利用技巧优化高中数学解题方法探讨

李俊璁

【摘 要】与其他科目相比，高中数学的题型比较复杂，一般一道题目会有多种不同的解法。本文从解题技巧的重要性出发，对利用技巧优化高中数学解题方法进行探讨。

【关键词】解题技巧；高中数学；解题思维；方法优化

一、解题技巧所包含的思维过程

根据匈牙利数学家的四阶段理论，在高中数学解题中，我们的思维主要经历了以下过程：1.理解。这是思维开始的第一步，在这一阶段解题人需要厘清题目内容，明确问题，并对问题中可能出现的陷阱进行判断，从而在深化理解问题的基础上进一步分析；2.转换。在面对一些简单的数学问题时，这一步骤通常会省略，但是在面对一些条件复杂、问题迂回的数学题目时，这一步是非常必要的，在转换的过程中，解题者为解决最终的问题，会采取迂回前进的方式，转换问题的提问方式，以分解问题，降低难度，并初步制定解题方案；3.实施。即落实解题方案的过程，在实施过程中，解题者需要具体的计算来完成问题的分析，并在分析中让问题逐渐“浮出水面”；4.反思。即在完成解题之后，对解题过程中的思路、解题方法进行回顾与消化的过程，许多学生在完成题目后，通常都会忽略这一步骤，实际上，要想提高解答问题中举一反三的能力，就必须要对解答过程进行反思，只有在不断总结的基础上才能够巩固思路，进而总结经验，提高对解题技巧的掌握。在高中数学学习中，通过这四个阶段解题过程的渗透，学生掌握一定的解题技巧，这对于提高学生的解题能力，优化解题方法具有重要意义。

二、如何利用技巧优化高中数学解题方法

1.选择题

1.1特点

选择题通常是由指令性语言、题干和选项组成，在高中数学考试中，选择题是一种比较常见的一种题型，它所考察的知识点比较集中，且答案具有明显的指向性和比较性，在分析中也可以实现对知识要点和解题方法的融合。

1.2解题方法

选择题中常见的解题方法有以下几种：直接法，即根据题目要求直接计算出答案，并做出选择的方法；排除法，这是选择题中比较具有优势的一种方法，即根据题目要求，排除明显错误的选项，选出正确答案；试值法，根据选项中给出的数值进行逐个试验，并选出能够使题干成立的选项；赋值法，结合题目条件赋予题干特殊的数值，并根据特殊的答案对照选项做出解答；猜测法，根据长期积累的做题经验，对某一类题目的可能性答案进行猜测推理，并做出选择。

1.3注意事项

选择题的题目比较灵活，选项也为解题者提供了解题思路，因此在技巧运用的过程中，应该注意不同方法之间的融合，只有切实根据题干的要求灵活运用数学知识与解题技巧，才能够保证题目完成的又快又好。

2.填空题

2.1特点

填空题是客观题中比较难的一类，它不像选择题那样，将答案圈定在一定的范围内，而是需要解题者根据对问提的分析，直接写出答案。近年来在高考试卷中虽然填空题的类型有所创新，但是其出题的本质还是没有发生改变，即利用题干中的数学知识，对学生的知识调动与运用能力进行检验。

2.2解题方法

填空题常用的解题方法有以下几种：直接法，即根据题干要求，运用数学知识对题目进行分析，并计算出答案的方法，例如：已知长方体的全面积為11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____。在解题中，学生可以利用设未知数，列方程的方式将长、宽、高之间的关系表示出来，然后根据题干中的数值计算出对角线的长度为25；特值法，如果题目中暗示答案为定值时，解题者可以通过在一定范围内的赋值带入的方式，完成对问题的解答；数形结合法，即利用直观地图形分析问题中的数量关系，以降低问题难度。

2.3注意事项

在方法优化中，教师应该指导学生打好知识基础，不断探索问题解答技巧，而学生在知识运用中，应该注重对不同解题方法的选择，以提高题目解答效率。

3.解答题

3.1特点

解答题的综合性较强，通常一道题目中包含着多个知识点，因此，在题目解答中掌握灵活的解题技巧不仅实现对题目的分解，更能够拓展学生的数学思维，提高题目解答的效率。

3.2解题方法

3.3注意事项

在解答题方法的选择中，学生最重要的是打牢知识基础，解答题目中的内容一般会采用迂回的方法提出问题，而不同问题之间具有一定的关联性，而只有把握好这些要素才能保证对方法的正确运用。

三、结束语

总之，在高中数学学习中，不同的题目类型都有独特的解题方法，不同种方法要因人而异的，有的方法简单，有的方法比较复杂，所以如何选择正确的方法则需要一定的技巧，而在解题中对技巧的运用也是培养学生数学思维，提高解题效率的重要途径。

【参考文献】

[1]刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众（科学教育），2016.11：32

[2]张美玲.高中数学解题方法及技巧探究[J].学周刊，2017.02：151-152endprint