药学专业中数学课程的设计及应用研究

崔艳

【摘要】随着药学研究不断从定性分析向定量分析转化，药学学科对数学素养的要求也在提高，药学专业的数学教师应注重学科间的交叉与融合，突出药学专业特色，将理论与实践相结合，基础知识与专业知识相结合，以培养应用型药学人才为目的开展高等数学教学.通过数学教学使药学学生获得必要的高等数学知识、方法与技能，为后继学科教学与科研创新打下扎实的基础.

【关键词】数学教学;药学专业;数学应用

【基金项目】1.亳州职业技术学院科研课题：移动学习提升高职生自主学习能力的研究（BYK1614）;2.安徽省2017年度优秀青年人才支持计划项目（gxyq2017216）.

随着药学和科学技术的迅猛发展，数学的应用越来越多地渗透到医学类、药学类学科中，数学能够有效地探索医药学领域中量与量关系的规律性，推动医学科学向着定量、可预测、精确的方向发展[1].数学思维和数学方法对医药科研工作者进行深入研究具有潜移默化的影响.为培养适应未来科学发展需要的合格医药人才，在医药院校教学改革中，不应单纯地增加学生的数学知识，更重要的是要培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高运用数学方法分析和解决医药科学研究中实际问题的能力，为今后的工作及科研打下坚实的数学基础.

一、药学专业数学教学中存在的问题

学习高等数学，一方面，能够培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力，提高学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力;一方面，可以成为研究医药学的重要数学工具，更好地为医药学服务.传统的高等数学教学方法和教学内容只注重理论的推导和运算技能，忽视了实际应用和创造力的培养;教学模式单一、教学内容陈旧，教材中典型例题涉及医药学领域实例较少，很难激发药学专业学生的学习兴趣，没有体现医药的特色，学生难以学以致用.这与21世纪对人才的创新精神和创新能力的高要求是不适应的.

高职院校主要培养应用型人才，且学生自身的学习能力不强，高等数学常常会使高职生感到太深奥，没有实用性，不能引起学生的共鸣.在笔者所做的问卷调查中，一部分学生认为“高等数学对专业课没有帮助”“高等数学实用性不强”等，有相当一部分已参加过实习的学生提出“数学课堂学的都忘了，内容也与以后的工作无关”.因此，对旧的教学模式和落后的教学内容进行改革势在必行.

数学教师作为医药类高等数学课程的改革的主体，大部分毕业于综合大学或是师范大学，具备了良好的数学知识和数学背景，但在学习专业课程时所涉及的学科大都以物理学、工学为背景，很少涉及医药学方面的知识，也就很难知道所教授的数学内容在医学、药学领域究竟有什么用，更无法将药学专业课内容与数学结合在一起，这就很难实现数学的应用性.

二、数学课程设计与实践

（一）丰富医药学数学教师的知识结构

马克思说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步.”从事中医药学研究、教学和临床的专家、学者们也多次指出实现中医药研究和应用的数学化、定量化是实现中医药现代化的重要途径，具有必要性和迫切性.为了促进中药学的发展，近十余年来，很多学者试图从“证候”的实质研究中，探索出简洁的指标或数据来表达和鉴别各种证候，诊断却不成功.主要原因中医理论的模糊性、抽象性、随意性和复杂性等特点，使历代医家学者很少运用数学语言的结构去描述中医理论所涉及各个领域中的生理、病理及其病证发生、发展、变化过程，给中医药学的“现代化破译工程”带来难度[2].作为一名药学专业的数学教师，不但要有坚实的专业知识和先进的教育理念，还应具有一定的医学、药学知识背景，要求教师必须不断地学习和实践本专业及相关专业的大量知识，要阅读一些医药学方面的书籍和文献，特别是与高等数学联系比较密切的内容，如药代动力学.在课堂上，數学与医药学相结合不仅要罗列医药学的案例，而且要将数学恰当地引入医药学，用数学方法来分析问题、解决问题[3].在数学课堂上，准确恰当地引入一些与药学有关的实例，例如药物在人体内消除的速率可以用函数的凹凸性来描述等.一方面，可以让学生感受到数学对于专业的应用性，提高学习的积极性和主动性;另一方面，培养了学生用数学解决实际问题的能力.

（二）注重理论联系实际

在科学实验过程中，常常会遇到各种量，例如，用吊篮法做片剂释放度实验，会遇到时间、吊篮的转速、溶出的药量等;在药物动力学的研究中，会遇到剂量、时间、血药浓度、半衰期[4].显然，有些量在一个特定的研究中其大小是要改变的，而有些量却始终保持不变，从而引出常量和变量的概念.在同一个研究过程中出现几个变量，往往不是孤立的，而是相互联系并遵循着一定的规律，这就是函数关系.在药物动力学和生物药剂学中，经常会遇到速率问题，如吸收速率、消除速率、转运速率及滴注速率等，所有这些速率从数学上看都是函数随自变量变化的变化率.

教师在授课过程中要多引入有关应用方面的例子及练习，例如，讲函数和图像法时，可以举在一次快速静脉注射的情况下，有的血药浓度随时间的变化规律可用负指数函数C=C0e-Kt来表示，其中C0代表t=0时的血药浓度，K是一个正当常数，称为药物的消除速率常数，C是在给药后时刻t的血药浓度.函数C=C0e-Kt图像如图所示，通常称为血药浓度-时间曲线，或简称C-t曲线[3].有的模型中的血药浓度与服药时间的关系可用式子c=A（e-k1t-e-k2t）来表示.

在药物动力学和生物药剂学中，为了求出一些药物动力学参数和生物利用度等指标，常需要计算血药浓度-时间曲线下的总面积，它属于积分区间为无穷区间的积分，是一种广义积分的应用.微分方程在医药学方面应用非常广泛，是建立数学模型的重要方法，而且也是学习后继课程药代动力学的基本工具.例如，肿瘤生长的数学模型、静脉滴注药物吸收和消除的数学模型都可以用一级速率过程来建立;药物动力学中隔室模型常用微分方程（组）来描述，采用拉普拉解微分方程（组），可以大大简化运算过程;等等.实践证明在教学中充分联系实际，让学生了解药学中某些结论的本质，静态的枯燥的公式、算法也因与实际结合而变得生动起来.如，药物动力学模型中的静脉注射和口服给药中测量血药浓度问题：一种药物经快速静注剂量x0后，假如药物在体内衰减速率与当时体内药量成正比，求体内药量x与时间t的函数关系x（t）.解法为：

体内药量衰减速率是dxdt，根据题设可得微分方程：

dxdt=-kx，初始条件：当t=0时，x=x0.

（1） （2）

由（1）式分离变量dxx=-kdt，

两边分别积分lnx=-kt+lnA（lnA为积分常数）.

整理可得x=A·e-kt由初始条件，当t=0时，x=x0，得A=x0，A=X，

故体内药量衰变规律为x=x0e-kt，又两边除以该药物的机体表观分布容积V，于是血药浓度衰变规律为C=C0e-kt.

再如，定积分学完后，在习题上教师可介绍这样的问题：口服药物必须先被吸收进入血液循环，然后才能在机体的不同部位发挥作用.一种典型的吸收率函数具有以下形式：f（t）=kt（t-b）2，0≤t≤b，其中k和b是常数，求药物吸收的总量[4].通过用数学方法解决药学问题，提高了学生对数学课的认识，增强了学习兴趣和解决实际问题的能力.

（三）制订专业课程体系和案例式考题

把数学的理论应用到实际中去，用数学知识解决医药学问题，将数学思想渗透到社会背景及学生的专业中去，学生感受到学习的实用性，不但可以激发学生学习数学的兴趣，还有助于提高他们学习专业课的积极性.我院数学教研室和药学系各教研室有着良好的合作关系，每学期均有教师深入专业教研室中搜集各种与高等数学相关的药学应用问题.根据药学专业学生需要，用“倒推法”确立各个专业的课程体系.在此基础上，我们梳理出其中与数学关系密切的专业课程——药物分析、仪器分析、物理化学、药理学、药代动力学、实验课等，通过请教专业教师，向学生进行问卷调查、查阅专业资料，初步掌握数学在药学中的广泛应用，建立了药学高职数学学习的课程结构，在高等数学的授课中强化了该课程在药学中的应用，运用案例式教学，加强了学生对数学思想的理解.在临近期末时，经过教研室所有教师的讨论之后，对部分问题进行加工，使之更适合作为药学院学生的案例考试.并在考题中设计两到三题案例式开放题，学生可以选择其一来答题，运用所学的数学知识，查找资料进行研究，最终以一篇小论文的形式呈现出该问题的研究结论.该考核方式不但使学生掌握了如何将数学思想应用到实际问题中去，还提高了学生的科研意识，文献搜索能力以及论文撰写能力，对提高学生自主学习能力和培养学生的创新能力都有很大的作用.

三、结束语

针对药学专业学生的数学教学，要配合专业课程体现药学特色，增加生物及药学方面的例题、习题以及完整的药学数学模型，突出利用数学理论知识解决药学问题的思想，强调实用原则;为学生提供必备的数学知识和常用的计算方法，增强他们的数据处理能力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力.

通过数学学习培养药学学生严格的逻辑思维头脑，使其在将来的工作中善于进行确定性推理与不确定性判断的思考，具有准确的综合推理的思维素质.充分重视用数学方法解决药学面对的实际问题;为他们学习其他学科提供必要的数学基础，帮助他们在今后阅读国内外有关的医学科学文献、处理科研数据、总结科研成果、撰写科研论文时能熟练使用有关的数学知识.

【参考文献】

[1]雷玉洁，罗明奎，罗万春.医科院校药学专业高等数学课程教学设计实践[J].现代医药卫生，2012（2）：298-300.

[2]虞立，何昱，金伟锋，等.数学模型在中药研究方面的应用进展[J].中草藥，2014（14）：2106-2110.

[3]王海燕，李娟，杨俊杰.高职高专《医药应用统计学》教学改革探讨[J].信阳农业高等专科学校学报，2013（2）：142-143.

[4]戴怡文.高等数学在药学专业教学中的应用[J].卫生职业教育，2011（7）：59-61.