数学教学中如何培养学生解决问题的能力

【摘要】提出问题是手段，而不是目的。解决问题才是我们最终达到的目标。“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题，教师决不提示。

【关键词】创设情境 引导学生 发现问题 提出问题 解决问题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）50-0106-02

数学教学中，如何培养学生解决问题的能力呢？下面结合自己的教学实践谈几点体会。

一、联系生活实际，引导学生敢于发现问题、提出问题

生活中处处有数学，现实生活中有许多有趣的事包含着数学概念、数学思想和方法。只有当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，激发学生思考与创造的源泉。老师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学的眼光观察现实生活和周围事物，敢于发现和提出有价值的数学问题的能力。例如，在教学“用加、减法两步运算解决问题”时，我在最后的练习环节，利用课件播放一个小学生的日记（结合日记内容放映这个小学生开学第一天的录像），让学生根据录像中提供的信息，自己去发现数学问题、提出数学问题。当学生看到录像中“公共汽车上原有17人，到站后有5人下车，又有10人上车”、“我们班一共有45人，可这学期我的好朋友李明转走了，但班上又转了两位新伙伴”等画面时，纷纷提出“现在公共汽车上有多少人？”、“我们班现在一共有多少位同学？”等问题。这样用学生身边的事情，呈现学习内容，既呈现了数学教学的趣味性、现实性，使学生体验数学知识与日常生活的密切联系，又使学生获得了成功的体验，调动了学生学习数学的积极性，同时培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力。

二、创设情境，引导学生主动提出问题，解决问题

用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历发现并提出数学问题、然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。因此，在数学教学中，老师就应根据学生的年龄的心理特征，为学生创设有趣的、可探索的、与学生生活密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地走进情境中，去发现数学问题，并主动提出数学问题，培养学生解决问题的能力。如在教学“圆锥体体积”时，首先将学生分若干小组，每组给定准备的实验材料：圆柱、圆锥、砂子。然后提问题，把圆锥装满砂子往里倒，三次正好装满，说明了圆锥体的体积正好是圆柱体积的三分之一。这时教师出示另一组圆柱、圆锥，请同学们看老师的操作，老师操作的结果是：用圆锥装满砂子往圆柱里装，装了四次装满，这时学生都瞪大了眼睛，有的学生说老师装的不标准，结果老师找一学生当众演示还是原来的结果。这正是老师精心设计的情境，通过生疑来促思，激发了学生的学习兴趣，把探究的问题推向了高潮，同学们通过再次的探究，教师加以适当的点拨，终于发现圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一，有一个很重要的条件，那就是等底等高。

在教学中有意识地创设情节生动的故事片段作载体引出问题，可以激发起学生解决问题的兴趣，紧紧地吸引住学生。例如，在教学“年、月、日”时，可以首先通过多媒体播放有关小明过生日的片段，让学生看后回答几个问题：⑴片段中讲了一件什么事？⑵小明几岁了？正过第几个生日？你是怎样知道的？（从点燃10支蜡烛得知他10岁了，正过第10个生日）。⑶小明的奶奶为什么才过了15个生日呢？⑷片段中涉及到哪几个时间单位？（年、月、日）教师由此十分自然地引入新课，板书课题。对于奶奶只过了15个生日的原因在此留下个“悬念”，让学生带着问题去学习新知，最终自己解决疑问，原来奶奶是2月29日出生的，4年才能过一个生日。在教学到平年、闰年的判断这一问题时，可采用学生考老师的方法，吸引学生探寻规律，教师可有意识地提出有挑战性的问题：你们只要告诉我哪一年，我不用看年历卡就能马上说出这年是平年还是闰年，二月多少天，全年多少天，不信咱们试试看？当教师对于学生提出的问题对答如流时，学生一定感到惊讶，自然很想知道其中的奥妙，这时再恰到好处地讲述其中的窍门规律，即公历年份是4的倍数时，这年一般是闰年，否则就是平年。这样教学。可以收到事半功倍的教学效果，提高教学的艺术性。

三、自主实践、合作交流，引导学生善于解决问题

提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此老师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去自主实践、自主探索、合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。如低年段在教学“分一分”时，老师出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，老师不作任何的提示。学生通过学生之间的合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分的，还有的是按吃法的不同分的（生吃和熟吃）。值得一提的是，还有的学生会进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎意外的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新意识，提高学生解决问题的能力。

四、开展数学实践活动，提高学生的问题解决意识

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促使学生问题解决意识的提高与发展。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，老师要创设运用数学知识的條件，如组织学生开展调查、实习作业、小课题研究等活动，向学生提供实践活动的机会，也可以在校内通过模拟现实，引导学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析、解决生活中的实际问题，使生活问题数学化，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。例如在教学“长方体表面积”时，我让学生动手操作，自己制作一个长方体，然后再让学生把长方体展开，通过展开，使学生很快认识了长方体的表面积就是它六个面的总面积。并且根据展开图找出了求长方体表面积的方法。导出了长方体表面积的计算公式。这整个操作过程就是学生解决问题的过程，学生在操作探索知识中，亲身经历新知识的产生、形成过程，不仅能充分展示学生的才能，突出学生的主体地位，也激发了他们学习的兴趣，使这一知识终身难忘。又如“体积和体积单位”1立方米教学中，我问学生：“同学们，你们知道1立方米到底有多大吗？”这一问题激发了学生强烈的好奇心，由此展开了大胆的猜测，接着让学生小组合作，探索有关1立方米的知识，学生通过用线量、用胳膊围等方法，亲身体验1立方米的大小。

五、设计开放性练习，提倡解法多样化，促使学生“用”数学

在解决问题的教学中，老师应提倡解法的多样化，调动每个学生的积极性，不要试图追求让每个学生都达到或获得同样的思维层次、习惯和模式，应鼓励学生大胆的尝试、猜测。同样，如果我们提倡解法多样化。事实上现实生活中的许多问题其答案就不是，也不可能是唯一的，甚至没有更好或更差之分，只要是合理的，就应该充许它存在。现实生活是这样，源于生活的数学也是这样，解决问题的教学更是这样。

例如在学习“圆柱表面积的计算”一课时，我引导学生探究圆柱表面积的构成，推导出圆柱表面积计算公式的“三步計算”公式，即依次计算底面积、侧面积、表面积，并概括出圆柱表面积计算公式即侧面积加两个底面积。可是在学生质疑时，有学生提出意见，认为这样计算比较繁琐。随即课上同学们七嘴八舌纷纷向老师提出：“有没有更巧妙的求法？”难道底面、侧面展开是“圆”与“长方形”就一定要依次算吗？这个问题，对教了多年圆柱表面积的我来说，也从未想过。我一想，这是一个不可多得的好“问题”，很想展开讨论，但快下课了，时间不允许。我急中生智：让学生带着问题“走出课堂”，留给学生课后去思考，学生的提问何不作为“新”的“学习教材”，组织一次开放性问题研究呢？于是，我肯定了大家的想法，对同学们说：“有这样的想法很好，只要好好去研究它，新方法总会有的。”接着提出要求：大家回去先用纸做一个圆柱体，然后拆开，用剪剪拼拼的方法去拼成我们学过的图形。同时宣布第二天趣味数学课的内容就是研究“圆柱表面积的巧妙解法”。由于“作业”新奇，学生兴趣盎然，“作业”准备充足，趣味数学课上，学生“异想天开”，答案丰富多彩。经过讨论，大家发现了圆柱表面积的简便计算公式，即圆柱表面积=圆周长×（高+半径）。新公式的诞生，使学生万分激动，下课后，还围着我一个劲地问：“下节课还这样上吗？”“这样的数学课我们就是喜欢！”因此，老师设计一些开放性的练习，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性，也是培养学生数学应用意识和解决问题的能力的一种有效手段。

通过教学实践，我认为让学生掌握获取数学知识的方法，学会解决问题，这是素质教育的重要内容，也是时代对我们的数学教学提出的要求。在课程改革的过程中，每一位老师都应以课程标准为指导，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为同一过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。

参考文献：

[1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲

[2]张秀斌.《培养学生数学能力培养学生全面发展》，教育实践与研究

[3]朱德江.《提高数学交流有效性的思考》，浙江省嘉兴市南湖区教研室

作者简介：

占立钟（1963年2月-），男，汉族，福建省闽清县人，现工作于福州市闽清县塔庄镇茶口小学，专科学历，小学高级教师，研究方向：数学教学研究。