双信道应答器多天线互耦分析及改进

朱林富， 赵会兵， 刘 浩， 王彤典

（1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044；2.北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京 100044；3.北京交大思诺科技股份有限公司，北京 102206）

为消除速度传感器测速引起的累积定位误差，在轨道中间设置应答器，其定位精度在±1 m之间［1］，当列车通过应答器时，通过存储于应答器内部的精确位置信息校正累积误差［2］。通过科学合理布局应答器组的位置和组内应答器的数量，理论上能有效提高地铁列车的停车精度至0.1 m，为安装有站台屏蔽门的地铁线路提供有力的安全保障［3］。在车-地通信中，应答器从地面向列车传输线路限速、临时限速、移动授权、线路坡度等信息［1］。车载ATP从应答器传输模块（BTM）接收到应答器报文信息后计算目标距离模式曲线。

根据磁耦合原理，应答器传输系统的线圈天线产生高频磁场，在地面应答器和车载BTM之间的空气间隙传输数据和能量［1］。应答器的线圈天线不是传统信息传输中使用的标准通信天线，而是一种近场通信天线［4］。应答器是射频识别 （RFID）和近场通信（NFC）在铁路信号中的特殊应用。

天线间耦合包括了电容耦合（电场耦合）和互感耦合（磁场耦合）。互感描述两个电路通过磁场介质产生的耦合［5］。当两个或者多个天线近距离放置时，天线之间由于耦合产生相互干扰，是一种互耦效应［6］。互感耦合在两电路之间引入互感M，由于M自身有感抗，引起敏感源的阻抗变化，引入干扰［7］。

应答器内部多天线间通过磁场发生耦合，是一种不期望的互感耦合干扰。会影响天线的调谐。天线失谐时，输入的能量大部分都被反射，没得到有效发射，导致BTM车载天线接收到的信号幅度小，甚至低于接收门限，使探测不到应答器。多天线间的互耦同时会使得生产过程中的天线调谐困难。同一工作频率的发射天线和接收天线也通过磁场耦合进行通信，这是期望的互耦形式。天线间的互耦不可避免，这是多天线引起的固有电磁现象［8］。由于互耦总无法消除，只能设法降低。为此Weng等提出在超宽带RFID的上行和下行链路中采用垂直的极化方式，并在阅读器一侧加载铜板以降低相邻天线间的互耦［9］。Luca Catarinucci通过优化4个RFID天线间的位置和相互距离降低耦合效应［10］。H .Witschnig指出两个线圈间的耦合通过互感M和耦合系数k表征，两个参数都与线圈面积有关［11］。降低互耦的方法还有去耦网络［12］、缺陷地结构［13］等。本文采用增加天线间距离、减少重合面积、调整天线位置的方法降低多天线间的互耦。

1 双信道应答器天线

根据与天线之间的距离将空间分为感应近场区、辐射近场区（菲涅尔区）和远场区（夫琅和费区），见图1。远场和近场的分界线一般取r＝2D2／λ，D为天线的最大尺寸，λ为波长。对于电小天线，辐射近场区很小，远场和近场的分界点一般取λ／2π。应答器天线是一种电小天线，因此近场区和远场区的分界点取λ／2π。天线的作用方式为近场耦合，远场辐射。传统天线通过向空中辐射电磁波传输信息，作用距离远大于工作频率所对应波长，工作于远场区。

双信道应答器天线工作频率分别为27.095、9.032、4.23 M Hz，波长 分 别 为 11.07、33.22、70.92 m。根据图1中感应近场区的定义公式

分界点距离分别为1.76、5.28、11.28 m。

图1 天线场区分布示意图

双信道应答器天线的工作距离为车载天线与地面应答器之间的距离，由应答器距轨面距离和车载天线距轨面距离两部分组成。根据SUBSET-036［1］中接触区的定义，最大作用高度为0.46 m，小于最小感应近场区的分界点距离1.76 m，因此所有天线工作于感应近场区。应答器天线非传统天线，工作距离远小于传统天线，等效于耦合线圈。其工作距离介于电路和传统天线之间，是场与路的过渡区。

在近场区时，磁场强度随距离的增加按比例1／d3减少，相应衰减为60 dB／10倍频程，下降迅速。在远场区时，磁场强度按比例1／d减少，对应衰减为20 d B／10倍频程，下降缓慢［5］。因此在近场区，增大两天线间的距离，可有效降低两天线间的磁场互耦。

SUBSET-036［1］对缩减型应答器激活区域的定义为200 mm×390 mm，应答器矩形天线的周长取2×（200 mm＋390 mm）即1.18 m，小于式（1）的最小值1.76 m，因此是电小天线［14-15］。由于其天线尺寸与波长相比很小，可以近似认为天线上的电流不变，见图2，图中的天线电流在整个周长范围内变化很小，可以认为是等幅同相。

图2 电小天线

2 天线间互感和耦合因数

2.1 互感

双信道应答器内部有4个独立天线，分别是射频能量接收天线A1，工作频率为27.095 M Hz；FSK上行链路发射天线A2，工作频率为4.23 M Hz；PSK上行链路发射天线A3，工作频率为9.032 M Hz；编程天线A4，工作频率为9.032 M Hz。4个天线分布在紧凑的双信道应答器空间内，射频能量接收天线和编程天线位于同一平面，FSK上行链路发射天线和PSK上行链路接收天线依次位于下方见图3。

图3 双信道应答器4天线示意图

在工作时，两个相邻天线的磁通量会相互穿过对方。通过这部分耦合磁通量，两个天线连接在一起，产生互耦。耦合磁通量取决于两个天线的距离、面积、相对位置等参数。

图4 两天线耦合磁通生成互感

以FSK上行链路发射天线和射频能量接收天线为例，见图4。其中FSK上行链路发射天线流经顺时针方向电流I1，由于其是电小天线，可认为在整个天线上流经的电流等幅同相，即都为I1。所生成的磁力线穿过射频能量接收天线，产生对应的耦合磁通量ψ21。SFSK为FSK上行链路发射天线面积，Spower为射频能量接收天线面积。l1和l2为FSK上行链路发射天线的长和宽，l3和l4为射频能量接收天线的长和宽。射频能量接收天线与FSK上行链路发射天线的互感M21是穿过射频能量接收天线的部分磁通量ψ21与FSK上行链路发射天线的电流I1之比，为

式中：B2（I1）为电流I1在射频能量接收天线产生的磁通量密度。同理

根据互逆关系

互感是两天线之间通过磁场产生的耦合，互感是互耦的一种类型。两天线间的互感是一种固有属性，只可降低，不能消除。

从式（2）～式（4）可知，互感与磁感应强度、天线面积有关。磁感应强度为

式中：μ0为真空磁导率；μr为相对磁导率。

对于FSK上行链路发射天线，在距离为z处的磁场强度B［5］见图5（a），磁场强度在0.1 m 范围内下降迅速，大于0.1 m后下降速度变得缓慢。

图5 z轴磁场强度和互感曲线

设磁场均匀，将式（5）、式（6）代入式（2），可得

z轴上的互感见图5（b），互感M21与沿z轴方向分布的磁场强度H变化趋势一致，下降速度先迅速，后缓慢。

2.2 耦合因数

互感是两天线耦合磁通量的定量描述，耦合因数k是对两天线互耦的定性，为

式中：LFSK、Lpower分别为FSK上行链路发射天线和射频能量接收天线的自身电感值（单位均为n H），分别为［16］

由式（9）、式（10）可知，天线自身电感与长、宽、面积、导线直径有关。

当一个天线产生的磁通全部与另一天线交链，则k＝1，即为100%耦合，称完全耦合。当k＜0.5时，称松散耦合（Loosely Coupled）；当k＞0.5时，称紧耦合（Tightly Coupled）［17］。k值大小取决于2个天线的距离、重合面积、位置、信号馈点位置等参数。应答器内部多天线间属于松散耦合。

3 仿真分析及改进

使用HFSS电磁仿真软件对双信道应答器的4个天线进行建模仿真。其中，初始排列顺序按照图3所示，相邻两天线的垂直距离为1 mm。射频能量接收天线、FSK上行链路发射天线、PSK上行链路发射天线的长与宽设置为420 mm×230 mm，组成8字形编程天线的两个长方形的长与宽设置为90 mm×60 mm。将4天线调谐后进行仿真。

式（8）中的耦合系数计算适用于简单的天线布局，如空间只存在2个天线且2天线在z轴上同芯。对于多天线情况，采用参数S表征耦合系数大小，初始S参数见图6。Sii表示i天线的自身反射系数。Sij表示i天线调谐时，j天线到i天线的传输系数，即耦合系数。i，j取值1，2，3，4，分别代表射频能量接收天线、FSK上行链路发射天线、PSK上行链路发射天线和编程天线。

图6 初始参数S

表1 多天线S参数值

S12、S13、S23、S32的值大于－10 d B，需要采取降低耦合系数的措施，见表1。

根据式（7），增加天线间的距离降低互耦。增加天线间的距离，将改变源天线的负载，因此会改变天线间耦合系数［18-19］。将FSK上行链路发射天线分别与射频能量接收天线和PSK上行链路发射天线之间的距离由1 mm调整为10 mm后，天线间的耦合系数见表2。

表2 增加天线间距后S参数值

增大天线间的距离后，S12、S13、S23、S32的值都降低，其中S12、S13、S23小于－10 d B。但S32仍然大于－10 d B。

天线具有带通滤波器的作用。由于4个天线的工作频率不同，因此将天线排列顺序进行调整，使其相邻天线的频率差最大，以降低耦合系数。编程天线面积较小，对其他天线影响有限，可以忽略不计。按照从上至下的顺序，依次放置FSK上行链路发射天线、射频能量接收天线和PSK上行链路接收天线。相邻天线间的距离为10 mm。编程天线和FSK上行链路发射天线处于同一平面。天线间耦合系数见表3。

表3 调整天线顺序后S参数值

调整天线排列顺序后，S32变小，但仍然大于－10 d B。

根据式（7），天线间的重合面积也影响互耦的大小，因此将天线错开排列。在上述重新排列天线顺序的基础上，将FSK上行链路发射天线沿x正方向移动50 mm，降低天线重合面积，从而减小天线间耦合系数。

表4 降低重合面积后S参数值

从表4中可见，降低天线重合面积后，所有S参数值都小于－10 dB，满足天线间独立性的要求。

4 结束语

应答器天线是工作在近场区的电小天线。相邻天线间的互耦与天线间的距离、重合面积及天线的工作频率差、自身电感值有关。增加天线间的距离，将工作频率差较大的两天线放置在相邻位置，减少重合面积，都可有效降低天线间的耦合系数，提高多天线间的独立性，有利于天线调谐。多天线是一个复杂系统，牵一发动全身。降低天线间的互耦，需要多种方法综合运用，作者将进一步研究去耦网络方法对降低天线间耦合系数的作用。

［1］Union Industry of Signalling：Alstom，Ansaldo，Bombardier，Invensys，Siemens，Thales.UNISIG SUBSET-036：Form［S］.Brussels：FFISE（Fit Function Interface Specification for Eurobalise），2012.

［2］CHEN D，WANG L，LI L.Position Computation Models for High-speed Train Based on Support Vector Machine Approach［J］.Applied Soft Computing，2015，30：758-766.

［3］YIN Jiateng，TANG Tao，ZHU Linfu，et al.Balise Arrangement Optimization for Train Station Parking via Expert Knowledge and Genetic Algorithm［J］.Applied Mathematical Modelling，2016，40（19）：8513-8529.

［4］MUEHLMANN U，GEBHART M，WOBAK M.Mutual Coupling Modeling of NFC Antennas by Using Opensource CAD／FEM tools［C］／／Proceedings of 2012 IEEE International Conference on RFID-Technologies and Applications（RFID-TA）.New Yook：IEEE，2012：393-397.

［5］FINKENZELLER K.射频识别技术［M］.吴晓峰，等译.3版.北京：电子工业出版社，2005.

［6］郭爱煌，肖法，黄宇胜，等.互耦效应对 MIMO／SA多天线系统信道容量的影响［J］.系统工程与电子技术，2011，33（9）：2085-2089.

GUO Aihuang，XIAO Fa，HUANG Yusheng，et al.Effects of Mutual Coupling on the Channel Capacity of MIMO／SA Multi-antenna System［J］.Systems Engineering and Electronics，2011，33（9）：2085-2089.

［7］沙斐.机电一体化系统的电磁兼容技术［M］.北京：中国电力出版社，1999.

［8］YAMADA H，MORISHITA M，YAMAGUCHI Y.A

Simple Mutual Coupling Compensation Technique in Array of Single-mode Elements by a Weighted Mutual Coupling Matrix Based on the Impedance Matrix［J］.IEICE Transactions on Communications，2007，90（9）：2288-2296.

［9］WENG Y，CHEUNG S，YUK T，et al.Design of Chipless UWB RFID System Using a CPW Multi-resonator［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2013，55（1）：13-31.

［10］CATARINUCCI L，COLELLA R，TARRICONE L.Optimized Antennas for Enhanced RFID Sensor Tags［C］／／Proceedings of 2011 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation （APSURSI）.New York：IEEE，2011，1433-1436.

［11］WITSCHNIG H，MERLIN E.Modeling of Multilabel Scenarios of 13.56 M Hz RFID Systems［C］／／Proceedings of 38thEuropean Microwave Conference.Amsterdam：Eu MC，2008.

［12］JIA T，ZHU H，LI X.A Minimized Wideband Antenna Array with Decoupling Networks for UHF RFID Applications［J］.Progress in Electromagnetics Research C，2013，35：237-252.

［13］CHIU C Y，CHENG C H，MURCH R D，et al.Reduction of Mutual Coupling between Closely-packed Antenna Elements［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2007，55（6）：1732-1738.

［14］王琪，阮成礼，王洪裕.电小天线传输线补偿电路的优化设计［J］.电子学报，2004，32（6）：1020-1022.

WANG Qi，RUAN Chengli，WANG Hongyu.Optimizing Design for the Compensation Circuit of Electrically Small Antennas with Short-circuited Transmission Line［J］.Acta Electronica Sinica，2004，32（6）：1020-1022.

［15］WHEELER H A.Fundamental Limitations of Small Antennas［J］.Proceedings of the IRE，1947，35（12）：1479-1484.

［16］Microchip Technology Inc.Antenna Circuit Design for RFID Applications［EB／OL］［2016-09-27］.http：／／w w1.microchip.com／downloads／en／appnotes／00710c.pdf.

［17］ALEXANDER C K，SADIKU M N，Sadiku M.Fundamentals of Electric Circuits［M］.New York：McGraw-Hill Higher Education Companies，2007.

［18］JIANG B，JOSHUA R.SMITH M P，et al.Mamishev Energy Scavenging for Inductively Coupled Passive RFID Systems［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2007，56（1）：118-125.

［19］KIM H S，WON D H，JANG B J.Simple Design Method of Wireless Power Transfer System Using 13.56M Hz Loop Antennas［C］／／Proceedings of 2010 IEEE International Symposium on Industrial Electronics （ISIE2010）.New York：IEEE，2010：1058-1063.