数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

胡俊

摘 要：随着新课改的不断深入发展，教学模式在不断创新的同时，也将关注眼光落在提高学生创新能力、学习能力上。而数形结合作为一个重要数学思想，将其渗透运用至初中数学教学中对学生提高综合能力意义重大。本文从实际出发，结合学生学习发展需要，从多方面探讨在初中数学教学中如何借数形结合思想提高教学质量。

关键词：数形结合；初中数学；教学应用

一、加深学生对概念的理解

教学概念是指引教师进行数学本质属性研究的指导思想，如灯塔般指引数学教师引领学生在数学知识的海洋中不断前行，是学生进行数学判断以及推理的依据、是浓缩的知识点以及数学基本元素、是构建数学公式、法则以及定理的前提基础，也是形成数形结合思想的起點，科学展现出数量依托于事物在空间与形式上的客观属性。数学概念是经由经验累积、感性认知以及科学总结而达到的理性认知结果，而达到理性认知结果的前提是拥有数形结合思想，并应经由比较、抽象、综合、分析以及概括等思维逻辑形式进行表现。数学概念是长期积累的结果，并通过不断验证与反复认知得出科学结论，促使数学思想也应通过多层次、多阶段的理解与掌控方可形成。因此，对数学思想方法中渗透的数学概念进行深入分析，是行之有效的掌控并深化理解数形结合思想的重要手段。与此同时，教师应通过科学引导，发动学生自主创新能力找寻数学知识中的相同属性，从而演化为数学概念，并高效利用数形结合思想和方法。

二、培养学生发掘数学的美感

数学家哈代曾说：“数学就像画家的颜色或者诗人的文字一样，一定会和谐地组合在一起。美感是首要的试金石，丑陋的数学在世界上是站不住脚的。”数学美感在生活和情感等方面的体现，如果在数学教学中揭示数形结合思想同时也能够使学生享受到美感，就能激发学生学习和运用数形结合思想的兴趣，从而大大地增强他们的学习效果。如黄金分割在生活中的运用，举世闻名的完美建筑古希腊帕提依神庙，建筑师们发现由于高和宽的比是0.618，按照这样的比例进行建筑设计，建筑物会更加壮观。教师在教学中引导学生体会数形结合的美感，增强他们对数形结合思想的兴趣，从而更加积极地学习和运用数形结合思想。

三、养成分析问题的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度計与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。

四、营造好课堂的教学情景

教学的成功与否，离不开学生的主动参与和学习。教师在利用数形结合教学过程中，通过给学生营造一个好的教学情景、和谐的学习氛围，可以把学习的主动权转移到学生的身上，焕发出学生学习的主动意识。让学生做学习的主人，通过自己的努力，去探索问题、思考问题、解决问题，掌握理论知识的同时，提高自身的能力。老师在数形结合授课的过程中，能够充分的联系生活中的实际问题，结合课本的理论知识，帮助学生提高学习的效果。课堂作为学生个性发展、学习的主阵地，通过数形结合，老师能够把把课堂还给学生，给学生营造一个好的教学情景，吸引住学生的眼球，让学生对数学产生兴趣，积极主动的参与到学习当中，让学生真正的成为课堂的主人。

五、解决复杂问题

“数”与“形”是一个事物的两种属性。我国著名数学家华罗庚曾这样说道：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”从字面意思的理解来看，所谓的数形结合，指的就是数、形之间一一对应的关系。换句话说就是，将数学语言、数量关系这些抽象的概念与几何图形、位置关系等直观具体的东西对应起来，即抽象思维与形象思维的结合。通过“以形助数”或“以数解形”便可将抽象的东西浅显化，复杂的问题简单化，从而找到题目的最优解。

据此可知，数形结合的观点之一在于以数解形，也就是说形状方面的问题可以通过数字来解决。在初中数学的教学过程中，其中的一个难点就是几何平面问题。相较于教学内容而言，它更加抽象一些。学生在头脑中无法形成与其相对应的直观图形来，会在一定程度上加大解题难度，进而妨碍学生得到解题思路，从而使学生的学习积极性和学习效率都会降低。

结语：数形结合思想作为数学学科中的重要思想，教师通过数形结合思想的有效应用，不仅能够有效锻炼自己的解题能力，提高自己的解题效率，还能了解到数学知识的本质，并为学生的未来发展打下了坚实的基础。数学教师一定要对自身的教学方法进行改革，将数形结合的思想渗透到自身的教学中，培养学生数形结合的思想，帮助学生更好的解决各种数学问题。

参考文献：

[1]高爱红. 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J]. 数学教学通讯，2016（2）：37-38.

[2]汪洪海. 芻议初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 理科考试研究：初中版，2016，23（10）：33-33.

[3]赵定华. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J]. 读写算：教师版，2016（37）：275-275.endprint