浅谈“楼梯式”策略在单位换算中的应用

王慧婷

(合肥市伦先小学 安徽合肥 230001)

单位换算知识，是小学阶段数学教学的重点和难点。对于这方面的计算，学生最容易出错。学生出现的错误主要表现为三点：一是混淆单位之间的进率，二是没有掌握好单位之间的换算是扩大还是缩小，三是个别学生做题时常常审不清题意。这些问题，需要采取一个具体的有效的方法才能很好地解决。

经过这几年的教学实践和探索，以及对别人教法的一些借鉴，我在教学中逐渐摸索出根据单位进率进行单位换算的一种方法——“楼梯式”策略。

一、“楼梯式”策略的含义

在教学单位进率的时候，我采取“楼梯”图示法和巧记法相结合的方式进行教学，让学生能够直观、生动地感受各种单位之间的进率变化。

在苏教版小学数学二年级上册学习厘米和米以后，二年级下册又学习了分米和毫米，四个长度单位的换算，孩子就开始犯迷糊了。在课堂教学中，我加入画“楼梯式”基础图，还有“上楼下楼”记忆法。首先从下往上建楼梯，最底层住的是毫米，依次往上建，是厘米、分米、米。如下图：

先复习1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，主要让孩子发现“下楼”时，单位前面的数值是扩大，数后面要加零；反之“上楼”时，单位前面的数是缩小，数后面要减零。关于单位前面数值加零或减零，一年级教授这一方法时，学生没有学习乘法，对于加零是数值扩大相应的进率倍数，减零是数值缩小相应的进率倍数，学生还没有深刻理解。在二年级学习乘法知识以后，要再次强调加零、减零的含义。当然教学前要明确每相邻两个单位之间的进率是10。例：50米=( )厘米，看基础楼梯图，可以得到米换算成厘米，是“下楼”。“下楼”的话，“50”会扩大，扩大多少倍，主要看下了几层楼，米到分米进率是10，分米到厘米进率是10，所以米到厘米的进率应该是10× 10，即100。这里就代表50要扩大100倍，其实简化为50后面加两个零。通过练习孩子们了解到，当“下楼”时，数值扩大，下几层楼，数值后面就加几次单位进率对应的零；当“上楼”时，数值缩小，上几层楼，数值后面就减去几次单位进率对应的零。

二、“楼梯式”策略中的巧记方法

在练习中，学生通过“楼梯”基础图的对照，能轻松进行单位之间的换算，而这些题目也给我们透露一些规律。

(1)“大单位前面小数值，小单位前面大数值”。比如3米=300厘米，7000毫米=70分米，500米=50000厘米。大单位前是小数值，小单位前是大数值，这一规律，可以帮助学生检查答案，也能帮助他们快速判断是“上楼”缩小还是“下楼”扩大。例1长度单位换算：11米=( )厘米，米是大单位，厘米是小单位。大单位前面小数值，小单位前面大数值。米前面是小数值11，说明厘米单位前面应该是大数值，也就是11要扩大。例2重量单位换算：3000千克=( )吨，千克是小单位，吨是大单位。大单位前面小数值，小单位前面大数值。千克前面是大数值3000，说明吨单位前面应该是小数值，也就是3000要缩小。当我们知道括号内应填大数值或小数值时，我们接下来要确定，若是数值扩大，小数值后面要加几个零，若是数值缩小，大数值后面要减去几个零，接下来就要观察楼梯图。

(2)结合楼梯图，每上一层楼，就在大数值的后面去掉相应进率的零，每下一层楼，就在小数值的后面加上相应进率的零。如上面说到的例1长度单位换算：11米=( )厘米，单位米换算成单位厘米，长度单位楼梯图：

米 m分米 dm厘米 cm毫米 mm

单位米是下两层楼，以上四个长度单位中每相邻两个单位进率是10。先从米下楼到分米这一层，将11米扩大10(进率=10)倍变成110分米，再从分米下楼到厘米这一层，110分米到再扩大10(进率=10)倍，即1100厘米。例1长度单位换算：11米=(1100)厘米。又如上面例2重量单位换算：3000千克 =( )吨，单位千克换算成吨，大数值要缩小成小数值。先建立重量单位楼梯图：

吨千克克

单位千克是上一层楼，重量单位中每相邻两个单位之间进率是1000。千克上楼到吨这一层，将3000千克缩小1000(进率=1000)倍变成3吨，即例2重量单位换算：3000千克 =(3)吨。

在理解扩大或缩小多少进率的基础上，简而化之，如在长度单位换算中，如果下两层楼，就在小数值后面加上两个0；如果是上3层楼，只要在大数值后面减去3个0即可。单位进行换算时，数值后面加几个0或减几个0，必须知道每相邻的两个单位间的进率。

三、“楼梯式”策略的延伸教学

因为二年级学习长度单位，引入了“楼梯式”策略，在三年级上册学习千克和克时，也运用了这一学习方法，还扩展到之前学习的货币单位、时间单位换算上。例3：5元=( )分，先建立货币单位楼梯图：

元角分

元转化为分是下楼扩大，在不同性质单位转化中，也要明确相邻单位间的进率。元和角进率为10，角和分进率为10，所以“5元”下楼是扩大2个10倍，即5元先“下楼”到角这一层，扩大10倍为50角，再“下楼”到分这一层，50角扩大10倍为500分，所以5元=(500)分。

例4：3600秒=( )时，先建立时间单位楼梯图：

时 h分 min秒 s

秒转化为时是上楼缩小，在时间单位转化中，每相邻两个单位之间进率为60。时和分进率为60，分和秒进率为60，所以“3600秒”上楼是缩小2个60倍，即3600秒先“上楼”到分这一层，缩小60倍为60分，再“上楼”到时这一层，60分再缩小60倍为1时，所以3600秒=(1)时。

在教学不同单位之间加减运算时，也要明确单位不同时，单位前面的数字不能相加减，必须换算成相同单位，才能进行运算。比如，如果你在1楼，别人在3楼，两个人都见不了面，怎么进行加减运算啊？为了进行加减运算，必须让两个不同的单位变成相同的单位。为了方便计算，在大多数情况下，会把大单位的数值换算成小单位，再进行小单位之间的加减运算。例：3米+4厘米=( )，我们先把大单位换算成小单位再运算，即先换算3米=(300)厘米，3米+4厘米=300厘米+4厘米=(304厘米)。若把小单位换成大单位数值，就会出现小数，但对于二年级学生，还未教授小数的概念知识，所以把大单位换成小单位更合适。又如：35角+6元=( )，把6元换算成( )角，更方便后面的运算。6元为60角，35角+6元=35角+60角=(95角)。在“楼梯式”换算策略基础上，学生进行不同单位之间的数值运算，会变得更简单明了。

采用“楼梯式”策略教学单位换算，学生只需记住单位“楼梯式”基础图和相邻单位进率，就能完成较复杂的单位换算，避免记很多关系，否则比较费时间，时间久了还容易记混乱。我把这样的方法用于教育教学中，绝大部分学生学习后单位换算的错误率大大降低，随着年级升高，学习不同单位换算，学生会更深入理解“楼梯式”策略换算法，成效显著。

以上“楼梯式”策略换算法，只是在平时教学过程中，学生在单位换算上错题较多，通过与学生沟通错题原因，家校联系时家长反映，单位换算是其孩子薄弱知识点，我结合课堂教学总结的一点心得，肯定有不足之处，请大家多多赐教。