一种基于经验模态分解的舰船轴地电压信号检测方法*

嵇 斗 单潮龙 王向军

(海军工程大学电气工程学院 武汉 430033)

一种基于经验模态分解的舰船轴地电压信号检测方法*

嵇 斗 单潮龙 王向军

(海军工程大学电气工程学院 武汉 430033)

针对含噪舰船轴地电压信号检测困难的问题，引入了基于经验模态分解(EMD)的检测算法，提出了一种基于端点循环延拓的端点效应抑制算法(ECEA)，设计了基于集成平均EMD降噪算法(EEMD)的舰船轴地电压信号降噪方法.仿真结果表明，提出的端点抑制方法可有效抑制端点效应；实测轴地电压降噪试验结果表明，信号包含了丰富的谐波分量，基于EEMD的轴地电压信号检测算法具有良好的降噪效果，能较好的分离出轴频轴地电压信号.

轴地电压；端点效应；经验模态算法；检测方法

0 引 言

舰船桨-轴与船体(地)间通过轴承、电刷等相连，桨-轴旋转导致轴地电压发生变化并在海水中的产生轴频电场信号[1].毛伟等[2]建立了两层和三层模型下的轴频电场时谐偶极子模型，文献[3]进一步建立了n层时谐偶极子模型.包中华等[4]研究了基于高阶统计量的信号检测算法并开展了舰船实测轴频电场信号的检测试验.赵景波等[5]利用自适应谐波小波变换LMS算法开展了轴频电场微弱信号检测研究.轴地电压信号检测可用于轴频电场抑制及轴频电流产生机理分析研究.刘德红等[6]研究了基于有源轴接地的轴频电场抑制方法，该方法以轴地电压为输入信号来控制抑制电流输出.

舰船轴地电压信号受轴转速、受力等机械特性影响，具有一定的非线性、时变性和非平稳性，需要从时间和频率两方面来对信号进行分析.Huang等[7]提出了Hilbert-Huang变换(HHT)方法，该方法由经验模态分解及相应的Hilbert变换两部分组成，具有较好的自适应性、局部性、近似正交性和完备性，被广泛应用与信号时频分析领域.传统的EMD方法存在端点效应(边界效应)、模态混叠、包络线拟合等问题[8].文中针对EMD端点效应问题，设计一种基于端点循环延拓的端点效应抑制方法，并采用集成平均EMD降噪算法[9]对舰船轴地电压信号进行分析提取，实现了含噪声条件下的轴地电压信号检测.

1 经验模态分解的基本原理

EMD算法假设时间信号x(t)由有限个本征模态函数(IMF)和一个余项r(t)组成，每一个IMF满足局部零点数和极值点数相同或相差为1，且其上下包络关于时间轴局部对称.这样，信号x(t)可表示为

(1)

式中:imfi(t)为第i个本征模态函数.

EMD的分解过程被称为筛分过程，该算法以极值点时间特征尺度为依据，通过计算包络均值并从信号x(t)剔除的方法，首先筛分计算出满足条件的第一阶IMF值imf1(t)，然后令剩余信号h(t)=x(t)-imf1(t)，重复筛分剩余信号计算得到各阶IMF分量，直到余量为单调变化的信号r(t)(极值点个数小于3).由于包络均值代表着信号的局部低频分量，筛分实际上可以看作是不断地将低频均值信号从信号中剔除的过程，从滤波的角度看就是一种基于迭代的高通滤波过程[10-11].

2 基于循环延拓的端点效应抑制算法

文献[8]提出了一种抑制端点的效应的NSD-EMD改进算法，综合了极值延拓和镜像延拓方法的优点，但该算法把端点数据作为极值，在插值时可能造成端点附近数据在包络之外而影响处理效果.

2.1 基于循环延拓的端点效应抑制算法设计

基于循环延拓的端点效应抑制算法(ECEA)，把待处理的数据的时间轴看作是有缺口的圆环，在缺口中嵌入一个平均极值周期的数据(含1～2个极大值和极小值)，并根据首、尾部极值以及首端和末端值确定嵌入点的值，具体如下：

1) 确定平均极值周期Tv.找出待数据x[n]所有的极值点，用tM,tm表示数据的极大和极小值对应的时间序列(共p个极大值，q个极小值，相差1)，平均极值周期Tv为

(2)

式中：LM为极大值个数，当极大值个数为1时，根据相邻极大和极小值时间差来计算.

2) 采用循环延拓的方法，确定延拓极值点的时间值.根据数据端点附近的极值分布分为四种情况，见图1(图中，横坐标表示时间，纵坐标为信号幅值)，用tsM,tsm,twM,twm表示首尾部延拓的极大和极小值时间序列，A，B，C为极值点和端点，U，V为延拓出的极值点，图1a)，d)为端点附近均为极大值(A1,A2)或极小值(B1,B2)的情况，图1b)、c)分别表示首尾端点附近为单个极大值和极小值(A1,B2)或(B1,A2)的情况.以图1a)为例，图中数据首部共延拓两个极大值和三个极小值，其中延拓的第1个极大(小)值为原数据尾部的最后一个极大(小)值，延拓的第二个极大值和第二、三个极小值为新生成的值，其时间序列的位置分别可以表示为

(3)

尾部延拓类似于首部延拓，不同在于把首部极大(小)值作为延拓序列的最后一个极大(小)值，其时间序列的位置为

(4)

其他情况可根据图1分别得到.

图1 循环延拓方法示意图

3)根据首部第一对极值、尾部最后一对极值以及首端和末端值确定延拓数据值.用XM,Xm表示原数据的极大和极小值，XsM,Xsm和XwM,Xwm表示首部和尾部延拓出的极大和极小值.仍以图1a)为例，首部延拓时，XsM(1)=XM(p)，Xsm(1)=Xm(q)，根据斜率法，由XsM(1),XM(1)及Xsm(1),Xm(1)计算获得XsM(2)和Xsm(2),Xsm(3)，然后将结果与端点值进行比较，若XsM(2)小于数据首、尾端点值最大值，则XsM(2)取该最大值，若Xsm(2),Xsm(3)大于数据首、尾端点值最小值，则取该最小值，保证包络均值在端点处是收敛的.尾部延拓的计算方法类似.

2.2 端点效应抑制仿真分析

对端点效应抑制效果的评价参数主要有相似系数ρ、平均相对误差e_imf以及正交指数ort等，其中ρ越大、e_imf及ort越小，分解越精确.文中利用文献[8]给出的仿真信号进行端点效应抑制仿真试验.

仿真中采用分段三次Hermite样条插值包络拟合方法.表1为文献[8]与文中端点抑制算法的个评价参数计算结果对比；图2为由前两阶IMF恢复的重建信号图.可以看出，文中方法可有效分解出原信号的各分量，端点效应得到了较为明显的抑制.

表1 端点效应抑制评价参数试验结果

图2 恢复重建信号

3 基于EEMD的轴地电压信号检测

舰船螺旋桨转动时，轴承油膜以及接地电刷与轴滑环的不规则接触，在轴地电压信号中形成了以轴转动频率为基频的谐波信号.为了从含噪测量信号中提取出轴地电压特别是轴频轴地电压信号，利用信号与白噪声的不相关性，设计了基于EEMD的轴地电压信号检测算法，步骤如下.

步骤1对测量信号去直流处理，分离出含噪轴频电压及谐波信号x(n).

步骤2向测量信号中添加高斯白噪声(D=0.000 5)，然后进行EMD分解.分解过程中端点延拓方法采用文中提出的循环延拓算法.

步骤3重复步骤2N(N=200)次，取各阶IMF的算术平均值.

文中对某船轴地电压信号进行了测量，轴转速约为109 r/min(对应轴转动频率为1.82 Hz)，采样频率为1 kHz，数据长度10 s.采用上述检测算法，EEMD分解结果见图3.由图3可知，原信号含有的多种频率成分，其中基频轴地(imf6)电压峰峰值约为90 mV.

图3 轴地电压信号EEMD分解

取第2阶以后IMF重建信号，图4为信号的时域波形和频谱图.由图4可知，轴地电压信号中存在以1.8 Hz为基频(与轴频一致)的谐波成分，其中能量主要分布于基频到七次谐波中.

图4 信号去噪后的时域与频谱图

图5 降噪前后的吸引子轨迹图

4 结 论

1) 设计的端点循环延拓方法，通过延拓引入了过渡段，并考虑端点值的影响，保证了插值时端点附近的数据在包络内部，克服了直接循环带来的缺点，仿真结果表明，该方法可有效端点效应.

2) 采用基于EEMD的信号分解和降噪方法，并对实测轴地电压进行了数据重建.检测结果表明，轴地电压信号具有以轴频为基频的各次谐波，信号主要集中于7次谐波以内.文中算法较好的分解出轴频轴地电压信号，但各高次谐波分量的分解结果中存在一定的模态混叠现象，有待进一步研究解决.

[1] 龚沈光,卢新城.舰船电场特性初步分析[J].海军工程大学学报,2008,20(2):1-4.

[2] 毛伟,林春生.两层介质中运动水平时谐偶极子产生的电磁场[J].兵工学报,2009,30(5)：555-560.

[3] 嵇斗,朱武兵,王向军.水平n层导电半空间中运动时谐垂直电偶极子的电磁场[J].海军工程大学学报,2014,26(3):71-74.

[4] 包中华,龚沈光，李松，等.基于自适应高阶累量算法的舰船轴频电场信号检测方法研究[J].海军工程大学学报,2009,21(4):13-16.

[5] 赵景波,刘慧敏,张磊.基于谐波小波的自适应谱线增强及其应用研究[J].电机与控制学报,2013,17(10)：77-84.

[6] 刘德红,王向军,嵇斗,等.基于有源轴接地的船舶极低频电场抑制技术[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2014,38(6):1304-1307.

[7] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A-mathematical PhysicalA,1998(3): 903-995.

[8] 王婷.EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010.

[9] 谭帅.关于海洋电磁信号消噪的EMD算法研究[D].成都：成都理工大学,2014.

[10] FLANDRIN P, RILLING G, GONCALVES P. Empirical mode decomposition as a filter bank[J]. IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):112-114.

[11] 黎恒.经验模态分解中关键问题的优化理论与方法研究[D].西安:西安电子科技大学,2016.

A Method of Ship Shaft-ground Voltage Signal Detection Based on EMD Algorithm

JIDouSHANChaolongWANGXiangjun

(CollegeofElectricalEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Aiming at the problem of the detection of the noisy shaft-ground voltage signal of ship, a detection algorithm based on empirical mode decomposition (EMD) is introduced. The end effect suppression algorithm based on end-cycle extension (ECEA) is proposed, and the noise reduction method of ship shaft-ground voltage signal is designed based on EEMD. The simulation results show that the proposed method can effectively suppress the end effects. The experimental results of ship show that the signal contains an abundant harmonic component, and the method of shaft-ground voltage signal detection based on EEMD has a good noise reduction effect, which can be used to extract the shaft-rate component from the ship shaft-ground voltage signal.

shaft-ground voltage; end effect; EMD algorithm; detection method

U661

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.005

2017-10-13

嵇斗(1975—)：男，博士生，副教授，主要研究领域为电磁环境与防护技术

*国家自然科学基金项目资助(41476153)