线性代数微课程制作探索与实践

王小侠++王文成++赵凤群++郭文艳

摘 要：本文以线性代数的微课制作为例，对微课制作过程中从选题、教案设计到录制和编辑的经验进行总结与分享，为相关课程微课制作以及教学资源建设提供借鉴。

关键词：线性代数；微课；教案设计；Camtasia Studio

随着无线网络的日益普及，视频压缩与传输技术的发展，以及移动终端的日渐流行，互联网进入了“微时代”，微博、微信、微电影风起云涌，以超乎人们想象的速度迅猛地流行起来。如何顺应和利用这股潮流，将优秀的教学视频共享到网络，引导学生使用这些优秀的教学资源，成为广大教师进行教学法研究的主要任务。本文介绍了我們在制作《线性代数》微课的探索与实践，就内容选择、教学方案设计、录屏与摄像、后期剪辑等环节进行了经验总结，为相关课程微课制作以及教学资源建设提供借鉴。

一、 选题是微课制作的关键

微课是以阐释某一知识点为目标、以短小精悍的在线视频为表现形式、以学习或教学应用为目的的在线教学视频。它作为课堂教学的辅助手段是恰当的，但不可能代替课堂教学，故不是所有的教学内容都适合采用微课的形式来表现。其明显特征是“微”，因此在内容选择上要把握住和突出一个“点”，可以选择某个重点、难点，以及典型例题等作为一个微课的内容。同时应兼顾趣味性和易于多媒体展示。

在线性代数课程中，行列式计算的降阶法、化三角行列式法、加边法、递推法等，以及一些特殊行列式如“爪”形行列式、“三对角”行列式等，这些内容很难用文字、图片描述清楚，用微课将求解过程分解，语音与动画结合可达到事半功倍的效果；对矩阵来说，矩阵乘法、逆矩阵的计算方法、分块对角阵、初等变换的应用这些作为矩阵部分重点和难点制作微课有利于学生随时预习复习和进一步消化理解；线性方程组解的判定、解的结构、向量组线性相关性的应用等这些知识点都相对独立且多媒体方式展示更形象立体很适合制作成微课，而向量组线性相关性的判断理论性较强更适合课堂讲解；特征值与特征向量的几何意义和计算分别制作微课视频形式展示可加深学生对于这部分知识的理解，施密特正交规范化一般课堂讲解时间不能保证但又与后续内容密切相关，做成微课便于学生利用课余时间自学；通过化二次型为标准型判断曲线类型也非常适合微课展示，比传统教学更直观生动。

二、 教学设计是微课质量的体现

如果说微课是一个微型的电影，那么教学方案就是剧本。这部“电影”是否结构紧凑，是否引人入胜，“剧本”的质量尤为关键。大多数的微课虽然只有几分钟的时间，比较长的也只有十几分钟，但每一个视频都针对一个特定的问题，目标明确，自成体系。因此教学方案的制定应当根据教学内容和目标，建立解决教学问题的解决方案，从而帮助学生更好地掌握知识。

如我们在制定关于逆矩阵的教学方案中，首先设计一个实际问题——确定小行星运行轨迹，以问题驱动引出逆矩阵的定义，目的是激发学生的学习兴趣和热情，然后通过分析对角矩阵逆矩阵存在的条件引导学生思考一般方阵可逆的判定方法，分析伴随矩阵的性质与逆矩阵定义式的联系与区别，使学生自主获得对判定方法的逻辑证明，目的是培养学生的创新思维与逻辑推理能力。最后总结并举例，学生与教师产生共鸣获得认同。在初等变换法解矩阵方程教学方案中，通过经典Hill加密问题引入矩阵方程，给出三种常见矩阵方程，设计详略得当的讲解方案，引导学生对相关知识点的纵向联系和横向比较，获得矩阵方程的一般初等变换解法，目的在于培养学生的观察、比较、类比、分析和总结概括能力。

总之，在教学方案的设计中内容引入应有趣味性并且快速，内容讲解应线条清晰方法多样，在最后小结部分提纲携领、突出重点。

三、 课件的录制和编辑方法是微课制作的技术保障

教学方案制定以后，课件的制作就是有章可循、水到渠成的事情。课件制作方法很多，常见的有利用PPT， Prezi， 思维导图等结合录屏软件Camtasia Studio。

在PPT准备好以后，开始进行微课的录制工作，推荐Camtasia Studio，这款录屏软件从录屏、声音、后期剪辑和编辑到烧制各种格式的微课视频，功能非常强大。录制时，可以边讲边录；也可以将音频和图画分开录。推荐后者，这种录制方式后期剪辑编辑最少。在录制完成后需要进行微课的编辑，一些编辑技巧可以降低编辑工作量。在声音处理方面，点击任务列表里的“音频增强”，可进行声音编辑操作。在内容删除与截取方面，根据时间轨道上的音频波形图，将绿色和红色三角拉开分别定位在需要删除内容的起点和终点，单击上方工具条中的剪刀形按钮，就可以把绿色和红色三角之间的部分删除掉了。在视频文件生成方面，当所有剪切完成后，在菜单上点击“produce”按钮，选择自定义生成设置，选择MP4，勾选取消生成使用控制器复选框，接着选择水印及图片路径并给视频起个名字，取消“生成后播放视频（之后上传）（A）”复选框，点击“完成”，就开始渲染视频，最后生成MP4格式的微课。

四、 教学应用是微课制作的目的

线性代数是本科工科基础课程，是各高校大学一年级或二年级学生的必修课，而微课以其短小精悍的特点课时短、占用资源少、方便携带、精美生动以及可反复不受时间地点限制等特点受到学生的喜爱。我们将制作的线代微课上传到3个实验班的课程QQ群，下载率达到95%，学生的学习热情明显高涨。从期末的微课效果调查问卷结果来看，学生反响良好，绝大多数学生认为我们提供的微课促进了自学线性代数的积极性，对提高自己的自学能力有帮助或者帮助很大，只有2%的学生认为没有帮助，如图1所示；对于是否有助于充分利用手机等移动平台随时学习的问卷调查中，95%左右的学生给出了肯定的答案，如图2所示。总体来看，学生对我们提供的线性代数微课和相应的教学方式持肯定态度。

图1 微课对自学的帮助情况调查结果

图2 微课是否有助于利用手机随时学习调查结果

五、 小结

本文介绍了我们在线性代数微课制作过程中教学方案的设计、微课制作过程中方法和经验的总结，旨在为相关课程微课制作以及教学资源建设提供借鉴，探索出一些与“微”时代切合的教学资源和方法，适应社会对便携型创新型教学资源的需求。

参考文献：

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