基于数学核心素养的课堂教学研究

新疆维吾尔自治区石河子教育局教研室(832000) 钱万会

党的十八大以来,新一轮的考试招生制度的改革,也在轰轰烈烈地进行.2014年8月中央政治局通过了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》,明确指出2014年启动国家招生制度改革试点,2017年全面推进,到2020年基本建立中国特色现代教育考试招生制度,形成分类考试,综合评价,多元录取的考试招生模式.

教育部部长陈宝生在十九大会议讨论时也明确表示,2020年我国将全面实行新高考的改革制度.2018年1月16日开始,教育部对教育行政领导、教研部门负责人进行《普通高中课程方案和语文等学科课程标准(2017年版)》的相关培训.

当今社会科学技术迅猛发展,面对大数据、互联网+、人工智能新时代,21世纪需要教育输出真正有知识、有创新思维的复合型人才.现有的人才培养模式,输出的人才不满足社会的需求,不能符合新时代发展的要求.要让教育输出适合现在或将来社会需要的创新型人才,就要改变培养模式,要改变培养模式,就要改变课程;要改变课程,就要改变课堂.要改变课堂,就是要完善课程,在课堂学习活动中找准着力点,落实数学核心素养.

发展核心素养的思路,切入点为国家教育立德树人工程,在学生思想品质、学业水平、身心健康、兴趣特长、社会实践等方面提出了更高的要求,这也是国家为培养创新性人才、促进学生全面个性的发展的最有效途径.而课堂中落实核心素养与教育部2001年颁布的《基础教育课程改革纲要》和2014年颁布的《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》的核心精神一脉相承的.数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.通俗地说,就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西,或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力.核心素养是当今时代社会发展需要人才的必备品格和关键能力,数学核心素养必须在数学课堂中发生、成长,数学课堂一定要呈现学生的数学核心素养.

基于数学核心素养的课堂教学要把握什么?笔者认为要体现“八有”课堂.

一、课堂要有人

不唯知识,只唯树人的育人观.人人都在喊“以人为本”、“以生为本”,没有离开人的教育:或培育人,或扼杀个性;只传授知识的教育,只追求分数的教育,是撕裂人的教育,是扼杀人的教育.但课中无人的数学课堂也不少见,“一讲到底”者横行,“一问到底”者霸道,“一练到底”者助阵,“一睡到底”者坐镇;只顾教师的教,不顾学生的学,只顾个别精英,过分关注知识与技能,不顾大部分学生的全面发展和教师的职业幸福感.这些现象背后,主要原因其中有一个是课堂教学的出发点出了问题.因为课堂教学只关注结果,课堂只教数学公式、概念、定理、推论、结论、题型,力求把学生的脑袋变成数学“小百科全书”,甚至是数学“图书馆”.基于数学核心素养的课堂教学,多讲概念、公式的来龙去脉,定理、推论的推理过程,数学的丰富内涵和思想方法,知识发生的自然规律,学习过程与学生认知的客观规律相匹配.

1977年恢复高考以来,我国的招生制度逐渐得到了完善,高考对国家选拔人才、促进社会公平、提升国民素质等发挥了巨大的作用.但是随着科技、社会的发展,近年来学生厌学、教师厌教的问题尤为突出,普遍的问题是学生失去好奇心、探寻的精神和灵性,使其缺乏学习的内在动力.课堂上也许太过执着于某种唯一的成功标准,置学生个体的差异性和多元化需求于不顾,缺少育人的氛围.和学生所学的知识相比,这种对事物产生兴趣的能力,才能和未来衔接起来,才是保证学生在巨变中仍有不断的探索精神,依然具备竞争力的素养.

立德树人是十八大提出的教育的总任务,基于数学核心素养的课堂教学的每个环节、每个知识点、每道题的讲解,都是学生的事,应发生在学生身上,都应以学生的学习方式进行,都应坚持“以人为本”,都应关注学生听没听懂、理不理解,这也是基于数学核心素养的课堂教学的育人观.

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等数学素养没有在学生身上得到落实,在课堂活动中关注公民意识、荣誉、情感、自信、健康、悲悯等等人的基本属性.教师应在课堂上体验到自我成长和职业幸福感,教育培养出来的人,不管是老师还是学生,应该是心身健康的、正直勤俭、遇到困难有独立解决的信心和能力,始终保持健康积极的生活状态,让人的细胞时常处于活跃中,做什么事都充满热情与兴趣.

二、课堂要有课

不唯课堂,只唯课程的教学观.基于数学核心素养的课堂教学,应具有大概念、大任务、大单元、大主题、大项目.数学课程内容的边界和内涵一直在延展,这和数学课堂的培养目标有关,也和社会发展的需要有关.从原先的基本数学课程到多元化的知识、能力、思维和态度,数学课程内容的转型目标是使学习无处不在,甚至生活本身也成为学习的课程.

基于数学核心素养的课堂教学设计,不仅关注每一课时,更应关注一周、一月、一学期的整体教学设计,每一课时的教学应紧紧围绕某一主题展开,课堂教学服务于大主题,大概念,核心内容.

大概念、大任务、大单元、大主题、大项目的教学离不开课程,课程的有效实施离不开课堂,课程理所当然站在课堂的“正中央”.在课堂教学中对课程的轻忽,一次次让教育者和受教育者付出了沉重代价.教师要开发比较完善的,而且符合学生成长的数学课程,同时在实施过程中不断改进,不断完善.教师从课堂教学的整体设计到实施,都要了解学生、遵循规律,都要依循现有数学课程内容,内容保持连贯性,数学思想保持一致性,每一节课须起到承上启下、继往开来的纽带作用.教师通过对国家、地方、学校三级课程进行校本化理解、整合为校本数学课程整体,不论是每一节还是整个课程,围绕大单元中心内容,要有整体规划,因材施教,因势利导,有序展开,层层抽丝剥茧般地与学生分享、探讨,形成良好的铺垫,凸显大主题的核心作用,使学生能够跟随教师不断地解决并提出有价值的数学问题.在数学课堂的分析、推理、概括的过程中,将数学知识的学习与核心素养的培育对接;在不同的学习环节植入必要的数学素养要素;在课程学习中层层递进,稳步推进课程目标,螺旋式内化数学核心素养,形成完整的学习过程,实现核心素养在课程,使得学生对知识的掌握十分扎实而且系统化.有时,为某节内容多讲还是少讲,讲还是不讲拿不定主意时,最有效的方法就是多问“为了课堂还是课程”、“是否有助于大概念的形成”等.

三、课堂要有活

不唯理论,只唯实践的课堂活动观.

1.基于数学核心素养的课堂教学素材来自生活.生活是最好的学习素材,也是最好的课堂.生活情境式的课堂教学是学生核心素养培育的途径和方法,更是核心素养实现的现实基础.如果按照这个路径看,生活情境是实现数学素养的主要媒介和手段,知识转化为素养的重要途径是生活,如果脱离生活情境,知识就只剩下符号,知识的应用和知识蕴含的文化精神就无从谈起,数学核心素养就失去了抓手.课堂教学背景、素材应是学生能够喜闻乐见的、通俗易懂的,应源于生活,服务于生活,教学活动应该走进学生的生活,实现课堂即生活,生活即课堂,核心素养在学生的生活情境中培育.

2.课堂上,学生和老师都要同时有活干.有研究表明,学生喜欢幽默乐观、平和亲切、善解人意的老师;喜欢平等对待每一位同学的老师;喜欢的课堂不再是老师讲,学生听,或者是学生练,老师看的单一的教学模式,更乐于启发思考互动交流式的课堂模式.教师是课堂教学的设计者、引领者、合作者和学生的助学者,拥有互相尊重、融洽的师生关系,共同学习,帮助学生持续进步.

3.课堂应有丰富的活动和灵活的教学方式构成.数学课堂没有活动,就没有活力,就没有发展,就没有数学核心素养的落实.人们常说“课堂革命”,就是要“革”传统课堂的“命”,就是要打破满堂灌和整齐划一的工业化教学,从班级授课制转向个体独学、小组合作交流展学、个性化学习.遵循教学规律,挖掘每个学生的优势潜能,把握教学发展趋势,课堂上教师提供丰富的教学素材、科学有效的活动,以及多样化、高质量的教学服务,满足不同学生的个性化学习的需要.依据课程标准,将“经历、体验、探索”站在课堂;把“自主、合作、探究”的学习方式落到实处,实现认知性实践、社会性实践、伦理性实践,全面提升学生的生活学习的实践素养.

四、课堂要有效

不唯教学,只唯成长的教学效果观.基于数学核心素养的课堂教学必须得先有效,再讲高效.先学后教,才会让教有针对性;以学定教,才会让教有有效性;以学促教,才能让教有持久性.基于数学核心素养的课堂教学里,有一个原则,那就是教师教学的时间无论怎么压缩,学生学习活动的时间却是要给予保障,保障小组合作不只走过场,将有广度、有深度、有效度的小组合作进行到底;独立思考不只做样子,有效发现数学知识,呈现出富有个性、创意的思想.学生在课堂中的学习问题,学生的学习困惑,只能在学习过程中暴露出来,只能在学习过程中形成,而不仅仅是在教师的课堂提问中产生.学生的学习问题和学习困惑暴露出来后,学生有效独立思考、小组合作、自主探究,师生智慧解疑,学生学习过程中获得了真实的学习问题和学习困惑,这是获得数学核心素养的源泉.通过学生积极且激动的活动,不仅解决困惑和问题,揭示数学知识的本质,更为重要的是学生数学核心素养逐步深化,形成终身受益的成长轨迹.

五、课堂要有思

不唯形式,只唯思想的数学思维观.高中数学课堂的学习,不光是为了机械地执行教学程序、形式化地搞课堂活动,也是为了把数学学科本质渗透到学生的思维品质、实践操作、认知情感当中,提高学生的数学素养,最终还是为了培养学生独立思考的能力,创新思维的意识.作为数学老师,课堂应该给学生脱颖而出的机会与条件,除了教知识,更要去思考如何培养学生数学思想的思维品质,特别是如何在课堂教学中体现与发展数学核心素养.学生数学思想形成和数学思维素养培育的过程,不应该是老师包办代替,而是让学生自主确定.放手让学生去思考,去选择,去尝试,去探索.碰壁又何妨?摔倒又怎样?学生就是在解决数学问题的摔倒、碰壁中呈现思想的交锋,养成创新思维的习惯.通过质疑生成,课堂充满激情与智慧、生机与活力、挑战与创新,养成富有数学核心素养的思维习惯,呈现出富有个性、创意的思想;通过师生之间、生生之间有问有答碰撞出思想的火花,尽享生命狂欢.基于数学核心素养的课堂教学,不仅是让学生去记忆教材里面所规定内容,记忆这些知识对付考试,而是通过数学课程内容的学习,独立思考,经过一系列活动,还要看在他身上留下的数学思想方法,养成了的数学思维习惯.

六、课堂要有价

不唯结果,只唯过程的课堂评价观.基于数学核心素养的课堂教学评价,不仅注重结果,更要注重过程性评价,还要注重评价方式的多样性.无论对学生还是对教师的评价,应贯穿于整堂课,要伴随在每个教学模块、每个问题中,包括教学环节的设计、时间分配等等.对一堂数学课的评价应根据目标达成的要求,素养落实的程度,抓住关键,突出重点,综合评价.量化和客观化不能成为课堂评价的主要方式,应把教师评价、学生评价、家长评价、集体对个人、自我评价、领导及专家评价相结合.在学生的评价方面,要寻找亮点以鼓励、促进其进步;从学生实际出发进行多维评价,全面提高学生的数学素养,采用“我是数学课堂十佳明星”、“我的素养我做主”、“课堂成长记录袋”等方式记录学生的成长,这是一种开放的评价方式.

另外,融入学生和家长对教师的评价也必不可少,包括学生最喜欢的数学课堂环节、校本数学课程是什么,最喜欢任教教师等,还可以请学生和家长为数学课程的建设提出建议,形成开放、多样态的评价方式.

七、课堂要有情

不唯能力,只唯人文的课堂情怀观.基于数学核心素养的课堂教学,学生学会的不仅是数学知识、能力和形成数学思维,也要学会学习,提高学习数学的兴趣,又要让学生有情感体验和品质的提升,形成应有的核心素养.数学情怀教育、数学文化教育和数学修养教育为重点,展现数学文化核心思想理念、数学之美、人文精神,引导学生了解中华优秀数学文化的丰富多彩,体悟跨越时空的独特魅力.通过课堂活动和知识的构建,形成的情感价值终身难忘.正是有人文精神的数学课堂,见证着数学更为深沉的文化力量,使数学可以超越知识本身,找寻到更为朴素、更为丰富,也更为动人的内涵.

2017年高考数学学科试题加强中国古代数学文化的渗透,强调中国古代数学文化的传统特色.全国新课标卷第3题从我国古代数学名著《算法统宗》引入,阐明试题的数学史背景,激发考生对中华民族优秀传统文化的喜爱.全国I卷第2题以我国太极图中的阴阳鱼为原型,设计几何概型以及几何概率计算问题,可以使考生了解到中华民族优秀传统文化的博大精深.高考倒逼教育者走向有人文情怀素养的数学文化课堂,这也是基于数学核心素养的课堂教学所追求的.

八、课堂要有新

不唯传承,只唯创新的艺术观.人工智能时代来临,只有创造力才能让人超越机器人.课程设置、管理理念要新、教学方法和手段要新创新.基于数学核心素养的课堂教学,在继承传统课堂的基础上,把数学核心素养与新理念、新技术在数学课堂上有机结合.有传承才有研究,有研究才有探索,有探索才有创新,有创新才有超越,有超越的新时代课堂才给人以耳目一新的感觉.这才是学生成长、教师发展的内在动力.

基于数学核心素养的课堂教学应该注重培养学生不断创新的能力,让学生以创新的观点和态度解决问题、适应未来的生活.忽视学生核心素养培育,不注重学情,没有完整智慧的知识处理与转化的教学,无论用什么数学课程、理念、手段和技术,在本质上都是灌输.此外,还要求教师在课堂教学中开发适合学生的新的数学课程,利用新理念,使用多种教学手段,尤其是要借用现代教学技术,实现信息技术与数学课程的有机整合,从而让学生能够更轻松地理解数学课程,也为了让数学课堂教学因为融入信息技术而变得更富有现代气息.老师的教是一个点拨、引导、提升、点评,教学有新发现,学生有新成长,是不教之教的全新过程.学生的好奇心就是其创造的巨大动力.没有好奇心和求知欲,就不可能创造出对人类、社会有价值的发明,保有好奇心的学生创造力一定不差.

现存许多数学课堂改革仍停留于教学课时在多少上的再次分配、教学行为在流程上的简单翻转.从数学课堂学习的现状看,与传统的死记硬背、机械训练的学习相比,自主、合作、探究等学习方式改变的仅仅是学生记忆知识的愉悦程度,并没有实现数学核心素养课堂化,并没有体现基于核心素养型课堂所强调的自主学习能力、合作学习意识、科学探究精神的重视,并没有真正形成人的成长轨迹.基于数学核心素养的课堂教学,不仅关注外在形式、精神实质的学习过程,更要关注学生真正理解知识、体验情感、践行价值观.

新时代基于数学核心素养的课堂教学将独一无二的理念、智慧、气度、神韵,增添数学教育的自信和魅力.从落实立德树人根本任务的高度出发,完善数学核心素养教育.数学核心素养是数学课堂的思想根脉、能力基因,也是我们坚定科学育人的深厚基础.无论是核心素养,还是课程开发,数学课堂都应该揭示数学本质,引导学生加入生活的、生命的、生态的、智慧的、灵动的、创造的学习观,勾画出具有数学核心素养的人的成长历程.

基于数学核心素养的课堂教学,就是要守住课堂,每个素养和课程充分有机结合,并做到不动摇、不懈怠、不折腾,扎实有效地完成立德树人的根本任务.