变换思维角度：解决问题的有效策略

王文清

【内容摘要】新一轮课程改革对学生思维能力的培养提出来很高要求。如何结合物理学科培养学生的科学思维是需深入研究的问题。本文从日常教学案例着手，尝试引导学生从转变研究方向、静态动态转化、合理建立坐标、巧妙应用对称等方面，变换思维角度，有效解决问题，培养学生发散思维和求异思维，从而提升学生的核心素养。

【关键词】思维 策略 解决问题 核心素养 物理学科

即将启动的以学生学科核心素养培养为目标的新一轮课程改革，对培养学生科学思维提出了很高要求。通过物理学科的学习要求学生“具有批判性思维的意识，能基于证据大胆质疑，从不同角度思考问题，追求科技创新”。当然，创新离不开求异思维和发散思维的培养，思维的过程就是创新能力和创新精神培养的过程。

一、 一个实验引发的思考

在“超重与失重”的教学中，为了让学生更好地理解超重与失重现象，笔者设计了这样一个问题：一个人站在磅秤上，不借助其他工具，怎么样才能使磅秤的读数最大？几乎所有的同学都采取了同样的方法：人先蹲下，然后快速站起。站起时的加速度越大磅秤读数的增加量也越大。然而，有一位同学却采用了另一种方式：他先站直不动，接着快速下蹲，利用向下减速过程中的超重现象使磅秤的读数增加。他这种不同常人的方式最终赢得了比赛。

这个同学解决问题的思维方式引起了笔者的思考：从不同的角度考虑同一个问题时，常常能发现一些易被忽视的东西，而其中包含了解决问题最重要的要素；鼓励学生从不同的思维的角度来研究同一个问题，不仅对学生解题能力的培养有好处，更重要的是学生在问题研究中增强了创新意识，获得了创新精神。

二、 应用变换思维角度解决问题的实例分析

在平时的教学中，笔者总是有目的地创造机会，让学生展示他们在研究问题中表现出的创新能力和创新精神。下面是应用变换思维角度的策略来解决问题的一些实例分析。

1.转变研究方向，寻找问题突破

案例1：线上拴一小球，从水平位置A由静止释放。在小球从水平位置A运动到竖直位置B的过程中，当线与竖直方向的夹角θ为何值时小球的竖直分速度最大？常规的思路是，根据机械能守恒定律得：mglcosθ=12mν2所以，ν=2glcosθ。竖直方向的分速度νy=νsinθ=2glcosθsin2θ，当cosθsin2θ取最大值时，竖直方向的分速度νy有最大值。然而，求解cosθsin2θ的极值需要一定的数学技巧，问题陷入了困境。这时，启发学生变换思维的角度，研究竖直方向的分速度变化的原因。经过分析发现：前半个过程，由于重力大于绳子拉力的竖直方向的分量即：mg>Tcosθ，所以竖直方向处于加速状态，竖直方向的分速度νy不断增大；后半個过程，绳子拉力的竖直方向的分量大于重力，Tcosθ>mg，所以竖直方向处于减速状态，竖直方向的分速度νy不断减小。当mg=Tcosθ时， νy有最大值。

解决这个问题的关键在于，当从竖直方向的分速度 的表达式直接分析陷入困境时，变换思维的角度，从受力分析着手研究竖直方向分速度 变化的原因，找到了解决问题的突破口。

2.静态动态转化，抓住问题要害

案例2：一质量为m的均匀链条，绕在一光滑的1/4圆柱上，用一水平拉力作用，处于平衡状态。求：一水平拉力F的大小。这是一个关于物体平衡的问题。开始似乎很难找到解题的切入口。当变换思维的方法，从另一个角度分析时发现了解决问题的切入口。假设链条在拉力F的作用下向左缓慢地移动了很小的一段距离ΔL，则底部的链条将上升了ΔL。通过这样模型变换后，把原来的静态问题转化成了一个动态问题。当链条在拉力F的作用下移动了很小的一段距离ΔL过程中，相当于整个链条其它部分没动，圆柱体底部的链条上升了R。对整根链条应用能量守恒定律：

FΔL=ΔLπR/2mgR，F=2πmg

问题马上找到了答案。由于根据系统能量守恒定律进行求解抓住了问题的要害，题目求解简洁明快。当告诉学生上述方法是物理学中经典的思想——虚功原理时，他们感受到创造性学习的成功带来的快乐。

3.合理建立坐标，简化问题研究

案例3：从倾角为θ的斜坡顶端以初速度ν0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜坡足够长，则小球抛出后离开斜坡的最大距离H是（ ）。

（A）ν022g

（B） ν02sin2θ2g

（C）ν02sinθ2g

（D） ν02tanθsinθ2g

如果采用通常的坐标建立的方法，水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，则计算不仅麻烦，还需要一定的技巧。

4.巧妙应用对称，深化问题认识

案例3：所示为白炽灯L1（规格为“220V 100W”）和L2（规格为“220V 60W”）的伏安特性曲线，根据该伏安特性曲线可以确定将L1、L2两灯串联接在220V电源上时，两灯消耗的实际实际功率分别为多少？

在这个问题中由于白炽灯是非线性元件，其伏安特性曲线不能用解析式来表示，所以无法用公式直接求解。这种情况下白炽灯的工作状态如何确定？是问题解决的关键。这个问题的求解，有学生想到了逐步逼近的方法。因为串联电路中电流强度相等，用一直尺与横坐标平行画出一系列直线，当L1与L2两灯的电压之和为220V时，直线与两伏安特性曲线的交点即为问题的解。

变换思维的角度是解决问题的一种有效策略。在实际解决问题的过程中，当常规的思路陷入困境时，如果能及时地变换思维的角度，往往能产生意想不到的效果。更重要的是，寻找独特的思维角度的过程，正是对学生创新能力和创新精神培养的过程，他们在创造性学习的过程中体会到成功带来快乐的同时，更坚定了对科学探索持久的热情，逐步形成了学生发展终身受用的核心素养。

【参考文献】

[1] 教育部.普通高中物理课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2014（7）.

[2] 赵国庆.思维可视化[M]. 北京： 北京师范大学出版社，2016（7）.

（作者单位：安徽省安庆第一中学）endprint