“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析

靳铁成

【摘 要】在数学教学中，使用数形结合的方式可以帮助学生更加直观的理解问题。“数”辅助“形”，可以将“数”形象化；“形”辅助“数”，可以使“数”直观化。这种方式实现了抽象问题具体化、复杂问题简单化的形式，有助于学生掌握问题的本质。因此，这种方式也是教师在小学数学教学中常用的一种教学方法。本文就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了研究分析。

【关键词】数形结合；小学教学；应用

“数无形时不直观，形无数时难入微”.华罗庚先生恰当地指出了“数”与“形”的相互依赖，相互制约的辩证关系，是对数形结合思想最通俗，最深刻的剖析。数形之间的相互转化帮助学生建立空间思维，提高学生的抽象思维能力，并且还可以激发学生的学习兴趣，有助于学生培养良好的数学思维。数形结合不仅仅是数学发展的需求，这也是提高学生对数学知识的理解，发展学生智力的需要。对此，小学教师在数学的教学中，应该积极的创设数形结合的情境，让更多的学生参与到其中。

一、数形结合在理解运算的运用

在小学阶段，大部分的数学内容都是数学计算题，计算题教学需要教师引导计算。教师可以借助数形结合的直观性，让学生可以明确的感知到数学的本质，从而解决数学问题。教师需要引导学生理解问题的道理，这就需要数形结合的辅助。

如在《两位数加两位数进位加法》的教学实践中，我们可以这样设计教学的环节。

在学生动手拨计数器与摆小棒后，板书摆小棒与列竖式并行的方式演绎“满十进一”的算理。从个位算起，个位上的9根小棒加8根小棒，取其中的10根捆成一捆，表示一个十，应放在十位上，说明个位满十，向十位进一，同时个位还有7根。在小棒直观演示的基础上，竖式中学生就能算得清、写得对、说得好。

二、数形结合在理解各种公式和定义中的应用

学生在学习数学公式和数学定义时，往往都是死记硬背，对知识的实际理解能力并不强。这样对学生的思维发散就会有很大的影响，一旦遇到变化的题目，可能就不会灵活的解决问题。

比如学生在学习长方形的周长时，可以让学生充分的借助图形去理解公式的含义。长方形的周长计算方式主要有三种，一是长+宽+长+宽，二长×2+宽×2，三（长+宽）×2，通过观察我们发现学生大部分都是使用第一种解题方式，第三种的应用很少。对此，我们可以采用边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。

三、数形结合在解决应用题中的应用

数学结合是一种帮助学生建立数量和思维之间有效途径的方式，实现了逻辑思维和形象思维的共同发展，这样就有利于学生的创新思维的培养。

在学校购买班级文具的过程中，本班学生一共57人，其中需要购买橡皮的有30人，购买笔记本的有38人，；两个都没有参与购买的只有7人，问同时购买笔记本和橡皮的同学多少人？对此，我们可以利用韦恩图来表示此题中的数量关系。

从图中我们可以清楚的看到，参与购买文具的学生一共是57-7=50人，而购买橡皮和笔记本的学生一共是30+38=68人，68比50多18人，而这18人正好就是购买两个文具的人数，也正好是购买笔记本和橡皮两者的交集部分，即同时购买了笔记本和橡皮的学生人数。

四、在引导学生反思的过程中增强运用意识

反思是学生对自己的思考過程再认识的一个过程。通过反思，学生可以回顾自己在学习过程中所使用的数学思维、方法、策略。一般在学习过程中，学生往往都是带着解决问题的目的去做数学题，很少会在解决完成后反思所使用的解题思想和方法。所以，教师使用数形结合的方式可以对定理、概念的教学中引导学生反思，思考其中所蕴含的思想和方法，通过这个过程，学生逐渐的掌握运用数形结合的思想。

五、在知识的总结归纳过程中逐步完善

因为教材知识的编写具有系统性，要将数形结合思想融入到数学教学知识体系中就会成为零散的。所以，教师应该在课后及时的进行课后总结和复习。这样才能系统的教会学生掌握数形结合，实现这种思想的教学迁移，通过对所学数学知识的梳理，让学生对教材有个更好的认识和掌握，从而形成对知识的系统构建。

六、结束语

综上所述，数形结合思想是将抽象的知识具体化的过程，这个过程是将无形的解题思路形象化的过程，这种学习的方式可以提升学生的学习效率，将数学知识更好的消化，并且有利于学生形成良好的数学学习习惯，提升学生的数学学习兴趣，强化数学思维，提高教学的质量。数形结合思想在数学教学中最关键的作用是将枯燥的数学知识形象化，使得数学的教学充满了乐趣，改变了学生对数学学习的惧怕和烦躁，转而爱上数学学习。在数学教学中，教师应不断地引导学生将两者巧妙地结合起来分析问题，使学生的思维更加开阔，能够快速、有效地解决问题。

参考文献：

[1]刘本立.运用数形结合思想应注意的问题[A]；河南省学校管理与学校心理研究会第九次年会交流论文论文集[C]；2004年.

[2]郭智鹰.数形结合思想在小学数学教学中的应用选例分析[A]；国家教师科研专项基金科研成果集[C]；2014年.

[3]胡明星.等价转换 一目了然——数形结合思想复习指导与能力提升[J]；中学理科；2005年01期.endprint