少算一个面

◎ 马济敏

我们知道，长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，要求长方体或正方体的表面积和体积，只要找出它们的长、宽、高或棱长，然后运用表面积或体积计算公式就行了。

比如，下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积和体积各是多少？

思路点睛：从图中我们可以看出，这个长方体纸盒的长应该是6厘米，宽是2厘米，高是4厘米，那么它的表面积是（6×2+6×4+2×4）×2=88（平方厘米）；体积是6×2×4=48（立方厘米）。

但在实际生活中，制作长方体或正方体时不需要6个面，而要根据实际情况，看清缺少了几个面，这几个面的长和宽分别是多少，然后再进行计算和制作。

例如：一个长方体金鱼缸（如下图），长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个金鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

思路点睛：要求“制作这个金鱼缸至少需要玻璃多少平方分米”，也就是求这个金鱼缸的表面积。我们知道在实际生活中，喂养金鱼的金鱼缸一般上面没有玻璃，所以在求时只需要求出5个面的面积，即金鱼缸的前面、后面、左面、右面和下面的面积总和。也可以先求出6个面的面积总和，再减去上面的面积。

解法一：

5×3.5×2+3×3.5×2+3×5=35+21+15=71（平方分米）

解法二：（5×3.5+3×3.5+3×5）×2-3×5=86-15=71（平方分米）

答：制作这个金鱼缸至少需要玻璃71平方分米。

请你也来练一练：

一个用硬纸板做成的长方体影集封面，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？