引导深度对话 培养数学思维

严红梅

摘  要：在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力十分重要。思维与语言存在紧密的联系，课堂对话是学生进行数学思维的有效途径，也是提升数学思维能力的重要载体。基于此背景，本文对“借助引导性对话，指明思维方向;借助启发性对话，疏通思维路径;借助追问性对话，推进思维深度;借助跟进性对话，引导思维反思”的策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

关键词：深度对话;数学思维

“数学是思维的体操”，在小学数学教学中，培养小学生的数学思维能力是重要的教学目标之一。小学生的思维体系仍处于不断发展的进程中，因为还不够成熟，所以很难有效启动自主思维。语言是思维的载体，而思维正是语言所展现的内核，因此，教师要有针对性地灵活运用对话教学策略推动学生数学学习过程中思维的发展，使学生能够在这一过程中展开更充分的数学思考。

一、借助引导性对话，指明思维方向

小学生的思维体系暂时处于不成熟的发展状态，针对问题的思考容易偏离方向，也容易出现条理不明等现象。由于缺少深入性，他们对问题的理解大都停留于浅显的表层。小学数学课堂上经常出现的现象就是学生想到什么说什么，其他学生随声附和。虽然在课堂教学中需要学生大胆主动地表达，但并不意味着可以任意表达，而是需要教师明确具体的表达方向，一旦发现学生有所偏离，就需要结合恰当的对话对其进行正确引导。

例如，一位教师在教学“平均数”一课时，有这样一个教学片段：

师：为了充分了解我家当前的用水量情况，我调查了小区内部分三口之家的实际用水量，并制作出统计图（图略），但是通过统计图却发现，每家的用水量都存在较大的差异，究竟应该和谁比？

生1：我想应该和7吨的那家比较，比7吨多就说明用水量多。

生2：我认为应当和8吨比较，这才是中等用水量。

生3：应当和13吨比较才对，如果超过13吨，就说明用水量很高。

这是展开“平均数”教学时师生之间的导入对话，教师通过对话对学生的思维进行引导，基于比较的方式引出平均数这一概念，使大家可以了解到通过平均数能够充分地反映出一组数据的整体水平，能够帮助学生了解正确的思维方向，同时也确保了较为显著的教学实效。

二、借助启发性对话，疏通思维路径

在教学实践中，教师不但要引导学生表达个人观点，同时还要认真倾听和思辨，对他们的课堂对话进行启发，这样才能更充分展现学生的思维状态，才能了解学生的思维困惑并展开积极正确的引导和点拨，这种形式的课堂对话才能充分凸显其有效性，帮助学生疏通思维之路。

以《十几减9》一课的教学为例，一位教师为学生创设了如下情境：猴妈妈有13个桃子，小猴子从妈妈那里拿走9个之后，妈妈还剩下几个？很快就有学生结合生活经验说出了答案，教师首先对此进行了表扬，之后便引导学生展开更深层面的探究。

师（导学问题）：刚才已经有同学回答出了这道题，那么你们能不能说明是怎样得出这一答案的呢？

（由此引发了学生之间的交流和探讨。）

生1：我使用的是“先后减”，先减3，再减6，一共减了两次，总共减去9，由此得出答案4。

师：那么其他同学呢？有没有不同的方法？

生2：我首先将13拆成了10和3，先用10-9得出结果1，之后再加上之前拆开的3，就能得出答案4。

生3：因为9+4=13，所以如果用13-9的话，就能够得出结果4。（生鼓掌）

……

教师引导学生对这些方法做出比较，很多学生都认为第三种方法比较快，但是必须熟记20以内的进位加法;也有部分学生认为第二种比较好，计算简单……由于学生的认知和生活经验的不同，所以在看法上也存在差异，虽然他们并没有接触过“破十法”或者“平十法”，但是通过教师的引导和学生之间的交流，他们却能够以自主的方式推导出这些算法。

通过问题导学，必然能够构建更和谐的课堂氛围，有助于开拓学生的思维和视角，既充分交还了学生的主体学习地位，又促进了学生之间的合作学习，保障了高效的学习效果。

三、借助追问性对话，推进思维深度

很多教师选择在学生的思维粗浅处设置提问，既能够对学生形成有效的启发和引导，同时也保障了师生之间及生生之间的思维互动。有效的提问还可以对问题进行拓展和延伸，保障学生思维的纵深拓展，不仅有助于提升学生的思维水平，同时也有助于发展其认知能力。

以“商不变性质”一课的教学为例，一位教师在教学时有这样一个教学片段：

师：大家可以先自主完成演算和填空，之后对结果进行比较，能否从中发现规律？

生1：这些算式的结果有一个特点，即商是相同的，但是余数不同。

师：大家认真观察余数，其中存在怎样的规律？

生2：在计算商的过程中，不管是被除数还是除数，都可以同时去掉0，但是余数不可以。

生：如果将被除数和除数同时乘以2，商不会发生变化，但是余数会乘以2。

生4：如果被除数或者除数发生改变的话，余数也会发生改变。

通过教师的引导以及学生的自主比较，学生很快地了解并掌握了余数的变化规律，能自主完成归纳和总结。随着对话的层层深入，学生们针对余数变化规律中的“划0与补0”展开了更深层面的思考，并从中发现：如果被除数和除数都除以10，所得的余数需要乘以10。同时，结合算式200÷30和400÷60的计算结果发现：如果被除数和除数同时乘以2，所得的余数也变成了之前的2倍。這种具有引导性的深层对话，能够帮助学生深化对余数的认知。教师的追问，将传统的告知知识教学模式演变为学生的主动发现式学习，真正落实了学生本位的教学理念。

四、借助跟进性对话，引导思维反思

很多小学生在实际学习的过程中容易出现认知错误，这是极为正常的现象。教学实践中，教师应善于把握学生的错误，引导学生展开跟进性对话，使学生能够通过对话实现思维的自我反思。这样的方式，既有助于学生自主发现产生错误的根源，同时也有助于培养他们的数学思维。

例如，一位教师在教学“两、三位数的乘法”这一内容的过程中，结合文本情境为学生创设了以下问题：根据已知条件，如果我国所发射的第一颗人造地球卫星环绕地球1周的时间为114分钟，那么，如果环绕地球21周，需要用时多少分钟？

在列出算式之后，教师首先引导学生对答案进行估算，有学生先将114及21简化为100和20，估算出大概的结果，也有学生将114当作110。

教师对此进行提问：是否还存在其他的算法？

生1：如果将114看作120，21看作20的话，这样就能够得出大概的结果为2400。

师：根据你的估算，这一答案和正确答案相比，究竟是大还是小？为什么？

生（思考后）：估算的结果会略大，因为将114看作120之后，增加了6，而将21看作20，只减少了1。

师：大家认为他的说法是否正确呢？

生：正确。

师：那么，接下来我们就来验算结果吧！

（学生自主尝试计算114×21，所得的结果为2394;计算120×20，得出的结果为2400。）

师：那么，这个算法是不是也适合其他的乘法算式呢？

（教师板书算式：113×22。）

师：接下来我们用同样的方法估算这个算式的答案。

生2：如果将113看作120，22看作20的话，能够得出大致结果为2400。

师：大家继续思考，这一答案和实际结果相比较，是大还是小？请说出你的理由。

生3：这一结果肯定是大于实际结果的，因为120比113大7，但是20只比22少2。

（根据学生的回答，教师板书算式：120×20>113×22。）

师：大家回答得非常清楚，我们现在来计算真正的结果。

通过计算，学生得出答案113×22=2486，这是他们完全没有想到的，很显然，这一结果大于120×20=2400。

上述教学案例中，学生们产生了固有思维模式，他们认为在乘法的估算过程中，如果其中一个数变大，另一个数变小，所得出的结果应当比实际结果更大，而且很多学生都支持这一看法。但是，数学运算不能只凭感觉，教师正是因为在学生操作过程中及时发现了学生思维的偏差和漏洞，才引导他们自主将自认为正确的逻辑推翻。这样既能够使学生发现思维的缺陷，同时也有助于提升学生的数学意识，使他们能够在验证的过程中保持务实的态度。教师的持续追问不动声色，有效地引发了学生的自我发现、自我否定及自我纠错的过程。

总之，在小学数学教学中，教师应着重培养学生的数学思维能力，这也是素质教育中极为重要的教学目标之一。立足于生本位的数学课堂实践，教师应当能和学生之间展开更深層面的对话，通过深度对话激活学生的数学思维，发展学生的数学能力，提升学生的数学综合素养，保障高效的数学课堂实效。