将抽象的小学数学知识形象化的探究

陈新锋

【摘要】本文结合教学过程论述在小学数学教学中将抽象的知识形象化的策略：动手操作与思维结合，抽象算法算理与图形特征；借助几何直观，让抽象的规律可视化，让抽象的数量关系图示化。

【关键词】小学数学 形象化 动手操作 几何直观

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）12A-0105-01

对小学生来说，将抽象的知识形象化具有一定的难度。教师在教学中应充分运用动手操作和几何直观引领孩子经历形象与抽象转化的过程。

一、动手操作——形象与抽象之间的扶手

学生活动应做到“做思结合”，杜绝教师“木偶”式的操作。学生以“操作”作為抽象思维的“扶手”，建立动作与思维的联系，从形象思维过渡到抽象思维。

（一）依托直观操作，抽象算理算法

对一年级的孩子来说，两位数减一位数的退位减是难点，如62-5：孩子们难以理解为什么要用那么小的2去减5。教学时，教师首先要根据教材中提供的情景或创设相应的生活情境让学生自己列式，在此基础上让学生通过动手操作明确算理，提炼、抽象、内化算法。

1.动手操作。通过摆小棒直观感知计算过程和结果：拿一捆小棒展开为10根小棒并和原来的2根小棒合为12根小棒，12-5=7（根），6捆小棒拿走1捆小棒，还剩下5捆小棒，所以结果是57根。

2.动脑操作。不用小棒，让孩子在脑海里回想刚才摆的过程，形成过程表象，为后面的抽象算法打下基础。

3.计算。在屏幕上的小棒相应的位置写数、列算式。问：5写在2的下面还是6的下面？为什么？个位上的2减6不够减怎么办？联系刚才摆的过程想一想。

整个教学过程从形的直观操作到初步抽象的“脑海”操作，完成从直观操作到算理算法的抽象。

（二）操作与思维结合，抽象图形特征

在数学学习中，操作是必要的，但仅仅停留在操作这个层面是远远不够的。操作只是手段，学生操作形成形象感知后，教师要及时引导学生跳出操作，把推理和认识提高到更高的抽象水平。如教学长方体的认识中“棱”这一知识点时，有些教师让学生用12根恰好能搭成长方体的小棒去“搭”一个长方体，在教师的这种指令下，学生只是机械地“劳作”，没有任何思维的参与和驱动。这样的教学过程隔断了操作与思维的联系，学生只能停留在“长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱都相等”这一直观形象的层面。教师在教学这一知识点时可以设计2个层面的操作。操作①：给每个小组提供长短不一的2袋小棒，每袋中小棒的根数多于12，只有一袋里的小棒能搭成长方体。组内一半孩子用1号袋中的小棒搭，另一半孩子用2号袋中的小棒搭。操作结束后交流：为什么有的能搭成长方体，有的不能搭成长方体？操作②：拿掉其中的一根小棒会改变长方体的大小吗？最少还剩下几根小棒依然能看出长方体的大小？如此抽象出图形的特征，有效地促进了学生空间观念的形成。

二、几何直观——抽象与形象之间的桥梁

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

（一）几何直观让抽象的规律可视化

不少教师是这样教学苏教版五年级下册《和的奇偶性》的：（1）感知：从易到难，判断“一奇一偶的和”的奇偶性，进一步判断“两奇一偶的和”“两偶一奇的和”的奇偶性。（2）判断：通过计算判断表格中算式和的奇偶性，初步找出规律。（3）验证：任意举例子，发现都符合这样的规律，从而证明之前的结论是正确的。（4）实践：应用规律判断一个较长算式的和的奇偶性。这样的教学流程看似完整，但没有触及规律内核，教师在教学时可以在（3）、（4）步之间增加一个环节——教师提问：同学们，你们好奇吗？为什么奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数呢？教师板演时要充分运用几何直观，使规律图形化、可视化，学生根据图形深刻理解这些规律，抽象的规律跃然图上。

（二）几何直观让抽象的数量关系图示化

图示不仅可以把繁琐、复杂的语言变得简明，还可以使复杂的数量关系变得清晰、简单，使人一目了然。如苏教版六年级上册《解决问题的策略》中有这样一道习题：梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米，每块花圃比每块苗圃大10平方米。每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？如果教师只采用边讲解边列式的方式进行教学，学生难理解、易遗忘，而借助几何直观讲解则事半功倍。

我们的教学设计、课堂引领都必须基于小学生思维的基本特征，即以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这样一来，我们的课堂才具有生命力。

（责编 刘小瑗）endprint