生看到前面的条件，会做了，很高兴，哪知问题没有看清楚，所以将问题稍加变化，锻炼学生的审题能力还是很重要的。

四、变数字

数字的变化也是题目变化的常见情况。在课堂上，为了更好地让学生掌握解决问题的方法，数字都很小或很简单，都是为了让学生方便计算，等到练习时，数字变成其他大一点的数字或其他类型的数字，例如分数和小数，这样计算难度一下子就上去了,需要引起我们老师和学生的注意。

案例4：（1）三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？

（2）三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？

看得出，只有一个数字的变化，即1厘米变为5厘米，很多情况下，学生会误以为几个小正方体拼成一个大长方体，正方体的棱长一定会是1厘米，因为一开始讲这样的题目时，都是以1厘米为正方体的棱长，有时出现不是1厘米的情况，学生也还是按照1厘米去做，因此出现错误，强化对这方面的巩固与练习，避免出现差错，非常必要。

五、变说法

数学问题重在思维的训练，能够将题目的思路和解题的步骤完美结合，并且举一反三，很好地将知识进行迁移，做到升华和内化，是我们数学老师的追求目标。在教学中，由于题目条件说法的变化，对少数学生还是有一定的难度，这也对孩子的语文功底提出了更高的要求，多加训练是必要的。

案例5：（1）玩具枪的价格比玩具汽车便宜1/4，玩具枪比玩具汽车少3元，玩具汽车多少钱？

（2）玩具枪的价格比玩具汽车便宜1/4，玩具汽车比玩具枪贵3元，玩具汽车多少钱？

乍一看，第二个条件的文字不一样，但是表达的意思是完全相同的，特别是第二题的“贵3元”，反过来就和第一题的“少3元”意思一样了，很多学生没有这样灵活运用的能力，也说明学生的理解能力很差。诸如此类的说法不一样，但是表达的意思却完全一样，语文的理解在这里显得尤为重要。

总之，变换题目的各个环节，也是为了帮助学生巩固自己独立解决问题、分析问题的能力。通过变换，让学生对解决问题的各方面强化理解和分析，提高自己的能力。一个“变”字，将解决问题的精彩呈现在老师和学生面前。变化的是情景和题目的条件，不变的是分析问题的方法和解题的思路，变化的是题目的最后问题和数字，不变的是题目的组成部分，变化的是问题里面的一些说法，不变的是整个解题的步骤。

总体来讲，无论怎样的变化，培养学生认真审题，锻炼孩子灵活解题的思路，是提升解决问题能力的重要途径！