数形结合思想在高中数学物理学习中的运用

摘要：当前的新课改教育背景下，越来越多的学生开始意识到自身主体性地位，并在实际的学习过程中，积极总结科学的、有效的学习方法，力求提高学习有效性，以高中数学物理教学为例进行分析，数形结合思想是极为重要的学习方法之一，所谓的“数形结合”指的就是就将抽象的知识，运用图片的形式予以展现，亦或是在图片中发掘抽象的知识体系，如若数学物理学习环节，灵活运用“数形结合”思想去考虑问题、解决问题，那么，将会极大的提高自身的学习效率，还能强化自己对于两门科目中知识的认知力。

关键词：数形结合思想；高中；数学；物理；学习；运用

高中数学和物理两门科目的学习过程中，部分学生难以对数形结合思想的重要性充分认知，他们认为通过数据的变化也能理解物理以及数学现象的变化，但是，笔者作为一名高中生，在大量的实践应用以及练习中，发现学生个体之间本身就存在一定的差异性，甚至还有一些学生的直觉和想象力相对薄弱，如若仅仅通过数字的变化，将会易使学生一头雾水，甚至还有部分学生难以对这些事物进行全方面的判断，难以将潜在的逻辑思维能力和直觉力激发出来，针对物理现象和数学现象的理解也就无法做到透彻、深入，

一、高中物理教学中数形结合思想的应用

（一）树立数形思维

我们在学习“分子动理论，内能”这部分物理知识时，一般情况下，物理教师都会以引导我们通过实验的方式，对这部分知识予以了解和认知，可将一滴蓝墨水滴入到清水之内，而后对蓝墨水的扩散程度进行观察和分析，由此得出布朗定律，在此过程中，我们能从此实验过程中观察物理的变化情况，却无法运用科学的眼光去审视布朗定义，也难以从中发现布朗定的实际价值，故此，可在实验环节，自行通过属性结合的途径，对整个物理实验进行演示，并做好相应的记录工作，而后对蓝墨水的扩散运动轨迹予以全方位的观察。

笔者从学生的角度，对每个五秒的蓝墨水扩散实际情况进行总结和分析，而后再根据具体的扩散进度，从中理解蓝墨水在水中的运动规律，与此同时，也发现布朗运动的规律，如若外界条件发生改变，那么，它的实际运动轨迹也会有一定程度的变化。另外，在清水之中滴入蓝墨水和碘酒等，此时它们的运动轨迹也会有所不同。通过对比、分析以及观察之后，可对布朗运动的运动规律予以总结，从中发现不同的规律，对抽象的知识予以掌握。

与此同时，可逐步使自己的头脑之中形成数形结合思想，日后的物理学习过程中，也会借助数形结合学习方法，提高解决物理难题的效率，强化我们对于整个物理科目的认知力[1]。

（二）对数形图案进行分析

以往的学习思维，更加强调通过数据、列表以及记录等途径，对物理的实际变化情况予以记录，但是，这样的学习方式，将会很难对数字的变化情况关注和认知，并无法对整体趋势的变化情况予以掌握，在此过程中，我们也难以明确将要研究的目标和趋势变化之间两者之间的关系，一般情况下，都会通过直方图或是坐标折线图的方式，完成记录工作，这样可通过图形的变化情况，强化自己对于物理变化趋势的理解和认知，最终提高学习有效性。（见图1）

例如，笔者对“焓变”变化趋势进行了总结，而后制定了上述图形，通过图形的展示，和图形之内曲线的对比，将会很容易从中发现温度高度给分子运动所带来的影响，我们可从上述图形曲线中，掌握焓变的实际规律，熵减焓增，反应逆向自发；熵增焓减反应自发；熵减焓减，低温反应自发；熵增焓增，高温反应自发。由此可见，运用数形结合思维，可对焓变这一物理概念进行更为深入的认识，并可总结其变化规律，最终增强自身对于物理现象变化规律的认知力和掌握能力，真正从本质上了解公式的价值。

二、高中数学教学中数形结合思想的应用

高中数学科目的学习过程中，也会涉及到数形结合思想，这一学习理念不仅可应用到几何学之中，同时也在分析学中广泛的应用，特别是在高中数学主要分支，即：微分几何中，可谓真正将几何和分析二者之间的直观性最大程度的凸显，笔者虽说是一名高中学生，但是，从此数学分支中，也清楚的认知了数形结合思想渗透到学习过程中的重要性，可从下述例题中感知。

例：对0.12，log20.1，20.1，这几个数的大小进行对比。

解析：此题的解答不可通过直接计算的方式，故此，我们可在统一坐标系之中作出函数y=2x，y=x2，y=log2x的第一象限图，具体图形见图2，从图像之中，将会很容易发现几者的大小关系，最后可以得知：log20.1

由此可见，通过数形结合方法的应用，可使我们对初等函数相关知识予以充分认知，并扎实的记在脑海之中，而后精准的作图，提高学习效率[3]。

结束语：

综上所述，高中阶段的学习对于我们日后的成长和发展来讲具有重要作用，因此，一定要高效的学习高中各科目的知识，尤其是数学和物理知识的学习体现出一定的难度，需要对这两门科目进行重点把控，在解决物理和数学难题的过程中，可借助数形结合思维，提高解题效率，同时对相关知识熟练的掌握，整体的提高学习质量。

参考文献：

[1]车敏媛.论数形结合思想方法在高中教学应用中的重要地位[J].读与写，2017，14（23）：116-122.

作者簡介：党嘉盈（2001.06—）女，汉族，河南省南阳市宛城区，在校学生。