论初中数学教学之美

许秋燕

[摘 要] 数学与世上万物一样存在着自身所具备的真、善、美. 数学教师应该在教学中将自己追求数学教学之美的行为大胆展示在学生面前，在自己欣赏数学教学中各类事物的同时引领学生学会挖掘与欣赏数学之美.

[关键词] 初中数学；数学之美；数学教学

“欣赏”一词在初中数学学习中也可以理解为领略数学学习趣味的意思. 爱好美、追求美一直是人类与生俱来的本能. 最近阅读的几篇文章也都属于欣赏数学之美的力作，很多教师结合数学知识进行了数学美育功能的观点表达. 笔者认为，初中数学教学活动中的数学之美绝对存在更多值得我们欣赏的地方.

因此，数学教师本身就应该在教学中将自己追求数学教学之美的行为大胆展示在学生面前，在自己欣赏数学教学中各类事物的同时引领学生学会欣赏数学之美. 根据平日教学之所思，初中数学有如下几个方面的教学之美尤其值得我们欣赏.

数学知识的完美？摇？摇

数学与世上万物一样存在着自身所具备的真、善、美. 对于中学数学涵盖的诸多内容，我们完全可以从數学之简洁、和谐来欣赏数学知识本身所具备的美，另外，在对数学知识展开研究与探索时所展现出的精神状态也是值得我们欣赏的美.

1. 简洁美

数学所具备的简洁之美往往表现在数学能用符号、公式等简洁的方式对复杂的对象进行简洁地描述，其中所蕴含的深奥现象往往随之被简单的道理所诠释，这是所有教师、学生都喜闻乐见的效果. 用字母表示数、用代数式表示数量关系是学生在初中阶段一开始便会接触到的. 细数初中数学中包含的诸多语言符号，代数式绝对是其中最为典型与杰出的代表，数学研究的过程以及数学的表达方式因为有了数学符号语言而变得更为简洁有力.

例如：如果用文字来表达一个数（x）的3倍与其平方的和会令人觉得繁复冗长，但是如果用代数式来表达这句话所代表的含义，“3x+x2”这样一个简单的算式就将其表达得既准确又简单. 再如“y=a（x-h）2+k（a≠0）”这一简洁明了的二次函数顶点式将各种类型的二次函数都囊括其中了，这是极其巧妙的.

文字性表述在这样简洁明了的代数式表达中被大大化简，数学的抽象化在这样化繁为简的数学语言表达中得到了淋漓尽致的体现，数学语言所特有的简洁美也因此得到充分的体现，

2. 和谐美

对称、序列等在数学学习中都会展示出其特有的和谐之美感，比如黄金分割、勾股定理这些初中数学知识无一不展现着数学的和谐美.

在数学和谐美的叙述上，很多数学大家的观点都显得尤为精彩. 例如，张文俊教授就将对称序列、几何与三角、代数与分析之中所表现出的和谐美在《数学欣赏》这本书中进行了详细分析与描绘；张奠宙教授在《情真意切话数学》中更是将数学和谐美的描绘上升到了一定的高度，用颇具层次感的美观、美好、美妙以及完美这四个词对数学之和谐美进行了详细地描述. 笔者对数学和谐美的感慨与看法相对粗浅，这里就不一一叙述了.

3. 追求真理

数学史形成与发展这一漫长的过程处处凝聚着先人不断追求真理的科研精神，最值得我们学习与欣赏的也正是这种锲而不舍、追根究底的科研精神.

比如，从自然数到分数，再到有理数，最后到实数这一不断发展的数系扩展中，人类追求真理的精神伴随科学技术的发展处处都有显著的体现.

再比如，我们在初中数学教学中往往会告诫学生，举出相反的例子即可证明命题的错误，但是在说明命题正确时却需要用一定的办法来证明它成立才行，一些随意的做法往往是无法确认命题正确的. 这是人类对客观世界进行追根究底的一种理性追求与思维方式，人类的进步在很大程度上正是因为有了这样一股精神与追求才能保持长足的进步，这也是我们应该好好欣赏的地方.

当然，仔细挖掘初中数学知识的美必然还会有更多的发现，这需要我们不断从解题思想、方法等各方面去发现和欣赏.

教学活动组织形式的精彩

数学课堂教学这一师生之间的多向活动更加需要学生与学生之间的共同合作，学生这一学习的主人在课堂教学活动中通过多种形式开展学习也正是教学活动的精彩之处. 课堂实例如下：

如图1，有等腰梯形ABCD，AB=DC，AC，BD交于点O，那么，图1中共有______对全等三角形.

教师在学生进行小组讨论后请小组代表回答，小组代表的数学基础一般，但回答很肯定：3对.

生1：有哪三对？

（小组代表回答轻松）

生1：若要证明这3对三角形全等，你会吗？比如△AOB与△DOC？

小组代表：因为AB=DC，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△AOB≌△DOC.

生1：这里有错误，用“SSA”证明三角形全等是不恰当的.

生2：你怎么知道OB=OC的呢？题中并没有这个已知条件呢！

小组代表无法应对这些问题时，该组组长站了起来.

组长：因为AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD=DA，所以△ABD≌△DCA（SAS），因此∠ABD=∠DCA，另外AB=DC且∠AOB=∠DOC，用AAS可证明△AOB≌△DOC（有学生在下面说ASA）. 另外，因为等腰梯形的对角线是相等的，所以OB=OC.

生3：OB和OC又不是对角线，怎会相等？

生4：OB和OC相等是能够得到的. 先用SAS证明△ABC≌△DCB，得出∠DBC=∠ACB，等角对等边，可得OB=OC，OA=OD也可得出.

各小组讨论时不时发出的“嗯，对了！”“就是这样！”“原来是这样！”等话语无不说明学生的讨论正热烈进行着，此处也是我们数学教学时应该欣赏的. 课堂上因为某些想法或观点的不同而产生各执己见的争辩，多种思想各异的解题方法应运而生时，又是一番令人喜闻乐见的局面，数学教学所追求的也往往在此时体现得尤其到位. 生动丰满的课堂活动成就了学生的勇敢、自信与学习热情，学生在这样的追求中所表现出的勇敢自信与口若悬河，也正是课堂教学组织到位的最佳表现，是值得我们欣赏的数学课堂活动的动人之处.

学生学习表现的鲜活

新课标理念下的教学始终不能忽视学生这一主角，因此，教师在教学中只要发现学生在学习活动中有积极的表现，便应该对学生表示出欣赏，尤其在学生有精彩表现或者进步之时，表示赞赏对学生后续学习的热情就是极大的激发.

1. 学优生自信与坚韧

一些学习成绩优秀或态度尤其认真的学生在学校往往会得到教师的青睐，这些学生在日常学习中往往能够积极主动地参与教学活动，遇到困难时也会有攻坚克难的决心与勇气，这些具备坚韧不拔意志品质的学优生当然是值得我们教师欣赏的.

2. 学困生的改变与进步

学困生在学习上的表现并不是没有令人欣赏的地方. 很多学困生的学习基础当然是不能令人满意或是欣喜的，而且很多学困生因为长期学习不佳导致自身的学习状态也越发低迷. 这时候，若是教师对学困生放弃不管，那么这批学生在学习的道路上将会很快走到尽头. 但是，如果教师能够关注学困生在学习中表现出的一点点改变，或者一点点进步，对于学困生来说就是莫大的激励与鼓舞. 很多孩子很可能就因为教师对他们的期待与鼓励而改变对数学学习的态度，从克服数学学习的畏惧心理开始，到慢慢树立数学学习的一点点自信，到最终重拾学习信心紧追学优生而获得较好的学习效果.

屠格涅夫曾经无意间阅读到一个无名小辈的小说，小说本是这位初出茅庐的年轻人为了排除心中的苦闷而写下的，但屠格涅夫在阅读小说后却特意写信表达自己对后辈的鼓励与赞扬. 年轻人因为屠格涅夫的欣赏一下子点燃了心中写作的火焰，写作的思想火花一发不可收拾，他最终成为享誉世界的艺术家与思想家，这位年轻人就是列夫·托尔斯泰. 这个真实的故事告诉我们欣赏具有神奇的力量. 因此，教师在教学中有责任经常提醒自己在教学活动中欣赏学生的表现.

当然，在本文所阐述的着眼点之外，初中数学教学活动中必然还有很多值得我们欣赏的地方. 培根早就说过“欣赏者心中有朝霞、露珠与常年盛开的花朵”这样一句动听的话语，事实上，只要我们有良好的心态，必然会在更好、更多的位置发现事物本身蕴含的不同风貌.endprint