多维立体探究式教学，让数学学习深度发生

刘德宏

摘 要：探究式学习是新课标倡导的重要学习方式之一。为了改善学习方式，体现探究式教学的多维立体化，提升学生的学习能力，教师可结合小学数学的教学内容，通过探究式学习的多样化、可视化、差异化和开放化等途径，让探究活动真正开展，让数学学习深度发生，让数学素养得到培育。

关键词：多维立体；探究式教学；深度学习

探究式学习是新课标倡导的重要学习方式之一。数学探究式教学是指在教师的启发诱导下，根据教材所提供的学习材料，充分激发学生学习的主动性、积极性和创造性，通过观察、操作、讨论、交流、质疑、分析和归纳等探究活动，让学生充分经历数学知识的发生、形成和发展的全过程，自主形成数学概念、获得数学结论、解决数学问题的一种学习方式。这也是培养学生探究意识、创新精神与实践能力的一种有效教学方式。

探究教学多维立体模式是以探究式教学一般模式为基础，以学科具体教学目标与理念为依据，以具体教学内容为根本，体现学科化探究教学基本特点，以培养创新精神和实践能力为内核而建构的基本教学程序和步骤。小学数学探究式教学多维立体模式是指以小学数学学科为出发点、以小学数学教学内容为依托、以学生自主探究为主要形式，从多角度、多阶段、多层次去审视该学科的探究目标、探究内容、探究方式、探究主体、探究评价等综合系统的实施过程的建构。

《义务教育教学数学课程标准（2011年版）》明确指出：教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学知识的发生发展过程，积累基本数学活动经验。因此，如何组织学生探究新知识，让他们主动学、深度学，是我们小学数学教师需要经常思考和实践的重要问题之一。近几年来，笔者带着自己的思考展开实践探索，为实施小学数学探究式教学多维立体模式提供了一条可行的路径。

一、注重探究式学习的多样化，促进数学知识的多元建构

数学学习内容包括数学概念、数学计算、数学原理、数学关系、数学问题等，呈现的方式既有文字描述又有数字符号，还有表格图形等，这些多样化的记录方式有助于学生更加全面地理解和记忆数学知识，实现数学知识的多元建构。所以，教师在课堂上要给予学生充分的探究时空，大胆放手，让他们自主探究，体验探究的乐趣。如，在教学苏教版五年级下册第三单元“2和5的倍数的特征”一课时，教者精心设计了探究学习单，让学生在自主阅读和探究中发现“2的倍数的特征”。

学生经过思考，发现2的倍数可以用○○ ○○ ○○ ○○……来表示，也可以用2的乘法口诀来表示；有的学生发现2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……有的发现2的倍数的数字特征是这些数的个位都是0、2、4、6、8，都可以用字母2a（a为任何数）来表示。

师：大家真会动脑筋，真是一千个读者就有一千个哈姆雷特。我们看到了2的倍数的特征有很多不一样的表征方式，这些也是偶数的特征。

在这个教学片段中，学生以图形表征、文字表征、数字表征、字母表征等不同的表征方式自己探索出2的倍数的特征，而且这些特征在数学本质上是一致的。这样的探究式教学，能够加深学生对2的倍数的特征的认识和理解，体现了探究式学习的多维化，培养了学生的创新意识。

二、注重探究式学习的可视化，促进数学思维的有效发展

数学知识是理性且抽象的，学生难以理解。因此，教师要根据学生的年龄和认知特征，选择合适的探究活动，通过动手操作、列表呈现等可视化探究方式，内化学生的数学学习，降低学习难度，发展数学思考，提升数学思维的水平。

如，在教学苏教版五年级上册第七单元“解决问题的策略——一一列举”一课时，教师放手让学生自己寻找解决这个问题的方法，并在学生的众多方法中提炼出简单方便的列举法，促使学生体会到可视化解题策略的优势。

教师出示题目：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

学生思考后，教师组织交流。有的学生用22根小棒代替木条，围出不同的长方形，再分别计算出它们的面积；有的先求出长方形长与宽的和，再通过一一列举求出面积分别是多少平方米；有的通过列表发现长方形的周长不变，长和宽越接近，长方形的面积越大。

在这个教学片段中，我们看到探索和解决数学问题的途径有很多，但是，用一一列举的方法呈现数学问题的探究过程，不仅能把解题者的探究过程可视化，还能让大家看出有序列举的好处，展示了思维的过程，体现了思维的深刻性，凸显了深度探究的学习效果。

三、注重探究式学习的差异化，促进数学学力的全面提升

儿童的数学学力分為显性学力和隐性学力，显性学力主要是指获得的数学知识和解题技能等，隐性学力主要是指学习方法、探究能力、数学思想、活动经验等。由于学习同伴间存在着差异，教师可充分利用差异资源，引导学生独立思考、交流展示、共同分享、分析评价，从而促进数学学力的全面提升，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一核心理念。

如，在教学苏教版一年级上册第五单元“认识10以内的数”一课时，由于学生的学情基础和生活环境不同，导致学生对数的认知具有较大的差异，所以教师要尊重学生探究学习的客观差异，引导学生在思考和探索中逐步完善对数的建构。

师：小朋友，请你在练习本上画一画或写一写5。

（教师巡视，发现有的学生画了5支笔，有的学生画了5个圆圈，有的学生写了数字5，有的学生画了5朵花，有的学生画了5个苹果，有的学生画了5根手指头……）

教师逐一展示学生作品。

师：小朋友，请你想一想为什么大家画的东西不一样，却都可以用数字5来表示？

生：虽然我们画的东西不一样，但都有5个一样的东西。

师：小朋友，看，老师这儿也画了花（出示5朵不同颜色、不同形状的花），你说可以用什么数字来表示？为什么？endprint