经历互动探索 助力模型建构

黄志华

摘 要：文章分析了如何在数学课堂活动中运用互动教学，有效地帮助学生建构数学知识模型，掌握学习数学知识的综合能力。

关键词：互动；模型建构；实践应用

数学课程标准都要求教师在实施课堂教学活动时，应注重优化数学教学活动策略，树立教师导学主导地位，侧重凸显学生的主体地位，引导学生积极主动参与数学实践活动。经历数学知识模型建构的过程中，通过数学活动的观察、操作、思考，以及对话互动交流探究，建构完善的数学知识模型，发展学生学习数学知识的思维能力与实践活动能力。

一、 利用情境激活，促进互动探究

教师从实际学情出发，深入研究数学教材内含，教师利用情境的创设，唤醒学生已有的知识与活动经验，激发学生对数学新知的求知欲，促使学生能够充分调动数学知识积累，积极参与数学课堂活动，在活动合作学习、合作探究，取长补短，共同发展。

例如：教学《乘法运算定律》例1时，新课伊始，教师运用电子白板出示教材中的主题图，辅以《春天在哪里》的欢快乐曲声，此时学生参与观察图意的情绪被充分调动起来。教师要求学生认真观察图意，然后在小组合作学习中讲述自己观察到的数学信息，学生根据自己看到的进行表述，其他学生有礼貌地补充他人表述中的不足。学生观察到这是一幅讲述春天里同学们一起到野外植树的情形图，讲到了图中提到的数学信息“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”“每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。”学生对主题图中的数学信息进行分析与探究，教师则引导学生从中发现并提出数学问题，如：“每组有多少人？”“负责挖坑、种树有多少人？”“负责抬水、浇树有多少人？”“一共种了多少棵树？”“一共浇了多少桶水？”“多少个同学参加这次植树活动？”等，教师把学生提出的问题展示在电子白板上，组织学生对这些数学问题进行互动评价。出示教材例1后，教师要求学生独立解答例1，再把自己解决问题的算式展示出来：①4×25=100（人）；②25×4=100（人）。教师运用屏幕出示这两个算式，要求学生认真观察，思考探究这两个算式有什么规律。然后把自己的发现在小组合作学习中互动交流，体会与感悟出：4×25=25×4。在互动探讨中，学生激活了学过的旧知，即加法交换律，从而推导出这两个算式就是乘法交换律。

二、 经历建模过程，构建互动课堂

让学生经历数学知识模型的建构过程，将进一步促进学生深刻体验数学知识的形成，有利于学生巩固数学旧知，更快地掌握数学新知，帮助学生积极思考与探究新旧知识的关联，强化学生掌握数学新旧知识之间的联系，建构和完善数学知识模型。教师引导学生合作研究，有步骤、有条理地对数学现象进行观察，获取丰富的数学表象，从中梳理数量间的关系，并加以比较，通过研讨交流，让学生表达个性化解决问题的观点，其他学生再进行补充，互动活动中发现了数学规律。在此基础上，教师组织学生进行抽象概括，把数学新知的本质与规律揭示出来。学生的建模过程由直观转化成抽象，由感性认识发展成理性认识。

例如：教学《三角形的特性》例1时，教师运用多媒体电子白板导入教材情境图，引导学生从图中找出三角形，并讲述生活中常见的三角形物体。在观察与探究中导入了新课课题——三角形的特性。教师要求学生动笔画一画三角形，相互展示画出的三角形，观察画出的三角形并进行思考：三角形有几条边？几个角？几个顶点？学生动笔标一标三角形边、角、顶点的名称。接着，教师要求学生在小组中相互交流什么样的图形可以称为三角形？学生再次观察图形，进行互动交流，每个学习小组的答案都是围绕着三条边、三个角、三个顶点组成的图形，这样的图形都可以称为三角形。教师根据学生的互动探究结果，出示了多种由三条边、三个角、三个顶点组成的图形，让学生做出判断，哪种由三条边、三个角、三个顶点组成的图形才是三角形。教师组织学生开展互动探究三角形的含义，经过学生一番探究之后，抽象概括出三角形的概念，即“由三条线段围成的图形，且每相邻两条线段的端点相連，这样的图形就是三角形。”学生从感性的观察、思考、操作与互动探究过程中，联系了抽象的概念和具体的图形。掌握了三角形的基本概念，教师引导学生通过小组合作探究，进行实践操作活动，并把操作结果在小组里互动交流，认识、理解并掌握了三角形的底和高。

三、 拓展实践应用，提升互动实效

为了深化和巩固学生对数学模型的掌握，教师要进一步设计一系列数学实践应用活动，引导学生运用数学新知解决生活中的数学问题，一方面让学生品尝应用知识，获取成功的情绪体验；另一方面有利于学生拓展发散数学思维，强化数学活动中的互动实效。教师要根据学生所学到、所掌握的数学新知，联系学生生活中熟悉的数学问题，精心设计日常需要解决的生活问题，引导学生通过独立思考后，积极参与小组合作讨论交流，合作探究如何多角度、多方位地运用所学的数学新知，有效地解决日常生活问题，从而巩固数学知识的掌握，培养了学生数学思维的灵活性和深刻性，提高学生解决问题的能力。

例如：教学“统计”时，学生经过互动探究，经历了数据的收集、整理与描述，以及分析的全过程，掌握了如何运用两种复式条形统计图，并能从统计图中发现信息和进行数据分析。为了让学生进一步巩固这一数学模型的建构，促使学生体会统计在生活中的作用，感悟数学知识与生活的密切关联，教师运用电子白板出示身边熟悉的生活现象：山城中心小学四年级（1）班小明家与小华家一年的用水量。提出：你能运用单式和复式条形统计图把他们两家一年的用水量绘制出来吗？从统计图中得到什么信息？你能为小明和小华两家节约用水提出哪些好建议？学生根据电子白板上提供的数据，在小组合作学习中经过互动探究，绘制出单式条形统计图和复式条形统计图，通过互动探究分析，发现小明和小华两家用水量与气温高低的月份有关系，气温较低的月份，用水量较少；气温较高的月份，用水量较多。同时，学生也就此建议小明和小华两家如何节约用水提出了多条合理且有建设性的建议。

教师要优化数学课堂活动策略，充分利用学生学习小组的互动，经历数学知识模型的建构过程，有效提高学习数学的思维能力和实践活动能力。endprint