小学数学应用题教学探索

林清明

摘 要：由于小学生的抽象概括能力差，理解能力有限，应用题是小学数学教学的重点，也是个难点。有些学生在解答应用题时，学过的就不加思索地做出来，如稍加改动就不知如何下手，不知道怎么样去想。本文从教学实践出发，谈一下应对之策。

关键词：小学；应用题；思考；探索

有的学生看到应用题就怕，不知道从哪儿着手。针对这种情况，我认为应抓好以下三方面的工作。

一、培养学生养成良好的审题习惯

应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。

读题是理解题和解决问题的前提，因此，读题必须认真，仔细。要掌握题中讲的是一件什么事？经过怎样？结果如何？通过读题弄清题中给了哪些条件？要求的问题是什么？实践证明学生解不出题或解错题的情况，往往缘于不理解题意。一旦理解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲，理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也就越难理解。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须要密切注意学生的思维特点，心理学告诉我，让我认识到小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。

二、让学生经常进行判断和分析数量关系的训练

数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当地选择算法，把数学问题转换成数学式子，通过计算进行解答。因此，应用题的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。我发现学生在解答应用题时，常因个别词或巧合数字的干扰，选择了错误的算法。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。

为此，首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系分析出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算理念。在理解的基础上用学生自已的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。

其次要重视简单应用题基本结构的教学，使学生明确简单应用题由两个已知条件和一个问题组成，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的应用题，同时条件与条件，问题与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题，填条件的练习。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，这样可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题做好准备。

另外，要注意使学生切实掌握解题思路。解题思路是指解答应用题的思考线索，只要切实掌握解题思路才能做到思维有方向、解题有依据，使小学生的思维逐步能够借助表象和概念进行，能在已有知识经验的基础上进行一些较复杂的判断，例如：（1）一辆车从甲地开往乙地，每小时行60千米，用了5小時才能到达。甲、地到乙地一共有多少千米？（2）一列火车每小时行160千米，2/5小时能行多少千米？

这两道题看似很简单，但如果要想全对，也不是件容易的事，教师要鼓励学生：

（1）画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

（2）画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。

（3）说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自已分析解答应用题的思维过程及相应的道理。从而使学生掌握方法，让他们能尝试到胜利的喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过这种练习使学生知道分析数量关系、找准单位“1”是正确解答应用题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。

三、帮助学生掌握正确的解题步骤

我们在开始教应用题时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题，逐步养成良好的习惯，特别是检查、验算和写好答案的习惯。

一道题做得对不对，学生要能自我评价，对的强化，不对的反馈纠正，这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题，而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而小学生不善于从已知量向未知量转化，有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误，因此一定要教给学生验算的方法，如：联系实际法、问题条件转化法和另解法等；还可以先由师生共同完成，然后过渡到在教师指导下学生进行，最后发展成学生独立完成。从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如：我在教学“速度×时间=路程”这一数量关系时，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助线段图，并在线段图画出小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间=路程。

总之，从应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习应用题的结构、数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学应用题的教学。