应用比较 区别异同

◎ 刘 玲 李媛媛

同学们你知道吗？长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积和容积，它们之间是有区别的，有些同学容易混淆。因此，我们可以从意义、计算单位和计算方法三个方面进行对比，加以区别。下面列表比较：

名称 意义 计量单位 计算方法表面积长方体六个面的总面积用面积单位。常用的面积单位是平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100（长×宽+长×高+宽×高）×2体 积 物体所占空间的大小用体积单位。常用的体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。每相邻两个体积单位之间的进率是1000长×宽×高（计量物体体积，要从这个物体的外部测量长、宽、高）容 积 计量液体或容器的体积用容积表示，计量单位是升或毫升容器所能容纳的物体的体积长×宽×高（计量物体体积，要从这个物体的里面测量长、宽、高）

为了防止把表面积和体积、体积与容积的概念混淆，我们还可以联系生活实际，通过计算比较。

例：用硬纸板做一个长方体的纸箱，纸箱长5分米、宽4分米、高3分米，做这个纸箱至少要用多少硬纸板？这个纸箱的体积是多少？

【分析与解】

求做这个纸箱至少要用多少硬纸板，就是求长方体纸箱的表面积，列式计算是（5×4+ 5×3+4×3）×2=94（平方分米）。

求这个纸箱的体积是多少，列式计算是5×4×3=60（立方分米）。

把上面这道题的计算方法和结果进行比较，能清楚地看出表面积和体积之间的区别。

【温馨提示】

1.计算有关物体的表面积时，一定要结合实际认真分析，弄清楚到底需要计算几个面的面积，如，计算一个无盖水箱的表面积是5个面的面积，计算一个水槽的表面积是5个面的面积，等等。

2.拼长方体或者正方体时，原来几个物体的表面积减少了。如，把两个相同的正方体拼成一个长方体，原来表面积的和减少了两个正方形的面积。

3.切割长方体或者正方体，原来的表面积增加了，切开后增加了哪几个面，这是解题的关键。

4.求长方体和正方体的体积（或者容积）时，要注意长、宽、高的单位名称是否统一，如果单位名称不统一，要先统一单位名称，然后才能计算。