基于BP神经网络的后勤机动装备检验验收质量评估

王悦明达，魏大帅，张大鹏

（1.陆军军事交通学院 学员旅，天津 300161；2.陆军军事交通学院 军用车辆系，天津 300161）

1 引言

随着科技在军事领域的广泛应用，现代战争的作战形式发生了巨大改变，军事保障任务对后勤机动装备的质量要求也越来越高。后勤机动装备作为后勤保障的基础平台和移动载体，具有良好的机动性能和保障能力，其质量的好坏直接影响到部队的作战和训练任务。检验验收作为装备生产过程和使用过程的“桥梁”，对装备的质量具有重要影响。因此，对后勤机动装备检验验收质量进行控制和评估具有重大现实意义。

2 检验验收质量评估指标体系的建立

通过调研后勤机动装备的检验验收流程、咨询物资采购部门的工作范畴、分析影响装备检验验收质量的因素可知，后勤机动装备检验验收质量主要涵盖以下三个方面：装备验收可测指标、装备检验过程指标、装备定型采信指标。

通过查阅相关的国家军用标准、装备研制任务书、装备定型试验大纲等资料可知，后勤机动装备的验收可测指标主要包括作业能力、通过性、制动性、物理性能、人机工程性；装备检验过程指标主要包括产品质量状况、过程管理水平；装备定型采信指标主要包括环境适应性、安全防护性、可靠性、维修性、保障性。

通过参考《后勤装备检验验收细则》、《后勤装备研制实用手册》、后勤机动装备定型试验大纲以及相关的国家军用标准等材料，可根据选定的二级指标筛选三级指标，最终确立了后勤机动装备检验验收质量评估指标体系，如图1所示。

图1 后勤机动装备检验验收质量评估指标体系

3 BP神经网络方法概述

后勤机动装备检验验收质量评估指标体系是一个比较复杂的系统，其涵盖的指标数量较多，指标的权重不易确定；各项指标的性质也不尽相同，有的属于定量指标，有的属于定性指标，指标的量纲也有所不同，本文决定采用BP神经网络算法对后勤机动装备检验验收质量进行评估。神经网络是一种由大量人工神经元连接而成的数据处理模型，它根据输入信号的变化来调节自身的结构，通过样本训练来调节神经元之间的网络权值，对输入的数据构建模型，最终得到合适的输出值。BP神经网络是众多神经网络中的一种（下文提到的神经网络专指BP神经网络），通常除了输入层和输出层以外，还有若干个隐含层。一个包含两个隐含层的BP神经网络结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构图

神经元节点和权值是BP神经网络最重要的两个概念。神经元节点是构成神经网络的基本单元，神经元节点对应为有向图中的节点，权值反映节点间相互关联的程度。BP神经网络的强大之处在于其连接权值是可调整的，当权值调整为适当值时，就能得到满意的输出结果。

3.1 BP神经网络的特点

BP神经网络的一般特点可以归纳如下：

（1）BP神经网络具有良好的自适应性。神经网络通过训练样本，能够自动调整网络权值，以适应外界环境的变化，从而对特定的输入产生特定的输出。

（2）BP神经网络具有多层结构。多层的网络连接能够从输入信号中挖掘更多的信息，使输出值更加精确。

（3）BP神经网络采用误差反向传递算法进行样本训练。数据在网络中由输入层向后逐层传播，在进行样本训练时，则沿着误差减少的方向，由输出层向前调节网络的权值和阈值。随着训练的持续进行，最终的误差将越来越小。

3.2 BP神经网络的权值训练方法

BP神经网络通常采用梯度下降法进行权值的训练。梯度下降法的基本原理为：如果函数F(x)在点x0处可微，则函数在该点沿着梯度的反方向-∇F(x0)下降速度最快。因此，使用梯度下降法时，要计算出误差对权值的梯度，再沿着梯度反方向进行调整权值。

假设x1=x0-η∇F(x0)，当步长η足够小时，必有F(x1)＜F(x0)成立。根据xn+1=xn-η∇F(xn)，只需给定一个初始值x0和步长η，就可以得到一个自变量x的序列，并满足F(xn+1)＜F(xn)＜...＜F(x1)＜F(x0)，经过反复迭代，就可以得到最优权值。

但梯度下降法也存在明显的缺陷，主要表现为：

（1）如果权值比较接近，算法会在最优权值附近停留很久，收敛速度很慢。

（2）误差函数可能包含若干个极值点，算法可能陷入权值的局部极小值点，而没有得出最优权值。

3.3 BP神经网络的权值训练过程

BP神经网络的权值训练过程主要包括信息的正向传播和误差的反向传播。对于三层的BP神经网络，设输入层神经元个数为M，隐含层神经元个数为I，输出层神经元个数为J。输入层第m个神经元记为xm，隐含层第i个神经元记为ki，输出层第j个神经元记为yj。从xm到ki的连接权值为wmi，从ki到yj的连接权值为wij。η为初始学习率。隐含层传递函数f(x)和输出层传递函数g(x)分别为S型函数和线性函数。用u和v分别表示每一层的输入与输出，则网络的实际输出为：，网络的期望输出为：d(n)=[d1,d2,...,dn]，n为迭代次数，则第n次迭代的误差信号定义为：

将误差能量定义为：

（1）输入信号正向传播

输入层的输出等于整个网络的输入信号：隐含层第i个神经元的输入等于的加权和：

隐含层第i个神经元的输出等于：

输出层第j个神经元的输入等于的加权和：

输出层第j个神经元的输出等于：

输出层第j个神经元的误差：

网络的总误差：

（2）误差信号反向传播

①调整隐含层与输出层之间的权值wij。根据梯度下降法，首先计算误差对的wij梯度，再按以下公式沿着反方向进行调整：

根据微分的链式规则可得：

由于e(n)是ej(n)的二次函数，其微分为一次函数：，输出层传递函数的导数为：，则可得梯度值为：

可得权值修正量为：

②调整输入层与隐含层之间的权值wmi。与权值wij的调整方法类似，有：

权值调整的规则可总结为：

上述激活函数f(x)为Sigmoid函数，即S型函数。S型函数曲线光滑，比线性函数精确性更强，容错性更好。S型函数的一般表达式如下：

3.4 动量因子法训练网络权值

为了在权值训练时能够加快收敛速度，避免权值陷入局部最小值，本文引入动量因子α(0＜α＜1)对梯度下降法进行修正。权值更新方式如下：

与传统的梯度下降法相比，引入动量因子后使得权值的更新具有一定的惯性，模型的抗震荡能力和收敛能力得以加强。具体原理如下：

（1）权值训练过程中所得的梯度方向相同时，则按照传统的最速下降法，两次权值的更新方向相同。在上述公式中，本次梯度反方向的项与上一次的权值更新相加，能够提高算法的收敛能力，不至于在单一位置停留时间过长。

（2）若权值训练过程中所得的梯度方向相反，此时应减小权值修正量，防止产生振荡，引入动量因子α后，本次梯度反方向的项与上次权值更新方向相反，其振幅会被减小，得到一个较小步长，避免产生过度振荡。在实际的案例分析中，α一般取0.1～0.9。

4 基于BP神经网络算法的评估模型构建

4.1 神经网络输入层、输出层与隐含层的设计

（1）输入层的设计。根据上文建立的后勤机动装备检验验收质量评估指标体系，确定神经网络的输入节点。将单位时间作业量等34个三级指标作为神经网络的输入节点。

（2）输出层的设计。设置1个输出节点，取值区间为[0,1]。不同的取值范围表示不同的质量等级。输出值在区间[0.9,1]时表示装备质量为等级Ⅰ；输出值在区间[0.8,0.9]时表示装备质量为等级Ⅱ；输出值在区间[0.7,0.8]时表示装备质量为等级Ⅲ；输出值在区间[0.6,0.7]时表示装备质量为等级Ⅳ；输出值在区间[0,0.6]时表示装备质量为等级V。

（3）隐含层的设计。隐含层的节点数对神经网络的训练效果影响较大。隐含层节点数越多，输出的结果通常越精确，但是往往导致训练时间过长。目前并没有一个通用的方法来确定隐含层的节点数，通常利用经验公式给出隐含层节点数的参考值。设M为隐含层节点数，n为输入层的节点数，m为输出层的节点数，则有：

其中α为[0,10]之间的常数。

本文中的输入节点数为34，输出节点数为1，则隐含层的节点数在[6,15]之间。

4.2 基于BP神经网络的评估模型

根据神经网络的工作特点可知，后勤机动装备检验验收的质量评估结果即为神经网络的输出值。结合神经网络权值的训练方法和训练过程，可以建立基于BP神经网络的后勤机动装备检验验收质量的评估模型。模型如下：

其中，O为评估结果；XT为输入值矩阵，即输入的指标值组成的矩阵；VT为隐含层到输出层之间的权值矩阵；WT为输入层到隐含层之间的权值矩阵；AT为隐含层节点的阈值矩阵；BT为输出层节点的阈值矩阵；均为Sigmoid函数。

建立评估模型之后，需要利用带有动量因子的梯度下降法对样本进行训练并输出评估结果。输出的评估结果在不同的区间范围内代表不同等级的装备质量，五个质量等级所能反映的装备质量状况以及针对不同质量状况所采取的处理方式见表1。

表1 装备质量等级分类及处理方式

BP神经网络评估模型的具体实现步骤如下：

（1）把将要输入的样本数据进行标准化。

（2）输入标准化后的样本数据，计算实际输出与期望输出之间的误差。

（3）判断误差是否满足输出要求，若满足条件要求，直接进行步骤（5）；否则执行步骤（4）。

（4）若输出误差不满足预设条件，根据式（10）-（19），利用动量因子法对网络权值进行调整。

（5）输出误差满足预设条件时，保存权值。

（6）将用来评估预测的样本输入模型。

（7）输出评估结果。

（8）判断输出结果是否满足接收装备的条件，若满足条件，接收装备；若装备质量处于等级Ⅳ，退验装备，改进后再进行判定；若装备质量处于等级V，直接拒收装备。

后勤机动装备检验验收质量评估的逻辑框图如图3所示。

图3 后勤机动装备检验验收质量评估逻辑框图

5 实例分析

某单位要对两台XX型后勤装备通用维修车检验验收质量进行评估，两台装备各项指标的统计数据见表2。

5.1 训练样本选取

明确各项评估指标的值域是选取训练样本的前提。依据“后勤装备检验验收质量研究”课题、SPC理论、《测量系统分析手册》、装备制造与验收技术条件以及装备定型试验大纲等材料，可统计得出XX型后勤装备通用维修车各项指标的值域，具体见表3。

5.2 模型训练

SPSS Modeler软件是美国IBM公司开发的面向数据挖掘的工作平台，该软件可以根据数据流进行统计分析和机器学习，迅速地构建评估预测模型。本文中利用SPSS Modeler15.0软件构建BP神经网络模型对后勤机动装备检验验收质量进行评估预测。

表2 指标统计数据表

表3 XX型后勤装备通用维修车质量评估指标值域

模型训练前首先要进行参数设置。设初始学习率n为0.4；动量因子α为0.9；隐含层节点数M为10；权值训练次数为400。

利用SPSS Modeler软件构建神经网络评估模型，当模型评估预测的准确度低于60%时，模型失效。模型的数据流如图4所示。

在SPSS Modeler软件中运行该数据流，首先通过模型训练可以确立各层之间的权值和阈值。利用训练结束的权值对样本进行评估可得到样本的预测值、实际值与预测值之间的均方误差以及模型预测的准确度，具体见表4和图5、图6、图7。

图4 评估模型的数据流

表4 样本输出值比较

图5 样本输出值对比图

图6 均方误差和变化图

通过观察表4和图5可知，模型输出的预测值与实际评估值十分接近，误差始终处在较小范围内波动；通过观察图6可知，随着权值的不断训练，样本的均方误差和逐渐减小，当训练次数达到约300次时，均方误差和取到最小值0.000 039；通过观察图7可知，模型预测的准确度为93.3%，远远高于60%，说明模型模拟效果较好。

图7 模型预测准确度

5.3 评估结果处理

将两台待验收装备的指标值输入到训练好的模型中，可得装备一的评估值为0.879，装备二的评估值为0.873，表明两台装备的质量等级均为Ⅱ级，装备的技术性能、内外观状态等指标基本符合质量要求，检验验收过程要求比较严格。综上做出接收两台装备的决定，并在接下来的检验验收工作中对检验过程予以适当控制。

6 结语

本文在后勤机动装备检验验收质量评估指标体系的基础上，利用BP神经网络对后勤机动装备检验验收质量进行评估。针对BP神经网络存在的缺陷，采用动量因子法对BP神经网络的权值进行训练选优，以加快网络的收敛速度并达到全局最优，进而建立起基于BP神经网络的后勤机动装备检验验收质量评估模型，并利用实例验证了模型的可行性和精确性。

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