迁移能力及其在初中数学中的应用分析

沈爱华

[摘 要] 决定学生解决问题效率的思维活跃度与灵活度，我们称之为迁移能力. 良好的功底能够使学生未来的学习之路更加宽广、平坦，所以，丰富的数学知识与熟练的解算能力是学生初中阶段应该夯实的基础.

[关键词] 初中数学；迁移：应用

初中数学教学的质量随着国家教育体制的不断改革而受到越来越多的关注，迁移理论应用于初中数学教学，将产生巨大的能量. 什么是迁移能力？迁移能力是指决定学生解决问题效率的思维活跃度与灵活度. 知识之间的相互联系是必然存在的，新知识的建构也一定是在原有知识基础之上才能实现的，所以，知识的迁移必然包含在有意义的学习之中. 在初中数学教学中，若想取得较好的教学效果，必然要有学习迁移策略的有效实施，而且，学生的智力与能力也能在学习迁移的有效实施过程中不断进步与提高. 那么，迁移能力在初中数学教学中应如何应用呢？本文从迁移理论的角度出发，研究迁移理论在初中数学教学中的实践及应用策略.

初中生能在掌握一定基础知识与技能的同时开发自己的潜能，并为后续学习打下良好的基础，这是初中数学教学的目标之一. 良好的功底能够使学生的未来学习之路更加宽广、平坦. 所以，学生正迁移能力的形成与发展在初中数学学习的过程中尤为重要，提高学生的正迁移能力也就成为初中数学教师必须面对与解决的问题. 下面，笔者结合自身的教学經验、心得和体会，着重对迁移理论在初中数学教学中的应用展开细致探讨.

趣味迁移

虽然我国的教育理念以及教育时评在一定层面上不断提高，但因为应试教育在我国实行的时间确实很长，导致应试教育遗留的问题难以清除，枯燥的“满堂灌”以及过分注重考试成绩的行为使得学生学习的课堂氛围一度很压抑，学生在长久压抑的氛围中逐渐失去学习兴趣也纯属必然，教师的教学也往往局限于书本知识范畴，学生在既没有氛围又没有拓展的应试教育中死记硬背，很多时候无法体验到学习的方法和乐趣，这就导致很多学生对数学学习失去兴趣. 但是对于学生的数学学习而言，兴趣是最为重要且必要的关键因素. 因此，提升初中生的数学学习兴趣是初中数学教学中最为关键的一点，而良好的课堂学习氛围对于学生的主观意识也会起到决定性的作用.

例如，教学“列举法求概率”这一内容时，教师可以将诸如班级间的篮球循环比赛作为本课的教学情境，通过抽签的方式决定比赛对手，而其中存在的可能性便是本课教学情境的关键部分. 教师可以引导学生在不同环境中对问题进行分析与方案探寻，而学生一旦在自主探寻的过程中成功，那种满足感对于学生自我学习意识的激励将是巨大的. 学生在这样的过程中，不仅学会了相关的数学知识，还懂得了数学知识在生活实际中的应用，会无形中增加学习的快乐，积极性也随之提升.

启发性迁移？摇

启发性迁移对于学生思维能力的锻炼与提高具备积极的意义，而且，在启发性迁移的过程中，学生会获得更多自我学习的机会，传统教学的束缚将被彻底打破，学生自我学习的效率与兴趣也会在无形中进一步提升. 不过，在应用启发性迁移的过程中一定要注意：设置的启发性问题要合理，设立的启发点要正确. 启发点一旦发生错误，将对启发性教学有巨大的影响，学习的方向性也很有可能因此而发生错误，预设的理想状态将无法实现，负迁移效应也说不定会因此而产生，教学目标自然无法达成.

例如，对于“图形与几何”的实验教学，为了让学生熟悉多种立方体的表面展开图，笔者给每个学习小组提供了多个立方体纸盒及小剪刀. 为了启发学生并让他们规范操作，笔者首先沿着立方体纸盒的一条棱剪开（任意选），然后展开，并将得到的表面展开图投影在大屏幕上，这一过程给学生的实践活动提供了示范，同时，笔者提问：如果沿着不同的棱剪下去，会怎样呢？能够得到其他的展开图吗？借助示范和问题启发，学生尝试探索、实践，最终总结出了如图1所示的11种展开图.

实际应用的强化

迁移思想能够解决很多数学问题，学生如果具备一定的迁移能力，就容易发现解题的突破口. 因此，教师应在教学中经常列举一些典型的例题，以强化学生的迁移能力.

例如，教学“一元二次方程——球赛积分问题”时，教师可以将学生感兴趣的赛事融进教学中，让学生体会数学知识在实际生活中的应用. 学生对知识探索的欲望往往就会在这些简单、实际的例子中生成. 随着问题难度循序渐进的提升，迁移理论会在从陌生到熟悉、从特殊到一般的教学中不断得到渗透和应用.

当然，实际应用的强化也可以是将数学问题与生活实际需求相联系，让学生想办法、可实践.

例如，对于“测量旗杆的高度”，笔者就放手让学生自己选择自己喜欢的方法，以小组为单位进行实践. 从最终学生的汇报来看，学生的收获颇多，而且方法都具有“实用性”，如（1）借助标尺进行测量，如图2；（2）利用阳光下的影子，如图3；（3）利用镜子反射原理，如图4；（4）利用标杆，如图5.

这一实验，需要学生在户外完成，这就无形中扩宽了学生数学学习的场所. 学生不仅对“测旗杆高度”所使用的知识有了更深刻的理解，而且在小组合作完成实验的过程中，进一步体验到了数学的实用性，激发了学生学习“有用”数学的愿望，也促成了数学教学的良性循环.

类比教学

数学教学中经常会运用类比与对比这两种方法. 在浩如烟海的问题中，只要学生准确抓住了问题的本质，解决问题也就不是难事了. 很多学生虽然做了大量的练习题，但面对稍加改变的问题时很多时候仍然无从下手，这主要是因为他们没有掌握和运用正确的思维与方法，更没有用变通、灵活的思维来应对自己所面临的问题. 根据两个对象中类似的性质进行其他类似性质的推理，我们称为类比，它是运用于从特殊到一般的现象或规律的推理方法. 很多新知识都是通过类比方法在原有旧知识的基础上得到的.

比如，教学“分式”的概念时，首先，我们可以提供一些式子，如■，■，■，引导学生将这些式子与■，■，■进行对比，从而引出建立“分式”的必要性，然后类比“分数”的概念给出“分式”的概念（“分数”和“分式”属于两个不同的概念）. 接着，引导学生从两者之间的类似特征出发，分别从形式、内容的视角分析两个概念的联系与区别，并类比“有理数”体系，引导学生建构有理式体系. 当然，研究“分式”时，笔者提出了如下几个问题，以引导学生进一步类比.

问题1？摇 在小学，我们研究了分数的哪些内容？如何研究的？（目的在于引导学生回顾原有认知与经验）

问题2 ？摇类比分数的研究方法，请同学们展望一下：分式这一章将要研究什么内容？如何研究？（旨在将学生前面的学习经验迁移过来，为进一步探究埋下伏笔）

问题3？摇 对于分式■，当a=1时，分式的值是多少？（这个问题的解决可以引导学生类比“求整式的值”，并将这一过程定义为求分式的值）

在问题3得以解决后，可以进一步追问：这个分式还能代表哪些分数？这些分数所对应的a的值是多少？从中你能体会到分数与分式的关系吗？

借助问题与追问，可以使学生的认知具体化.

总之，在初中数学教学中科学地运用迁移理论，将会产生十分有意义的效果. 教师在教育改革日新月异的背景下，更应该顺应并紧跟时代的步伐，在实际教学中注重迁移理论的科学运用，并不断培养学生的迁移能力. 学生对知识的掌握程度以及对问题的解析能力，能在这样的迁移运用中不断得到锻炼，同时，初中数学教学事业之路也会因此走得更加平顺，更加有意义.endprint