小学数学文化元素的实践性初探

李国军

(定远县西卅店学校 安徽滁州 233200)

中国是一个历史悠久的国家，在璨若星河的文化中，数学文化更是一颗闪耀的星星。它丰富的内涵不仅为我们中国的文明做出了巨大的贡献，在世界上的影响也是不可小觑的。几千年以来，伴随着人类对自然界的认识和持续的探索，数学各方面的知识成果保存和传承下来，这些知识成果就表现为书本中的各种图表、符号以及陈述文字。这些数学知识又以不同的方式，呈现在我们的教科书中。但是，教科书里所描写的数学，往往呈现的是“冰冷的美丽”，并不是以数学文化的形式呈现的。

近些年来，虽然我们不断地提倡素质教育，但应试教育仍然在我们的教育中扮演着主角。老师和家长关注的仍是分数，老师在教学中，专注更多的是对数学知识的讲解，还有解题技巧的训练，这样就忽略了对学生数学文化方面的教育，使得学生丢失了数学本身所具有的文化精神而没有形式正确的数学观，这种只重视 “术”而忽略“道”的教育，虽然能激起学生的“好胜心”，但不能激起“好奇心”。这就使得数学更加枯燥，不仅不符合时代发展的要求，而且不利于学生综合素养的培养。所以，数学教师就要在新课标的指引下，用数学文化把静态的数学知识进行升温，激发起学生“火热的思考”。

一、阅读数学文化，激起深度思考

《义务教育数学课程标准(2017年版)》指出：可以适当介绍有关的数学背景知识，可以帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣……

这表明，让小学生适当地了解一些数学文化方面的知识，是数学老师应该做到的。这样能让学生了解数学产生与发展的过程，领悟数学的来龙去脉。 事实上，在人教版各册教科书里都有个 “阅读小资料”的栏目，它就是有关数学文化阅读方面的一些小知识，主要是“你知道吗” “阅读资料”“生活中的数学”“科学小资料”等与课时内容相关的，涉及内容比较丰富，形式也比较多样，图文并茂地介绍一些数学知识来源、有趣的历史数学问题，或者数学知识在生活中的广泛应用等。如果教师能重视并用好这个“小资料”，那就能培养学生学习数学的兴趣。

如二年级上册的《表内乘法(二)》的后面，有一则“你知道吗”的阅读小资料，介绍的是乘法口诀的历史变化。笔者在课堂上让学生自己读读，读完之后，就让学生说说从中知道了什么，学生读完了很容易就明白我国早在两千多年前就有了乘法口诀，又叫《九九歌》，当时是刻在竹简上的，口诀的顺序也和现在不一样。 这样，学生不仅扩大了知识面，加深了对乘法口诀的理解，更能从中感悟我国古代数学的辉煌成就，产生对数学的热爱。

再比如，在六年级上册第五单元《认识圆的面积》中，有一则“生活中的数学”小资料，介绍了生活中常见的圆形物品如车轮、马路上的井盖等，并问这是为什么。笔者让学生读完后说说这样做的原理，学生读完了就会回答，这是利用同一圆的半径都相等的性质。同时，笔者再启发学生，我们生活中还有哪些用具制作成圆形，有什么好处。学生在解开迷惑之时，就会领悟到数学不仅仅是冰冷的课本中的计算做题，它能为生活带来方便，与生活是紧密联系的，这就会引起学生在生活中发现数学，对数学问题积极思考，体验数学的魅力。

二、以发展学生的数学思维为主线，引导学生从数学表象探索数学本质

数学课堂教学必须从以“教师的教”为中心向以“学生的学”为中心转变，教的色彩要淡些，商量的气氛要浓些，留给学生的空间要大些，善用等待换成时间和空间，促进学生全面发展、个性发展、可持续发展。

数学思维能力是数学文化的核心要素，没有数学思维能力的学生是学不好数学的，也最终体会不到数学的文化品味。数学思维能力，就是对数学知识由浅入深的探索能力，从具体的事例中探寻一般规律的能力。这样就需要老师循循善诱，基于知识而又要超越知识，把学生的学习从浅层的示例性学习引向深度的探索数学本质的学习，以实现学生“高程度的自觉投入、高质量的思维互动”。比如《常见的数量关系》这节课包含两个数量关系，即“总价=单价×数量”和“路程=速度×时间”。笔者在备课时就思考，如何通过激发学生已掌握的知识，一步步地引导，然后抽象出总价、数量、单价的关系，路程、速度、时间的关系，以及数量关系的一般规律，也就是在具体的知识学习过程中，思考如何建立一种抽象的数学模型。

首先，学生从课本中的示例和日常生活经验中很容易就能学会：单价×数量=总价，速度×时间=路程。然后，笔者启发学生：已知单价和总价，可以求什么？怎么求？已知总价和数量呢？已知路程和速度，可以求什么？怎么求？已知路程和时间呢？运用各种不同的示例，让学生自己发现，在这两个数量关系的基础上，又可以推导出另外两个数量关系．即在任何一个数量关系的三个量中，如果知道了这个数量关系中的任何两个量，就可以算出最后一个量，即单价(数量)=总价÷数量(单价)，速度(时间)=路程÷时间(速度)。这对学生来说就是数学思维的发展。再然后，笔者再次启发学生，让学生思考：如果我们用一条线段来表示单价、速度，四条线段就可以用来表示四支钢笔或四个小时，那么，一个整条线段能表示什么呢？ 学生回答：总价或路程。老师再次启发：这样说来，单价和速度都有相同的性质，那是什么呢？在老师的启发下，学生发现：我们可以把单价、速度共同看作是表示每分数，而把数量、时间看作是份数，这样总数就等于每分数乘以份数。这就是把两个数量关系抽象为一种关系，也就是形成了一种数学模型，学生也就能初步感悟到数量关系的本质：数学就是研究千变万化中不变的关系。在找到数量关系本质的基础上，进一步运用，学生就很容易掌握类似的“工作总量=工作效率×工作时间”这样的三者之间的关系了。不难想象，在一步步的探索过程中，学生由表层的学习进入到深层的思考，数学思维相应地得到了锻炼和发展。

三、突出学生的主体地位，引导学生自主建构数学知识体系

数学是逻辑学很强的学科，知识的前后联系比较紧密，由于课堂教学的知识点是零散呈现的，很容易遗忘，如果能把知识点以单元为依托，由点到线、由线到面地联系起来，一个单元就形成一个小知识体系，学生懂得知识点是互相联系的，这样对数学的理解就会更深刻。在单元复习阶段，如果在老师的引导下，学生能自己动手来制作本单元简单的知识体系，数学知识的架构去体验琢磨，就能提高学生的逻辑思维能力，这对学生自主性学习也是很有帮助的。在平时的教学中，根据不同的学段，要求不同，制作的方式也有所不同。如我在教学“多位数乘一位数”这一单元的复习课时，老师在黑板上，学生在草稿纸上，根据提示，参照课本，绘制了下面这张图：

在小学高年级的学生制图时，教师的引导可以少些，主要由同学间相互交流合作来自主制图，知识体系也可稍微细致点、复杂点。当然，对于我们乡村学校，多媒体教学手段有限，我们只能指导学生自己动手制作相对简单而又完整的知识体系图。比如平面图形的知识体系图可以绘制如下：

由于小学生的思考能力没有达到相应的程度，在单元复习时，如果教师引导得恰当，由学生自己制作出知识体系的图表，就可以让学生更直观地看出所学过的知识的联系，更好地激发学生的求知欲望，长期坚持下去，就能逐渐提高学生对数学的分析归纳能力和逻辑推理能力，这对提高小学生的数学素养很有帮助。

小学阶段学生才开始接触数学，对数学知识只是初步知晓的阶段，教师在对他们进行知识传授和技能训练时，都要考虑到对学生在文化方面的渗透、熏陶。逐渐培育小学生数学素养。新课程标准的颁布，给我们在数学教学这一块提供了一个明确的方向，教师要与时俱进，坚持立德树人，有意识地将数学文化融入教学，根据学生的实际和教材的特点，把数学文化元素好好地渗透，努力做好学生的引导人，使学生在学习的同时，发展思维，提高能力。努力把他们培养成爱数学、会用数学的学生，也为他们学好其他科目做好坚实的辅助。