谈高等数学微积分在实践中的应用

童宁江

【摘要】高等数学微积分在实践中的应用比较广泛，本文基于有效实践研究，总结了相关实践应用内容，希望通过分析，提高认识，从而进一步为教学质量的提高提供有效保障。

【关键词】高等数学：微积分;应用

微积分是高等数学中一门重要学科，它是通过对变量进行近似计算和求解来实现对变量变化规律的认识。随着各个学科的发展，高数微积分在各个学科和不同领域中发挥出了重要的作用。

一、微积分在通信技术中的应用

人类社会已离不开对通信技术的运用，而将通信讯息传递至更大范围的运算载体即为微积分，由此可见，微积分对通信技术的传播与信号扩大影响极大，通过微积分课强化信号的识别与传输。微积分的具体应用表现为：第一，利用微积分充分处理数据的采集将其转化为可识别信号。如：以大气流动建立相关动态流体力学方程，并以微积分计算相关参数，进而实现用雷达监测大气天气的变化情况，获取气象数据用以分析预测天气状况。第二，利用微积分实现对数据的放大，将其转化为可供识别的宏观信号数据。如：通过微积分对图像处理中的相关数据进行运算，通过改变图像数据的信号频域特性，实现对图像信息的分析，进而获取相关信息资料。第三，利用微积分分数实现对指纹识别技术的应用，指纹仪中事先预设编辑分数微积分方程实现对所接受的指纹信息，自动化改变其频域特性，进而不断增强信号强度，增强指纹识别的准确率计算，提升指纹信息识别的精准性。

综上可知，实践应用中，微积分主要用来对通信技术进行信号处理，通过以微积分的运算方式对信号数据参数进行相关计算，以放大信号参数值，实现更好的识别传输信号。

二、微积分在建筑工程中的应用

在微积分的运用过程中，常常将其与工程计算相联系。如在复杂地质建设的建筑工程，需要运用微积分对建筑外形、工程量、外形轮廓等计算量进行计算。在建筑工程中可以运用微积分计算对复杂建筑物的轮廓外形进行计算与设计、在大跨度公路桥梁中可运用微积分对大弧度转角、坡度进行计算与设计、道路桥梁中的外形轮廓计算方程需要通过微积分对变化参数进行确定等。由此可见，在建筑工程中了通过微积分方程确定轮廓设计的最佳方案。

除此之外，微积分在建筑工程造价中应用也非常广泛，常应用在公路长度计算、开挖土方计算、公路路径空间曲线计算、复杂轮廓方程计算、急道弯道轮廓计算、极值计算等数据运用中。进行相关数学知识的运用时，主要是将曲线转化为线段，利用微積分对弧形轮廓极致进行计算，进而转化曲线问题为直线问题进行解决。

如：对某空间线条进行计算时，分别设置X，Y，Z三个坐标轴;X，Y设为平面坐标系，Z为竖直坐标;可利用X，Y建立公路轮廓方程，利用微积分方程极值计算求解急弯长度。在计算异型坡道时，可将其视为外形剖面急弯，利用微积分方程求解X，Z未知参数，运用求解方程极限，对坡道长度进行计算。以计算公路急弯或坡道的长度估算整条公路的长度，进而推算施工工程量，实现对每一区间、每段长度工程量的精确计算。通过微积分计算道路工程的工程量，经过精准计算为依据进行合理的施工作业安排，以此增加工程总价计算的准确性，为招标定价提供参考，并增大中标的可能性。

随着计算应用的成熟，微积分还可应用在环境问题研究中，利用微积分计算解决化工厂烟雾浓度、解决危险试剂应用安全等问题。通过微积分的计算提升施工的安全可靠性，进而提升施工作业的安全防范问题，避免环境污染加重，保障生存环境质量，降低工程作业的污染性。

除此之外，微积分计算技术还被广泛应用在天气问题中。利用微积分计算方式，实现对天气变化的极致计算与规律统计，进而保障对天气变化进行实时监控，以高科技向用户传递每日温度变化，满足人们日常生活对天气的要求，对温度变化的需求。

三、高等数学中的微积分在经济领域的应用

（一）微分学的应用

第一，微积分被广泛应用在经济学中，通过极限理论实现对极限值、最优值的求解，实现对经济问题的全面分析，进而实现经济利润最大化、资源配置最优化。

如对需求价格进行与弹性预估时，可利用微积分的极限值求解法对样本时间段内的商品的需求量进行判断，并判断其相对价格变动对需求量相对变动的反应，通过将其转化为数学极限理论求解法，对某一生产可变要素的投入量进行探讨与分析，实现可变投入量最优增产收效。同时还可利用微积分计算处理一定时期内外交收益受国际收支平衡变化的影响，计算对外贸易收入总额与支出总额的关系。

第二，在对经济学复杂问题建模时，可充分利用导数和微积分实现对相关数据问题的转化与机极值求解，进而将经济问题进行转化，利用数学原理分析经济现象，利用导数与微积分判断经济情况变化。

（二）积分学的应用

除上述内容外，经济学中还大量应用积分学知识。其中利用对积分、不定分的配合应用，解决数学函数问题，通过积分求解原函数，简化对复杂函数的建立，加快求解速度，高效迅速地解决经济问题。

总之，通过高等数学微积分在实践中的应用研究，明确了高等数学知识的重要性，作为相关教育工作者，要积极利用有效教学课堂，提高高等数学教学应用教学水平，从而为学生的未来发展提供有效支持，为更好地改善生活服务。