数形结合在小学数学教学中的具体运用

方冬生

摘 要：数形结合是极具数学思想的一种解题方式，在各类数学习题当中均可应用。小学阶段，将其和所学知识结合起来，就可以帮助学生更加清晰的理解数学之间的关系，加深学生对于知识的掌握程度，逐步帮助学习活用数形结合来快速解答习题。因此，本文就对数形结合的在小数数学中的应用进行探究。

关键词：小学数学；数形结合；教学质量；提升方法

在小学数学教学过程中，很多教学内容都是将数字或图形作为主要的表现形式，学生在日常学习过程中所接触到的也都是这些内容。因此，在实际教学过程中利用数形结合的方式展开教学，让学生在这种背景下掌握此种教学方式，对于学生数学能力提升将起到十分重要的作用，并且在这种基础上帮助学生提升数学素养。在学生的发展过程中，小学阶段是十分关键的时期，但是由于小学生的逻辑思维还不完善，因此对于数学教材中所涉及到的抽象问题，经常会存在无从下手的情况。而数形结合作为数学教学中的一项重要手段，不管是对学生的思维培养，还是满足学生的实际需求，都有着很大的促进作用。针对这种情况，本文就将针对小学数学课堂中对数形结合思想的应用进行研究，并全面分析相应的教学方式，希望对于促进学生的能力发展和提升小学数学教学质量提供助益。

一、引导学生将所学知识整合起来

比如在程序框图的教学中，课前要多准备些题型，尽量将所学的知识综合起来，才能让学生感觉到在一步一步的推到过程中感觉到自己数学能力的提升和熟練程度。也能让他们感觉到数学解决问题的“步骤性”和模式性，以及“固定性”。要要学生觉得数学的知识在应用上是多么快乐和完成使命的感觉。这正是数形结合的重要价格。是教学不断演变和发展中的精髓所在。数学就是在熟练掌握知识的情况下去渗透问题的答案，甚至一切。这也是数学的关键所在，因此，要让学生在学习解题过程中去体会数学的奥妙和精华所在。慢慢让数学的价值在每一位学生身上体现出来。

二、数形结合的思想可以激发学生们思维的创造力

通过观察那些数学成绩较好和数学成绩较薄弱的学生们的做题习惯，我发现那些数学成绩较好的学生在做题时总喜欢在草稿本上涂涂画画，而那些数学成绩较薄弱的学生们做题时则单凭自己的头脑思考，他们把笔头含在嘴里，眼睛看着题目思考问题。就他们的做题习惯而言，那些善于在草稿纸上涂涂画画的学生，他们更加善于将那些具体的、数字化的、抽象的题目变成直观的、清晰的、有内在联系的图像。

例如，两台拖拉机两天耕地40公顷，那么三台拖拉机三天可以耕多少地呢？对于这样的题目我们可以用数轴来表示，我们先画一段数轴在把它平均分成四份，接着在数轴的左右两端分别画上一台拖拉机，这个时候我们就可以很明显的看出每台拖拉机每天可以耕地十公顷。接着在用数轴画出一台拖拉机三天可以耕30公顷，最后我们就可以得出三台拖拉机三天可以耕地90公顷。如果我们在讲解题目的时候，经常用数形结合的思想去引导学生们，那么长时间下去，学生们很有可能会有很多全新的解题思路和见解，他们的思维也会更加灵活多变。

三、采用数形结合的思想，将问题简单化

图形虽然有具体、直观的特点，但是它有一个明显的弊端在于不能揭示数学中的某些规律和原理，所以在教学中提倡教师以形助教，通过分析图形简化对问题的剖析。但是也需要注重数量在教学中的运用，这样才能在不断的学习中提升学生的思维层次。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识

植树问题的思维有一定的复杂性，学生刚接触这个内容，很有难度。所以我是这样导入新课的，师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？引出间隔和间隔数。接着，师出示：在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。通过小组讨论和直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，“复杂问题简单化”的解题过程。

综上所述，在小学数学教学中应用“数形结合”思想，可以提高学生的学习水平，对学生今后的数学学习具有巨大的帮助。

参考文献：

[1]谢小玲.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].文理导航·教育研究与实践，2017，10（7）：16-17.

[2]陈晓玲.数形结合思想在小學数学教学中的运用[J].科学中国人，2017，8（14）：169-170.

[3]王军.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程：中，2017，2（6）：348-349.endprint