基于慕课视角的概率论与数理统计教学方法的探究

李晓 周瑞芳

【摘要】本文基于慕课平台探求新的教学方法，通过引入趣味概念，课程与实践活动结合，软件应用于慕课的方式调动学生学习的积极性，进而培养学生创新思维能力.

【关键词】慕课;概率论与数理统计;教学方法

【基金项目】2018年度中原工学院研究生教育质量提升工程项目“大数据时代《应用统计》课程的教学改革探析”.

一、引 言

2012年，大规模在线课程（Massive Open Online Course，简称MOOC或译成慕课）作为一种新颖的教学模式呈现在人们的视野范围中.这种新的在线学习模式对我们的高等教育带来巨大的冲击和变革.例如，我们可以在手机上下载中国大学的App，随时可以观看学习，那么如何将慕课资源引入我们的课堂，如何高效地利用资源，如何优化教学效果，是我们教学改革中需要直视的问题.

二、课程和学情分析

“概率论与数理统计”是一门公共基础课，对很多后续课程的深化学习都起到重要作用.但是这门课程课时短，涉及很多抽象复杂的概念，在解题过程中除了利用高等数学的知识外，课程本身还有许多公式，定理.学生在学习过程中会出现不理解概念，不会用公式的现象.我们需要结合线下平台，概率慕课，寻求一些解决办法来调动同学们学习的积极性并提高同学们的创新思维能力.

三、新的教学方法探究

在本校已具有概率慕课平台的条件下，我们提出一些新的方法来改善教学.

（一）慕课中引入趣味概念

概念的理解是每一次课的核心，我们就考虑在每一章对一些重要概念，结合历史故事，实际生活案例等等以word文档的形式或者小视频的形式放入慕课平台，供学生课下进行学习参考.

案例一 连续型随机变量和离散型随机变量

连续型随机变量：郑州2号线10分钟一列，某人在地铁站等车的时间X是个随机变量，X的取值范围为[0，10]，從理论上说在这个区间内可取任一实数，这是连续型随机变量.

离散型随机变量：郑东新区管委会于2015年11月在CBD首次投放了1 000辆公共自行车.其收费标准为首次使用需支付220元，其中200元为租车保证金，20元为预存骑行消费，30分钟内还车免费，超过30分钟按半个小时0.5元计算（不足半小时的部分按半小时计算）.若某人首次注册使用，租车时间不超过2小时，那么此人卡里余额X（不包括保证金）就是一个离散型随机变量，可能取值为20，195，19，18.5.

案例二 两类错误

把一个有罪的人误判为无罪和把一个无罪的人误判为有罪，哪一个后果更严重？

根据现代民主制度的基石《社会契约论》的精神，很多法律界的人士认为把一个无辜的人误判为有罪比放掉一个有罪的人后果更严重.

这里所提到的把一个无罪的人判为有罪和把一个有罪的人判为无罪，其实是统计学中的两类错误：弃真和存伪.

高高在上的法官应严格控制犯第一类错误的概率.在我们慕课平台上给出的趣味概念很多，不再一一列举.

（二）课程与实践结合，通过慕课平台上传作业

“概率论与数理统计”课程的一个重要特点是学时短，内容多，那么怎样和实践教学结合起来呢？我们可以围绕教学的难点和重点设置两三个实践题目，例如，分组调查大学生每月的生活费，深刻理解“置信区间”的概念，解释“置信区间”的实质是用来衡量人们对某件事真实性和合理性的相信程度.同学们可以把自己的调查结果通过慕课平台上传为作业.通过对调研数据进行整理和分析，得到每月生活费[600，2 500]元，同学们完成了一次真正意义的实践活动.

教师在教学过程中再次引导，这个结果不能作为“置信区间”.因为没有考虑到抽样误差，如果按照95%的置信水平引导学生计算抽样误差，进而得到大家认可的“置信区间”.

（三）Maple或者Matlab软件应用于慕课平台

我们可以在慕课平台上给出程序演示的结果和效果.例如，求二项分布，已知X～b（n，p），P{X=k}=Cknpkqn-k（k=0，1，2，…，n），当n=100，p=0.2，求随机变量的分布问题可以用Maple解决.另外，Maple可以对统计数据作图.通过学习与软件结合的过程会增加学生们学习的兴趣，又让同学们体会到数学的应用价值，在一定程度上也能使被动学习转化为主动学习.

四、结束语

将“慕课”融入“概率论与数理统计”的教学过程中，在教学模式，教学方法，教学手段方面都推动了该课程的教学变革.通过慕课平台，同学们不仅获得优质的网络资源，而且我们在慕课中引入趣味概念的讲解，实践活动的加入，软件的使用更有利于调动学生学习的热情，也有助于创新思维能力的培养.

【参考文献】

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