胡塞尔论近代科学的数学化

奚颖瑞 单 巍

近代科学的一个重要特征是数学化，对此人们经常引用伽利略的名言——自然的大书是用数学语言写成的，并把近代科学革命看作毕达哥拉斯—柏拉图主义的复兴。但是，这种数学化具体是如何发生的？它的后果、局限性以及对人类精神世界的影响又是什么？简而言之，我们如何理解这种数学化？这些问题构成了晚年胡塞尔现象学的主题。在他看来，近代科学的数学化大致由两个方面组成：科学的几何化、几何的算术化。前者为近代科学提供了目标或理念，后者则提供了实现这一理念的重要方法，两方面结合在一起构成了近代自然科学的数学化。

一、科学的几何化

近代科学首先把几何学作为自己效仿的样板，源于后者具有两个无与伦比的优点。

第一，几何学在古希腊就已经得到理念化从而成为一门纯粹数学，并经由欧几里得实现了公理化：从少数自明的公理出发，通过逻辑上必真的证明把自身构建成一个演绎系统。这让几何学长久以来成为了知识的典范。也正是由于这个特征，相对于算术而言，从古希腊开始的欧洲数学明显更青睐于几何。

第二，通过与测量技艺的结合，几何学可以应用于时空中的某些事物与事件，从而成为实用几何学：测量物体的长度、距离，计算角度、面积和体积，等等。鉴于其广泛的实用性，从古希腊一直到中世纪，几何一直是七种“自由技艺” （artes liberales）之一，在绘画、雕塑、建筑等领域发挥着重要作用。而这种实用几何学在科学史上反过来又作为动机促发了自然科学以及数学的进一步发展。一个显著的例子是在15、16世纪，人们出于实用目的而研究炮弹的轨道曲线、炸药的量、火炮的仰角、炮弹的重量与射程之间的关系，从而促使力学在近代从静力学扩展到动力学。①E. J.戴克斯特霍伊斯：《世界图景的机械化》，张卜天译，长沙：湖南科学技术出版社2010年版，第275页。

不管是作为纯粹科学还是实用技艺，几何学的内容及其应用结果都能够让生活在主体间性中的人们撇开各自的主观意见，达到一致的承认与普遍的同意：“几何学从一开始就在感性周围世界这种古老的传统领域中有助于达到一种一义的规定。”在几何学身上，近代科学看到了超越意见（doxa）、达到知识或科学（episteme）的可能性：只要能够成功地进行几何化，“我们在那里就因此也克服了主观把握上的相对性，而这种相对性对于经验直观的世界毕竟是本质的。因为依据这种方法我们获得了一种同一的非相对的真理，凡是能够理解和运用这种方法的人都能相信这个真理。就是说，在这里我们认出了真正存在者本身”②胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，王炳文译，北京：商务印书馆2012年版，第43页。。

但是这种几何化绝非易事，作为“技艺” （techne）的应用，几何学还谈不上是“科学”的几何化。即便是几何化程度较高的古代天文学，其中的几何成分也经常是被看作一种技艺或工具，而不是宇宙的真实图景。甚至在哥白尼日心说问世之后的几十年里，主流的维滕堡解释也仍旧是从技艺的角度来看待日心模型。而“科学”的几何化所蕴含的是几何与真实的结合，其理念是要建立一个几何化的自然科学，来替代传统的、尤其是亚里士多德主义的自然哲学。这意味着，自然科学不仅在形式上要成为一个类似于几何学的、建立在少数公理之上的知识演绎体系，同时在具体的命题内容上也要几何化，从而是可以进行量化操作的。由于几何学自身局限在静态的、理念化的空间形状领域，其公理体系的建立相对简单，而自然科学涉及经验事物的运动变化，要想在这个更复杂的领域中建立起公理化的演绎体系困难重重。亚里士多德在《物理学》中就提到，数学家是把形式因“从物体分离出来”“同物体的运动分开来”单独进行考虑，因此他们对自然的研究是不充分的，这也是他对柏拉图理念论的一项指责。①亚里士多德：《物理学》，张竹明译，北京：商务印书馆2016年版，第47页。在亚里士多德的思考范式中，自然哲学需要全面考虑形式因、质料因、动力因，尤其是能够把三者统一起来的目的因。同时在事物运动的种类上，自然哲学也需要全面考察四种性质不同的运动变化：实体的生灭（事物的产生和灭亡）、数量的增减（如体积的增大或减小）、质的变化（如颜色的明暗变化）、空间位移（即现在通常意义上的运动）。

亚里士多德主义的传统使得自然科学几何化的道路布满荆棘：（1）以技艺作为参照系的四因说把原因统一到目的因之上，很容易把讨论问题的方向引向神学；（2）四种运动之间的本质区分，即便没有完全排除在它们内部进行还原和化归的可能性，也给这种还原设置了重重阻碍。例如，中世纪经院哲学花了很大精力去理解质的增强和减弱问题，并把这个问题与量的问题区分开来：“物体变得更热，物体表面变得更亮，人变得更智慧或更正义，这与两个量结合成一个较大的量，或者物体由于有新的物体加入进来而体积增大，完全不同。我们不能把许多冷物体加在一起而得到一个热物体，几个傻瓜合作也生不成智慧。”而这种讨论又与一个神学问题关联在一起：“人之中的圣爱是否可以变化，也就是说，它在不同时刻是否可以有不同强度。”②E. J.戴克斯特霍伊斯：《世界图景的机械化》，第209—210页。尽管在中世纪晚期出现了质的量化的尝试，但是在统一而有效的量化方案出现之前，分门别类的思辨探讨四种运动仍旧有很大的影响力。

近代科学选择了四种运动中的最后一种即位移作为突破口，这是最适合进行几何化处理的运动。首先是在几何学的空间要素之外再加上同样被理念化后的时间因素，从而明确研究的对象是物体在单位时间内经过的单位距离（带有某种形状特征，如直线、圆、抛物线等）这种现象。然后近代科学所要做的，一方面是确定这些运动在数学上是如何进行的，与此相应的工作是开普勒行星运行的三大定律、伽利略的落体运动研究等。这种研究带有实证的特点，即可以通过精确的实验和观测来检验。另一方面是研究运动的原因问题，其代表性的工作就是牛顿力学。在牛顿看来，自然哲学真正困难的地方在于：“从运动的现象我们研究自然界的力，然后从这些力我们证明其他的现象。”③牛顿：《自然哲学的数学原理》，赵振江译，北京：商务印书馆2015年版，第vii页。他成功地把力学构造成为一个几何式的公理化演绎体系，使得我们一方面可以通过演绎用定律来解释各种天文学的运动、落体运动等何以是这样进行的，另一方面，通过对演绎结果进行经验测量上的不断检验，定律本身的效力又反过来不断得到验证。

运动学和力学的成功几何化成为了近代科学的标志性事件，并明确了近代科学给自己设定的理念。我们从两个不可分割的方面来总结这个理念：何为真正的科学（理论的一面），何为真正的自然（作为理论的对象相关物一面）。

第一，何为真正的科学？（1）在形式上需要成为几何式的公理演绎体系。（2）具体科学命题也是由一些理念化的内容来组成，比如“力”“速度”“加速度”等。这些理念化的内容又可以与各种测量技艺相结合，从此使得科学具备了精确性。精确性意味着“能不断提高准确性的经验测量”，而这种测量已经预先设定了理念的东西，它作为一个理想目标或极指引着现实的测量过程。这是一个无限的过程，即随着测量技术的不断发展而无限逼近理念世界从而提高准确性的过程。（3）前二者结合在一起构成了科学的实证性。一个公理演绎的知识系统不管多么宏伟、精妙，仍旧只是一个演绎系统，尚未和经验现实发生关系。而通过对各种经验现象的测量，演绎体系的结论的正确性得到验证（尽管这个验证是一个无穷的过程），然后再由结论反向论证前提的正确性。

第二，何为真正的自然？（1）自然是一个由普遍的、精确的、可实证的因果律或相互依赖关系所支配的世界。在胡塞尔看来这是近代科学所特有的：“空间时间的理念化，在古代就已经存在了，当然，将理念化了的数学（纯数学）运用于经验的可能性……也存在了”，“但是普遍的精确的因果性，仅仅是近代自然科学的概念；就我所知，古代没有这样的概念，中世纪也没有”。①胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，第424页。（2）可加以几何化的性质才是自然所固有的真实性质，而诸如颜色明暗、粗糙程度等的性质则是虚假的，并非自然所固有的性质，从而被纳入到人的心灵当中。这就是著名的第一性质和第二性质的划分，类似的划分在古代就已出现，但只是到了近代才真正深入人心，因为近代科学找到了量化处理第一性质，并把第二性质还原为第一性质的方法。

沿着这条道路，科学接下来的任务就是要去不断征服那些尚未被几何化的领域，尤其是质的变化。它们在本质上无法直接进行几何化，而只能以间接的方式进行，即通过给出第二性质的变化与第一性质的变化之间的因果关联，从而把前者化归为后者：“在前科学生活中，我们在事物本身上作为颜色、声音、热和重量而体验到的东西，因果性地体验为使周围物体变热的物体的热辐射等等，它们在‘物理学’上当然显示为：声波的振动、热波的振动，因此是纯粹形态世界的事件。”②同上书，第52页。

二、几何的算术化

与近代科学的几何化几乎同时发生的，是数学自身在16、17世纪的快速发展，代表性的工作是费马、笛卡尔的解析几何，以及牛顿、莱布尼茨的微积分或分析学。它们作为强有力的工具或方法，极大地推动了近代科学在数学化过程中处理运动问题的能力。如果没有数学自身的这些发展，近代科学将很难实现自己的理念。胡塞尔把这些工作概括为“几何学的算术化”：“整个纯形态领域（理想的直线、圆、三角形、运动、位置关系等）的算术化”，“空间时间的理念东西……变成了纯粹数的形态，变成了代数构成物”。由此催生了对于科学来说至关重要的科学公式，科学命题转变为在公式中展现出来的函数依赖关系，发现和论证这些公式成为了科学的首要目标：“自然科学家的强烈兴趣立即就集中在公式上……集中到获取这些公式的，并以对任何人都是逻辑上无可置疑的方式论证这些公式的那些技术方法上。”①胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，第61—62页。与此同时，科学中很多的繁琐演绎或证明也被一些符号的、机械的运算所替代。拉格朗日在《分析力学》 （1788）的序言中曾说：“我曾致力于将这门科学（力学），以及解决与它有关的问题的技巧，化归为一般性的公式，这些公式的简单推导就给出解决每一个问题所必需的全部方程……在这项工作中找不到图形。我在其中所阐明的方法，既不要求作图，也不要求几何的或力学的推理，而只是一些遵照一致而正规的程序的代数（分析）运算。”②莫里斯·克莱因：《古今数学思想》 （第二册），石生明、万伟勋、孙树本译，上海：上海科学技术出版社2014年版，第195页。

几何的算术化有两种不同含义。第一种是把几何的量转变为算术的数，这在古代就已发生。尽管从古希腊开始，算术和几何通常被看作两门不同的学科，算术处理作为理念物的自然数的性质及相互关系，几何则处理理念的点、线、面等空间图形。但是，通过设置单位来对几何图形进行度量，自然而然地会导致用数来表达几何量，尽管在某些情形中会出现不可公度的情况从而导致无理数问题。这种算术化对于几何所使用的公理演绎或证明的方法并没有什么影响。

相比而言，算术化的第二种情形对于近代科学来说重要得多，我们可以把这种算术化称为代数化，胡塞尔也是在这种意义上来使用算术化的。代数长期以来是作为算术或几何的附属物而出现的，并且在很长的时间里，它并不是以我们现在所熟悉的符号形式（例如y = ax2+ bx + c）给出的，而是直接用繁琐的语言文字来表述，只是在一些偶然的场合以及少部分数学家（如丢番图）那里，符号才被作为有效的工具而引入。有意识地、系统地采用并改进符号同样是在16、17世纪发生的。首先具有重要历史意义和地位的是韦达（Vieta），他从丢番图那里继承了使用字母的想法，并有意识而且系统地使用符号来革新代数：“他不仅用字母表示未知量和未知量的乘幂，而且用来表示一般的系数。通常他用辅音字母表示已知量，用元音字母表示未知量。”这套符号体系在笛卡尔那里得到了进一步的改造和完善，他“用字母表中前面的字母表示已知量，用末后的一些字母表示未知量，成为现今的习惯用法”①莫里斯·克莱因：《古今数学思想》 （第一册），张理京、张锦炎、江泽涵译，上海：上海科学技术出版社2014年版，第216—217页。。

这种代数符号方法直接催生了解析几何的诞生。笛卡尔创立解析几何的直接动机，是对欧几里得几何学的证明方法的不满。尽管这种证明在确定性方面有着毋庸置疑的优势，并对笛卡尔的整体精神气质有着深远影响，但是对于新的发现或给出新的证明来说却是无力的，后者经常依赖个人的灵感，缺乏一种更加一般且行之有效的方法。出于这种方法论革新的考虑，笛卡尔把几何与代数结合在了一起。通过坐标系的设定，几何图形可以被化归为代数方程式，例如直线化归为二元一次方程，圆锥曲线化归为二元二次方程，从而几何问题可以通过解方程或方程组来处理。几何图形可以只在开头和结尾才出现，而在中间的运算过程中，人们则完全沉浸在符号操作里。这种方法大大超越了原先的几何证明的能力。

胡塞尔曾如此评价这种代数化的影响：“在近代从韦达起就广为流传的代数的符号标记和思想方法的巨大影响……在某些方面是有益的，在另外一些方面则是有害的。”②胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，第61页。在这个部分我们分析有益的影响，它分为两个方面：技艺或方法论的一面，以及科学的一面。

第一，代数化的技艺或方法论意义刚才已经提及：代数符号和方法是一种更加简便、精巧、高效的工具或技巧，它可以把证明简化为针对感性符号进行的机械的运算，同时在做出新发现的能力方面也超越了原先的方法。代数因此成为了超越传统自由七艺之外的第八种技艺，并被赋予了“伟大的技艺” （ars magna）、“发现的技艺” （ars inveniendi）的称号。③雅各布·克莱因：《雅各布·克莱因思想史文集》，第60页。对于这种方法论意义，人们经常会从思维经济学的角度来说明。胡塞尔早在《算术哲学》中讨论符号时就曾给出类似的表述。他区分了本真思维与非本真思维，本真思维是带有直观或原初的概念理解的思维，而非本真思维则是部分或完全地被符号所替代或代表的思维。本真思维在人类的心理生活中所占的比重是很少的，绝大多数时候我们所进行的都是一定程度的符号思维：“如果不存在用外在的、持久的标记来支撑我们记忆的可能性，不存在符号表象取代那些抽象的、难以区分和操控的本真表象或者是那些根本无法本真地被给予我们的表象的可能性，也就不会存在高级的精神生活，更不用说科学了。符号是相当重要的自然工具，借助于它们，我们那原先十分狭隘的心理生活的限制得以突破，而且我们的智力在本质上的不完善性也至少在某种程度上得到改善。经由符号的帮助使得人们有能力完成原先由直接的、本真的认识所无法完成的任务。符号对于精神生产的经济学的作用，就像工具和器械对于机械生产的经济学的作用一样。”①Edmund Husserl，Philosophie der Arithmetik：mit Ergänzenden Texten（1890—1901），Den Haag：Martinus Nijhoff，1970，S.349—350.

第二，代数化更为重要的、科学的一面的意义在于，它真正开启了数学的形式化或形式数学的时代。这种形式化意味着数学开始从原先的实质内容中脱离或解放出来，这些实质内容是作为单位之集合的自然数、带有直观意义的几何量，尽管它们已经是理念化的产物，但是它们对相关命题的意义有着实质性的限定，例如自然数的原初意义限定了“1—2”是无效的命题。从它们中解放开来，意味着数学进入到了一个由一般的结构、关系、规则（如交换律、结合律等）所组成的形式领域。然后，人们又可以在这个形式领域的引领下反过来去修改、放弃或拓展那些实质内容。例如，人们可以出于运算的需要而人为设定新的、就原先的数的意义而言是不可能的数，从而导致数系的不断扩张；或者可以修改几何的公理系统，只要新的公理系统不会在形式上导致矛盾；甚至，人们可以完全超出数和量的领域，对逻辑推理进行代数化，从而形成如布尔代数这样的逻辑代数。胡塞尔借用了非欧几何的术语把这种脱离了实质内容的形式数学称为“流形论” （Mannigfaltigkeitslehre），并认为这是他那个时代数学发展的最高成就。流形论的研究对象是无任何实质内容的、空的对象——“某物一般”，它的性质仅仅由它们所服从的无矛盾的一般法则来界定。而带有实质内容规定的领域成为了这个普遍流形下的某个具体流形。

近代早期的数学家们已经或多或少地看到了这种形式化的重要意义及未来的发展前景。韦达把符号代数称为“类的运算” （logistica speciosa），并把它与“数的运算” （logistica numerosa）明确划分开来，后者是“和数打交道的”，前者则是“施行于事物的类或形式的一种运算方法”。①莫里斯·克莱因：《古今数学思想》 （第一册），第216页。笛卡尔认为源自阿拉伯的“代数” （algebra）一词过于野蛮，他更青睐源自古希腊的普遍数学（mathesis universalis）一词，并提示了它超出数和量的领域之外的可能性：它适合于任何具有“秩序（ordo）和度量”特征的领域，“无论在数字中、图形中、星体中、声音中，还是在随便什么对象中去寻找，都应该没有什么两样”②笛卡尔：《探求真理的指导原则》，管震湖译，北京：商务印书馆2013年版，第21页。。这种秩序尤其体现在逻辑推理当中，莱布尼茨就在普遍数学的引领下初步开展了把逻辑推理转变为代数演算的工作，他意识到概念的析取和合取与算术的加法和乘法之间存在着某些相似之处，并着手建立一种组合术。

两个方面的影响结合在一起，形成了如今在很多学科中经常看到的操作过程三部曲：建模—演算—解释。挑选可进行形式化处理的对象或性质、确定相关的符号及赋值范围、给出合适的算法规则，随后是在此基础上进行或简或繁的计算（经常由计算机来完成），最后是对计算结果的解释。

三、对科学数学化的现象学反思

尽管只是到了晚年的《欧洲科学的危机与超越论的现象学》 （下文简称《危机》），胡塞尔才对近代科学的数学化进行了专题性的现象学反思，但是相关的思考一直贯穿在其哲学生涯的始终：从最早在数学基础问题的促动下从事算术哲学与几何哲学研究，到《逻辑研究》中对作为“科学论”的纯粹逻辑学的起源的思考，再到1911年提出“哲学作为严格科学”的理念，而后“大观念”试图在超越论现象学的基础上展开自然与精神区域的构造，并以此来概览自然科学与精神科学。

在这个过程中胡塞尔秉承着一个看法：作为人类精神成就的具体科学（包括数学、逻辑学），不管其学科体系多么庞大，获得多少能够带来实际效用的科学知识，它们都具有一种根本的不完善性——科学家并不反思其科学活动，他们的兴趣在于这些活动的成就身上，并试图不断地扩大这种成就。但是，如果我们无法把科学成就与获得这些成就的科学活动关联在一起，那么也就无法获得或恢复关于科学的真正“理解”和“洞 察”。

这意味着，尽管科学家试图超越常人在日常生活中的素朴实践态度而达到一种理论态度，试图超越前者的相对性来获得一种绝对的客观性，但是他们达到的是一种更高阶段的素朴性。不管是自然科学家眼中的世界，还是数学家眼中的几何图形、数或流形，它们都是作为现成物而被接受下来，他们的态度是直接投身于其中，随后开始自己的理论构建或实验活动：“实证科学……是更高阶段的素朴性，是一种聪明的理论技术的构成物，但所有这些产生于其中的意向成就却并没有得到阐释。”①胡塞尔：《笛卡尔沉思与巴黎讲演》，张宪译，北京：人民出版社2008年版，第34页。就此而言，胡塞尔把科学家称为理论实践者，他们缺乏彻底的理论兴趣，包括最为理论化的数学家：“数学家实际上并不是纯粹的理论家，而只是一个富于创造的技术师，他仿佛是一个仅仅关注着形式联系的构造师，把理论作为一个艺术作品建造起来。就像实践的机械师在建造机器时并不需要去最终明察自然的本质和自然规律的本质一样，数学家在构造数、值、推理、流形的理论时，也不需要去最终明察理论一般的本质以及决定着这些理论的概念和规律的本质。”②胡塞尔：《逻辑研究》 （第一卷），倪梁康译，北京：商务印书馆2015年版，第252页。

在《尼各马可伦理学》中，亚里士多德有一个著名的说法：“我们假定灵魂肯定和否定真的方式有五种，即技艺、科学、明智、智慧和努斯。”③亚里士多德：《尼各马可伦理学》，廖申白译注，北京：商务印书馆2009年版，第169页。对此，海德格尔是这样翻译的：“因此可以假定，灵魂把存在者作为无遮蔽的存在者带入和纳入葆真中——而且是以断定性的和否定性的阐明的实行方式——共有如下五种方式：料理着—制造着的操作、观察着—谈论着—证明着的规定、照顾的寻视环视、本真的—观看着的理解、纯粹的觉悟。”④海德格尔：《形式显示的现象学：海德格尔早期弗莱堡文选》，孙周兴编译，上海：同济大学出版社2004年版，第103页。近代科学发展的一个结果是，“料理着—制造着的操作”“观察着—谈论着—证明着的规定”变得越来越强大，但是哲学所关心的“本真的—观看着的理解”“纯粹的觉悟”则越来越弱。

对科学进行“彻底理解”是哲学应当承担起的任务，这个任务必须通过把科学成就与获得这些成就的科学活动关联在一起，从而向“起源”不断回溯来完成。在胡塞尔看来，这也是哲学的本义：“哲学本质上是一门关于真正开端、关于起源、关于万物之本的科学。”⑤胡塞尔：《哲学作为严格的科学》，第69页。但是流行的哲学形态（自然主义、心理主义、历史主义等）根本无法担当起这个任务，它们只见事实不见本质的本体论成见、只承认实证方法的方法论成见，将从根基处导致悖谬以及怀疑主义、相对主义。另一方面，认可本质或理念之实存的柏拉图主义，在本质认识如何可能的问题上却无法给出有说服力的说明，甚至完全排斥这种说明，例如弗雷格出于数学和逻辑的客观性，在驳斥心理主义的同时也排斥了追问起源的研究进路。为此，现象学需要揭示出起源问题的真正内涵：“几百年来被谈论得如此之多的起源问题，一旦摆脱了错误的、悖谬地歪曲它们的自然主义，它们便是现象学的问题。例如关于‘空间表象’的起源问题，关于时间表象、事物表象、数字表象的起源问题，关于原因与结果之‘表象’的起源问题等等。唯有当这些纯粹的问题得到有意义的规定，得到表述并得到解决，这些作为人类意识事件的表象之形成的经验问题才能够获得一个科学上可把握的并且对问题的解决来说可采纳的意义。”①胡塞尔：《哲学作为严格的科学》，第39页。如此纯化后的现象学式的起源问题呈现出以下三个维度。

第一，描述各种不同类型的对象在相应的意识行为中的被给予方式。与此相关的是现象学著名的意向性理论：意向性被界定为意向行为与意向对象共属一体的先天结构。对象的给出总是意味着相应的意向行为的实施，而意向行为也总是以朝向对象为基准，并因此获得了杂多中的本质同一性。此外，在意向模式中还有一个基本的区分：直观与符号，充盈与空乏。对象或者是以带有直观理解的方式被给予，或者仅仅是以带有语言理解的含义意向方式被给予。通过这个区分，传统认识论中的主观如何符合客观的问题就被还原为空乏的意向与直观行为之间的充实与被充实关系。

由此出发，几何的理念对象被界定为在理念化的行为中被给予，而算术的形式对象则是在范畴行为中被给予，从而形成了著名的本质直观和范畴直观理论。在《算术哲学》中胡塞尔就试图以布伦塔诺的描述心理学为基础来澄清基数或自然数概念的内涵，后者是在具体的集合现象的基础之上，通过对它们共同的形式要素“和”与“某物”进行反思抽象而获得的，而这两者又被界定为心理现象或行为。只有到了《逻辑研究》中，“和”与“某物”作为形式对象的地位才在相对成熟的意向性理论中得到了承认。

第二，给出各类意识行为之间的奠基次序，相对应的是各类对象和区域的构造次序。《逻辑研究》首要的关注点在于数学和逻辑中的高阶理念对象和范畴对象及其相应的意向行为，它们是奠基在给出感性对象的意向行为当中的，而感性对象的同一性又奠基在内时间意识流的当下中所包含的滞留—前摄结构中。由此形成了《逻辑研究》之后胡塞尔对整个意识领域进行全局性的超越论还原与构造。

第三，从人类文化与精神传统的历史发生维度来追问起源，这是胡塞尔晚年的《危机》 《几何学的起源》等著作给出的历史现象学的研究进路，人类的精神成就被放置在了意向历史之下进行考察。而意向历史所带来的一个变化是，《逻辑研究》中从充实和被充实的角度进行探讨的符号行为，现在开始呈现出了意义的沉淀、变更与抽空的维 度。

对于近代科学来说，这首先体现在几何学作为传统，以沉淀的方式影响和支配着伽利略等科学家对自然的考察。其次，在代数化过程中，原先带有实质内容的几何意义和算术意义出现了向纯形式数学的意义的转变。最后，形式数学的形式规律向符号运算法则的转变过程中，其原先所具有的形式意义也被抽空，沦为纯粹机械的符号操作方法。

这一系列的过程导致了对原初意义的遗忘：“我们非常习惯于这种符号表达，以至于可以毫无困难地处理符号，甚至没有意识到一个事实，即我们正在处理符号。”①雅各布·克莱因：《雅各布·克莱因思想史文集》，第35页。如果人们去追问符号本身的真正意义、其合法性与有效性来源等问题，马上就坠入到一个费解和混乱的领域。前边提到的思维经济学并不足以提供有效性的真正说明，而从19世纪开始流行的并在最近因为人工智能的发展而甚嚣尘上的“思维即计算”“万物皆算法”等观点不过是16世纪的“普遍数学”的一个自然延伸以及对它真正性质的误认的结果。对此胡塞尔曾引用洛采的话说：“计算世界的进程并不意味着理解世界的进程。”②胡塞尔：《哲学作为严格的科学》，第63页。

从意向历史的角度出发，近代科学的起源问题呈现出了雅各布·克莱因所总结的三个方面：（1）鉴于在几何化过程中，几何学被当作一个理所当然的前提被接受下来，因此首先要进行“‘意向—历史的’对几何学起源的重新激活”；（2）算术化是科学强大的乃至不可或缺的工具，但是这种工具在长期发展过程中以沉淀的方式渐渐失去了明见性，因此要“重新激活符号抽象的过程，并重新发现原初的算术明见性”；（3）最终形成的科学态度渗透在人们的思想习惯中，掩盖了对事物的原初经验，因此要“重新发现前科学的世界及其真正起源”。③雅各布·克莱因：《雅各布·克莱因思想史文集》，第82—84页。

四、结语：科学与生活世界

《危机》对科学起源的回溯最终落在了前科学的生活世界上。从科学的角度看，这样的回溯无疑是一种倒退。生活世界是以感性的方式呈现出来的不精确的、混杂的、渗透着人的情感与价值判断的世界，被科学标记为不真实的、主观的世界，这里不存在真正的知识。但是，只要我们把科学理解为人类的认识成就，并进行粗略的反思又可以发现，正是生活世界中的那些不精确的、粗糙的、混杂的现象为科学提供了理念化的动机和前提，并不断地向科学提出各种有待解决的问题。同时，科学也需要通过回到生活世界中来证实自身。如果没有生活世界，科学将成为一座悬空的、无根的天空之城。

由此形成了一个悖谬：一方面，从知识产生的历史角度看，生活世界对于科学具有重要意义；另一方面，从知识本身的角度看，生活世界却是没有意义的虚假之物。

这个悖谬一方面源自实证科学的客观主义态度带来的在“何为知识”以及“何为真实世界”问题上的成见：只承认经由它的方法所获得的成果在知识和存在体系中的合理地位，只承认数学化的、时空的、因果律的世界为真。另一方面也源自对生活世界的主观性的曲解，这种曲解在英国经验论那里尤其明显。作为知识起源的理论，经验论试图追溯所有科学、道德和信念在感觉经验中的起源，从而把一切都消融在如同白板一样的个别心灵的心理事件进程中。但是这种对心灵与主观的理解，事实上和实证科学分享了共同的素朴自然态度，它们都需要经过超越论的悬搁和还原：对实证科学的还原是要展现出意向性结构中意向行为的一侧，而对生活世界、经验、心灵的还原则是试图呈现出其意向本质和对象。如此还原后的生活世界作为预先被给予的世界，真正获得了发生学的奠基意义，而“科学作为问题和成就最终失去了它的独立性，并变成了单纯的局部问题”①胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，第170页。。