培养初中生数学建模思维的原则与策略

彭婷婷

数学建模就是使用数学符号、数学公式、数学程序、数学图形等，对实际问题的本质属性进行抽象而简洁的刻画，从而解释某些客观现象、发展规律，或找出化解实际问题的最优策略。数学建模的过程分五步：第一步，明确实际问题;第二步，对实际问题进行抽象、简化，明确变量和参数;第三步，根据数学规律、常识，建立变量和参数之间的数学关系，转化为数学问题;第四步，分析、求解数学问题;第五步，解释与验证，对数学建模过程进行反思。

数学建模就是使用数学语言描述实际现象。与其他语言不同，数学语言更具科学性和逻辑性，使用数学语言提炼出来的规律更具客观性、可推广性。所以说，数学建模思维是初中数学学习中的重要思维，它不仅能培养学生的数学建模思维，还能提高学生的逻辑思维与抽象概括能力，最终提升学生的数学素养。

一、在初中数学教学中培养学生建模思维的原则

1.因材施教原则

在选取数学建模素材时，教师必须参考《新课程标准》，结合教学内容，使建模材料符合初中生的认知能力。教师还可以适当降低建模起点，尽量与学生的实际生活相联系，确保每个学生都能参与其中。

2.趣味性原则

初中生年龄在12岁至15岁之间，还处在贪玩、好动的年纪，好奇心强，容易对新鲜的、有趣的事物产生兴趣。因此，在培养学生的数学建模思维时，教师应注重趣味教学，积极创设学生感兴趣的生活情境，激发学生的学习兴趣。

3.思想与方法相结合原则

数学建模思想是数学建模方法的源泉，数学建模方法是数学建模思想的实践途径，缺乏方法的思想只是纸上谈兵，缺乏思想的方法只是机械操作，两者缺一不可。因此，教师需要注重思想与方法的结合，真正将数学建模的精髓传授给学生。

二、在初中数学教学中培养学生建模思维的策略

1.挖掘教材内容，联系生活实际

在初中数学教学中培养学生的建模思维时，教师应立足教材，挖掘蕴含在教材中的建模素材。教师需要深入研究教材，明确教学的重点和难点，在建模过程中注重数学概念、数学性质、数学公式与法则的融入。如涉及“与……相同”“赶上”相关的实际问题时，教师应建立方程模型;涉及“不超过”“不少于”相关的实际问题时，教师应建立不等式模型;涉及“最优方案”相关的实际问题时，教师应建立函数模型等。

另外，教师也要全面了解学生，加强与学生的交流沟通，把握学生的知识储备与认知能力，在建模过程中联系学生的生活实际，抓住学生的兴趣点，从而确保学生能够顺利地抓住重点，加深理解。教师还可以根据实际情况灵活应变，选取学生熟悉的场景，自主设计应用问题进行数学建模。如结合班级活动费用的收入与支出、手机话费的充值等，指导学生建立数学模型。

2.理论联系实际，确保学以致用

数学思维可以分为两种：第一种是再现性思维，是对旧知识的复习;第二种是发现性思维，是对旧知识的发展与创新。在数学教学中培养学生的建模思维时，教师应注重培养学生的发现性思维，确保学生能够理论联系实际，实现学以致用。教师还可以适当降低课堂权威性，突出学生在课堂的主体地位，引导学生自主思考，提出疑问。必要时，教师可以组织小组讨论，培养学生的自主探究能力。

3.培养多向思维，拓展建模思路

生活中的实际问题具有多样性和复杂性，在初中数学教学中培养学生数学建模思维时，除了最常见的正向思维之外，教师还应兼顾逆向思维、发散思维等多种思维，并能够实现思维模式之间的灵活切换，从而让学生摆脱思维定式，发挥创新能力。因此，在建模过程中，教师要尽量避免只通过一种方法解决问题的情况，以免禁锢学生的思维，遏制学生的创造力。

三、结语

数学建模就是运用数学语言将实际问题抽象、简化为数学问题，建立数学模型，从而顺利解决问题。在初中数学教学中培养学生的建模思维，教师应以认知—发现学习理论、生成性学习理论、自我效能感理论、数学再创造理论为依据，遵循因材施教原则、趣味性原则、思想与方法相结合原则，通过挖掘教材内容、理论联系实际、培养多向思维等方式，激发学生的自主意识，拓展建模思路，确保學生学以致用，从而提升学生的数学素养，保障初中数学教学效率。

（作者单位：江西省赣州市南康区第六中学）