提升概念教学实效性的思考

何红云

【摘要】根据构建主义理论，概念的获得是学习者根据原有经验，进行重新编码构建的过程。本文根据教学实践，提出要以学生经验为抓手，帮助学生唤醒经验、重组经验、完善经验，促进学生自主理解概念，架构知识网络，有效提升概念教学的实效性。

【关键词】数学概念 小学数学 教学策略 构建概念

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）12A-0074-02

构建主义理论认为，数学概念的形成，是学生根据自己已有的认知经验，对信息重新编码、组合的过程。事实上，在概念构建的过程中，每个学生的认知经验不同，前概念也有所不同，因而概念形成的方式、方法、途径也具有独一性，这就给概念教学带来了一定的难度。强硬地“告诉”学生概念的定义，让学生生硬地接受概念，那是无效的教学模式。那么，如何提升概念教学的实效性呢？笔者认为，教师要有的放矢，以学生经验为抓手，唤醒学生的元认知经验，带领学生亲历知识的形成过程，对元认知经验重新组合、构建，有效链接新旧知识，完善元认知经验，提升概念教学的实效性。现根据自己的教学实践，谈谈对这一问题的理解和思考。

一、模拟生活，唤醒经验，初步感知概念

每个学生都是天生的学习者，教师要通过引导学生回忆生活体验来获取直接经验，帮助学生获得最初的概念理解。因此，在小学数学概念教学中，教师可以借助模拟生活情境，唤醒学生已有的生活体验，并在此基础上关联新知，引导学生积极探索，初步感知概念。

在教学人教版一年级上册《加法的意义》时，笔者先让学生从自己的生活经历出发，举例说说5+2能解决什么问题。

生甲：我原来有5张邮票，小明又送给我2张，现在一共有7张。

生乙：我原来有5块钱，妈妈又给了我2块钱，现在我有7块钱。

……

在学生举例的过程中，笔者发现，学生对5+2的理解，并不是成人理解的这种左边的数和右边的数两部分相加——事实上，加减法运算问题的基础知识就是部分和总体知识，但是学生是以数数为基础，分步一步一步数，也就是“原来”是一部分量，又增加了一部分量，现在比原来多，就顺着原来的数往下数，这就用加法。显然，如果告诉学生“一共有多少”，就要用“加法”计算，必将给学生带来片面认知的误区，也不利于学生对加法这一概念的认知构建。所以，根据学生的这一原始经验，笔者引导学生将“原来”“现在”等这一感性的加法定义描述与“部分数”“总数”这一理性抽象的加法概念建立关联，打通认知道路。学生以此为基础，认识到原来的邮票是一部分，小明又给了2张是另一部分，现在有7张邮票是将这两部分合起来。把两部分合起来，就用加法计算。

以上环节，教师通过模拟生活情境，唤醒学生的经验，并将新知与已有生活经验进行了有效地关联，从动态的分布顺利过渡到静态的整合关系，初步感知“将部分数合起来就是相加”这一加法概念，为下一步深入理解加法概念的本质属性奠定了良好的基础。

二、学具操作，重组经验，理解概念内涵

概念是事物的本质属性在人脑中的反映，概念的形成是从一类对象中抽取本质属性的过程。在小学数学概念教学中，学生已经对概念有了初步感知，此时教师要根据“操作感知—建立表象—形成概念”这一认知规律，带领学生利用学具展开操作，亲历知识的生长过程，从玩中学，建立感知与抽象概念之间的桥梁，帮助学生完成概念构建从感性向抽象的顺利跨越，进而深入理解概念的内涵，夯实概念学习的基础。

在一年级上册《等式的概念认识》教学中，多数学生仅仅停留在简单的形式化判断上，即含有等号的式子就是等式。这种一知半解的认知，阻碍了学生对等式概念本质的理解。为此，笔者尝试采用学具操作活动展开引导，让学生亲历操作过程，深入理解等式的概念内涵。笔者先出示由1个，2个，3个，4个……规律排列的立方体学具堆成的图形（如图1），让学生找出和其中第4层的长方体一样长的学具。

在学生找到符合条件的学具后，笔者提问：你怎么知道它们一样长？学生认为，可以放在一起进行比较。比如老师出示的长方体有4个立方体，而自己的长方体学具也有4个立方体（如图2），所以它们一样长。

此时笔者根据学生的回答板书4=4，并追问：等号表示什么意思？学生认为，等号表示左边的积木与右边的一样长。笔者继续引导，学生认识到两个数相等，就可以用等号连接。

笔者追问：还有哪种拼接方法，可以跟老师的长方体一样长？有学生提出可以用两种颜色的积木拼接，一种是红色，一种是黄色，拼在一起也可以和老师的长方体一样长。接着笔者引导学生思考：采用数学方法如何表示？学生板书：1+3=4。

笔者继续追问：如果交换积木的位置，还会一样长吗？怎样用数字表示呢？学生板书：4=1+3。由此，学生认识到，如果式子与数相等，也可以用等号连接。

接着又有学生指出，可以用两个相同色的积木拼起来，用数字表示就是2+2等于4。根据学生的这些发现，笔者将积木摆在一起，引导学生思考：这些积木的长度都相等，还可以写成什么？学生认为，可以写成4=1+3=2+2。由此学生发现，等号还可以连接式子与式子，那么是不是所有的式子都可以用等号连起来呢？这个问题引发了学生极大的探索兴趣，对等式概念的探究越来越深入。

以上环节，为了建立完整的等式概念，教师采用了搭积木这一操作活动，带领学生重组已有经验，亲历概念的形成过程，分步操作，层层深入，引导学生逐步过渡，从数=数→式=数→式=式，逐步感悟并理解等式的基本概念要素，从而深刻理解了概念的内涵和外延，构建了完整的等式概念。

三、梳理联系，完善经验，构建概念体系

在小學数学概念教学中，学生对小数的认识是碎片化的，并不能完整地构建小数这一概念的意义。为此，教师要将教学内容巧妙地融合在数形结合的过程中，引导学生沿着知识发展的脉络，立足全局，系统地分析和梳理，完善学生的认知经验，使其获得真正的转变，学会用联系发展的观点构建概念的知识体系。

在教学“认识小数的意义”时，笔者是这样引导的：出示一个正方形，将它看作整体“1”米。第一步，先平均分成十份，引导学生思考：10份是几分之几？如何表示？第二步，将其中一份再平均分成十份，引导学生思考：其中三份是“1”米的几分之几？如何表示？第三步，再将其中最小的一份等分成十份，引导学生思考：其中的六份，是一米的几分之几？如何表示？等分完毕，再让学生思考：整个涂色部分由几个，几个100分之一，几个组成？怎样用数字表示？

通过动态的演示（如图3），将正方形的一小份不断平均分，使学生深刻经历了一位、两位、三位小数的产生过程；第四步，笔者又动态演示将涂色的正方形压扁，得到了直观的数轴（如图4），从而让学生见证了由生活中的小数到抽象的小数，由直观到半直观再到数轴的过程。

通过四个步骤的演示和思考，借助以形助数的手段，让小数的意义直观清晰地呈现出来，从分数到小数，再到数轴，帮助学生完整地构建了小数的概念体系。

以上环节，教师沿着学生已有经验的发展脉络，一步步梳理联系，引导学生探索小数的意义，在数形结合中带领学生深入理解小数的概念本质，不但完善了学生的经验，而且构建了完整的小数概念体系，体现了教学的全局观。

总之，要提升概念教学的实效性，教师应遵循构建主义理论，以学生的经验为抓手，通过唤醒经验、重组经验、完善经验，让学生经历初步感知概念、加深对概念的理解，完善认知结构，从而形成学生独特的概念学习模式，让数学课堂绽放更多的精彩。

（责编 林 剑）endprint