以问题为主线的高中数学教学方法探究

李向跃

【摘要】传统的数学教学多是由教师教和学生听为主，在高中数学的课堂上很少有教师是采用问题的形式去引导学生思考进行教学的。高中数学对于学生而言都太难了，上课听教师在上面讲解题目的时候，如果一个不留神，马上你就会听不懂到底是怎么回事，更别说是教师让学生来回答问题了。笔者以前上学的时候就常常出现自以为听懂老师讲的课了，可是一到做题，全然不会，有时是连思路都没有的那种。每次对一个题型的攻克，常常是大量的题海战术之后的事情，这样的一个数学教学现状从而导致了数学教学当中启发式，互动式教学的一大障碍。但是尽管有以上障碍我们也要不懈努力的去克服这些障碍。

【关键词】以问题为主线  高中数学教学  方法探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）43-0146-02

随着新课程标准教学目标的不断调整，也越来越注重在实际情景中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题。以问题为主线的引导式和启发式教学，以及激发学生的学习兴趣是高中数学教学的趋势，笔者一直在具体的教学实践当中去摸索一套适合时代发展潮流的教学模式。本文笔者将立足于自我的教育经验，对高中数学教学提出自己的一点看法和相关的教学经验，希望得到大家的指点。

1.利用问题导入课堂教学，激发学生学习兴趣

数学对于大多数人来说都是枯燥乏味的，一堂好的课堂导入可以激发学生的学习兴趣，让学生对数学课堂产生兴趣。比如教师在讲解数列那一章，讲到求和公式的时候，不要急于去直接讲数学题目。可以先以高斯算法问题的由来讲起，先是用高斯当年教师的那招，一步一步的引导学生得出求和公式。

再如，我在教学直线与圆的位置关系时，抛出一个问题：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？让学生之间进行讨论、交流。生：看图，并说出自己的看法。师：轮船安全如何判断？生：转化为直线与圆相离。教师引导学生观察图形，启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课。让学生真正理解数学学习的用处，它不仅仅存在于我们的课堂当中，它是来源于实践，未来也将为新的社会实践而打下坚实的基础。

2.利用多解问题，开发学生发散思维

数学的乐趣就在于探索，对于同一个数学问题，可以有多种解法，在探索这些解法的过程中会出现许许多多的问题，让探索者特别的好奇，但是当你能用多种方法解决了这些题目的时候，就会特别开心。同时这种教学方法有利于培养学生的发散思维，激发学生的探知欲望。所以笔者以为利用多解的问题能真正展示数学的魅力。例如，我在复习已知椭圆上的点求有关的最值问题时，我在课堂上抛出一个问题：

已知椭圆x2/3+y2=1与直线m：x-y+6=0，求椭圆上的点到直线m的最短距离。

大多数学生给出了先设与直线m平行的直线l方程，利用相切求出l方程，再通过数形结合，求出椭圆上点到直线m的最短距离。然后我再提问谁还有更为简洁的解法，学生通过讨论得出利用设参数求椭圆最值问题的方法。

方法二，设椭圆的参数方程为x=■cosθ，y=sinθ（θ为参数）可知椭圆上的点到直线m的最短距离为d=■cosθ-sinθ+6÷■=2cos（θ+φ）+6÷■，当cos（θ+φ）=-1时，dmin=2■。通过教学，使学生对如何求椭圆上点的有关最值问题有个系统的认识。

3.利用实际材料进行引导式的教学

问题教学最大的特点就是有利于进行互动式的教学，这样的课堂环境有利于营造趣味性的学习气氛，激发学生的学习主动性和积极性。比如说高中数学必修2当中有一个趣味数学题叫魔术师的地毯，该题目讲了一位魔术师秋先生叫裁缝敬师傅给他改地毯，原来地毯是一块边长1.3米的正方形，魔术师要敬师傅改成长是2.1米，宽是0.8米的长方形。敬师傅经过计算得知两者的面积并不相等，而魔术师给了敬师傅两张图，在该图中两个面积不相等的图形，竟然可以严丝合缝的拼在一起。然后题目问那多出的0.01平方米的布去哪了？

在进行这个问题解答的时候笔者进行一次具體的实物裁剪，让学生可以直观的了解到该题当中的漏洞在于，上下两条线段所在的直线斜率非常靠近但是不相等，而这个差距是肉眼观察不出来的。或者可以通过计算机技术，对图形进行多维度的展示，以求直观明了的弄清事情的真相。然后教师再进行数学方程的讲解，让学生可以通过数学解析的方式了解魔术的真相。

4.联系生活实际创设问题情境

联系生活实际的教学方式，可以让学生更能真实的认识到数学的实用价值，我们可以在高中的教室当中听到这样一句话“学数学有什么用？”“除了搞研究的，高中的数学根本用不到”，这样的言论，对于高中数学教育是一大挑战，怎样让高中数学联系实际，体现它的实用价值，是高中教育工作者必须努力完成的。

比如我在向学生讲授概率的时候，我把街上看到的一个摸奖问题抛给学生：类似硬币的塑料圆片游戏，在平板盘子上放20个形状大小一样的圆片，10个上面写着5分，10个上面写着10分，参加摸奖的人每次交2元，从打乱的20个圆片中任意摸出10个，把翻过来的数相加，得分和获奖情况规定如下： 100分或者50分奖励1000元;95分或者55分奖励100元;90分或者60分奖励10元;85分或者65分奖励1元;80分或者75分，70分不得奖。

我带上道具和小礼物让学生参与摸奖游戏，刚开始学生非常兴奋，以为能得大奖，结果学生基本不得奖，有获奖也是末等奖。学生很好奇的时候我抛出问题，让学生计算概率，特别是一等奖中奖概率约为0.00001，学生才发现一等奖基本上是不可能事件，引起学生的极大兴趣。同时教育学生街头摸奖游戏都具有一定的欺骗性，我们学好数学就能揭穿他的骗术。

5.以问题为主线的情景教学的意义

以问题为主线的情景教学在相对于传统的教学方法具有目的性、有效性和启发性这三个教育教学特征。它相比较传统的教学，能激发学生的学习主动性和积极性，更加符合建构主义的教育教学理论，以学生为主体，老师为主导。建立我国数学课堂的双向教育教学互动课堂，这样的课堂有利于激发学生对数学的探索兴趣，可以缓解学生对数学的厌恶情绪。另一方面就是有利于将深奥的数学问题简洁化、生活化，便于学生去理解问题。

总而言之，以问题为主线的数学情景教学是数学课堂教学的一种模式，这种模式有利于实践新课标课程内容，建立以学生为主体，教师为主导的情景教学模式。这种模式还有利于激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力，有利于提升学生辨别是非的能力。提升学生的逻辑思维能力，是高中数学教育教学的重要目标，因为对于高中数学来说不是每一个人都可以成为数学家，也不是每个人都会在未来的人生道路上使用到数学，但是，数学学习所带来的那种逻辑思维能力和独立的探索式思考方法，才是真正有利于学生的发展。前述皆是笔者的一些粗薄的言论，鉴于笔者的教学经验有限，故在设计教学方案的时候难免有所不及之处，若得有识之士观之，笔者将不甚感激。

参考文献：

[1]高建辉.以问题为主线 激活高中数学教学[J].学周刊，2013（27）：77.

[2]居雪飞.高中数学教学中的自主探究式教学[J].中学生数理化（学研版），2014（02）：90.